第23章《分式方程》常考题集07232+分式方程的应用Word文档格式.docx

1、65甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求A、B两人的速度66学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？67八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度68某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方

2、米水费上涨，小刚家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水价格69为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲，乙两工程队承包此项工程如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲，乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成，问原来规定修好这条公路需多少长时间？70一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？71某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购

3、进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？72一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，这个八年级的学生总数在什么范围内？若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学

4、校八年级学生有多少人？73A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度74轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度75一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的平均行驶速度76A，B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍

5、结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地求两种车的速度77某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？78甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？7

6、9甲骑自行车从A地出发去距A地60km的B地，2.5h后乙骑摩托车也从A出发，到达B地10min后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲，乙二人的速度80用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？81甲，乙两组学生去距学校4.5km的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少82为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自07年1月1日起调整居民

7、用水价格，每立方米水费上涨25%该市林老师家06年12月份的水费是18元，而07年1月份的水费是36元，且已知林老师家07年1月份的用水量比06年12月份的用水量多6m3求该市去年的居民用水价格？83甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3：2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？84某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5

8、元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？85某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同

9、，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？86某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图，每人每小时完成某项工作量制作如下统计图：（1）按照如图的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘并补全条形统计图；（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？分析：关键描述语为：“甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师

10、生乘汽车出发，结果两班师生同时到达”；等量关系为：甲班师生行驶的时间=乙班师生行驶的时间解答：解：设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时由题意可列方程为解这个方程，得x=16经检验，x=16适合题意故2.5x=40答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时62（2003海南）某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车的速度汽车的速度是自行车速度的3倍，可设自行车的速度为未知量路程比较明显，那么一定是根据时间来找等量关系本题的等量关系为：骑自

11、行车同学所用时间坐汽车同学所用时间=设自行车的速度为x千米/时，根据题意得：，解得：x=15，经检验x=15是原方程的根且适当题意，3x=45，汽车的速度是45千米/时63（2004青海）天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折处理并很快售完，求商场在这两次生意中共盈利多少元？盈利=总售价总进价，题中缺少总售价，实际是缺少数量总价明显，应按单价来列等量关系关键描述语是：第二次比第一次进价每件贵12元等量关系为

12、：第一次的单价+12=第二次的单价设第一次采购了x件，则第二次采购的件数为3x，（1分）依题意得，（3分）解方程，得：x=1000经检验，x=1000是原方程的解原方程的解为：x=1000（2分）第二次采购的件数为：3x=31000=3000（件）（1分）商场在这两次生意中共盈利为：10008050000+260080+4008065%186000=72800（元）（3分）商场在这两次生意中共盈利72800元64如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接

13、小明上学已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？王老师接小明上学后走的总路程为3+3+0.5=6.5km，平时步行去学的路程为0.5km，根据时间=路程速度，以及关键语“比平时步行上班多用了20分钟”可得出的等量关系是：接小明上学后走的路程骑车的速度=平时上班的路程步行的速度+20分钟设王老师步行速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xkm/h，依题意，得=+，解得x=5，经检验x=5是原方程的根，3x=15王老师步行速度为5km/h，骑自行车的速度为15km/h65甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地已知B的速度是A的速度的3倍，