初中数学有理数的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx

1、由于这个年龄段的学生具有较强的好奇心和求知欲，但在抽象问题的探究路径、方法的选择上具有一定的局限性因此，本节课为学生提供了具体的问题情景，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，通过师生之间、生生之间的合作，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去，努力实现由“学会”到“会学”的学习方式的转变基于以上分析，我确定本节课的难点是：探索并归纳有理数的乘法法则 【评价设计】 1通过环节一实现目标1的达成2通过环节二实现目标2，3的达成4通过环节三、四、五实现目标4的达成【教学过程】（一）情景释疑 明晰法则活动1你知道甲虫在什么位置吗？说说你的想法 一只甲虫沿地面

2、上一条直的线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O处 如果甲虫一直以每秒2的速度在直线上爬行，经过3秒后，你知道甲虫在什么位置吗？如果把这条直线看作一条数轴，如何列算式表示甲虫的位置？【学生活动】学生先独立思考，再展示交流，生生合作、师生合作，讨论甲虫的位置，学生可能出现的情况如下：若甲虫向右爬行2记作2，则向左爬行2记作2，3秒后甲虫在l上点O右边6或左边6处 可以表示为图两种情况： 【教师活动】引导学生通过数轴分析甲虫的位置，并通过算式表达与解释：（2）（2）（2）=6（）（表示3个2相加），即（2）（3）=6（）；（2）（2）（2）=6（）（表示3个2相加），即（2）（3）=6（）【问题应对

3、】活动1，放手给学生独立思考，部分学生存在以下问题：思考不全面，教师通过问题“你还有其他方式表示甲虫的位置吗”引导学生讨论解决；学生根据情景列加法算式较容易，但对列因数为负数的乘法算式存在一定的困难，所以，教师类比第一种情况的加法意义讲解；两种结论得出后，以问题“为什么会有两个点表示甲虫的位置呢”启发学生思考得出向右爬行2与向左爬行2是一对相反意义的量活动2根据上面的情景与分析，你还能提出哪些问题？【学生活动】学生先独立思考，再展示交流，生生合作、师生合作，讨论甲虫的位置，学生可能会出现以下情况（1）若甲虫向右爬行，3秒前甲虫应在l上点O左边6处（如图）可以表示为：（2）（3） =6（）；4秒

4、呢，5秒呢之类的问题（2）若甲虫向左爬行，3秒前甲虫应在l上点O右边6处（如图）可以表示为： （2）（3） =6（）；（3）若甲虫原地不动，则它的位置仍然不变 可以表示为：0 =0或（2）0 =0 【教师活动】教师引导学生分析可能出现的所有情况，然后以问题“这些式子与我们小学学过的乘法算式有什么区别与联系？为什么？”为引领，引导学生得出：小学学过的乘法算式中的因数与积都是正数，但由于负数的引入，数的范围扩充之有理数，导致乘法算式中的因数与积可以是正数，也可以是负数；积的大小随因数的变化而有规律的变化那么今天这节课我们就来研究一下有理数乘法的法则，以引入课题【问题应对】学生如果不能提出甲虫3秒前

5、的位置问题，教师通过问题“刚才同学们都是从增加或减少时间的角度提出问题的，你还可以从哪些角度提出新的问题”“活动1中有哪些相反意义的量，如何表示？你能从改变相反意义的量的角度提出新的问题吗”引导、启发学生得出结论【本环节板书设计】 （2）0=0 （2）0=0 （3） =6 （2）（3） =6 （2）（3） =6 （2）（3） =6（4） =8 （2）（4） =8 （2）（4） =8 （2）（4） =8（5） =10 （2）（5） =10 （2）（5） =10 （2）（5） =10（6） =12 （2）（6） =12 （2）（6） =12 活动3观察上面的式子，请尝试归纳出有理数乘法法则，并说明

6、你归纳的思路（2） 有理数运算加数（或因数）分类有理数加法有理数乘法和的符号的确定和的绝对值的确定积的符号的确定积的绝对值的确定同号两数相加（或相乘）号两数相加两个加数（或因数）中，有一个为0【学生活动】学生先观察算式独立思考后，再师生互议、全班展示交流，并对两个有理数相乘进行如下分类：正数0，负数0，正数正数，正数负数，负数正数，负数负数【教师活动】教师引导学生进一步分类与总结，同时结合有理数加法法则进行辨析（表格内容） 【问题应对】活动3，学生可能会出现两方面问题一是在有理数相乘的分类上可能会有正数负数六种情况，并且不关注积的符号这时教师要类比有理数加法法则，通过问题“式子中的两个因数分为

7、哪几类，怎样归纳更简单清楚，为什么”，充分给学生发表自己观点的机会，让学生在不断完善中归纳出同号、异号和其中一个因数为0三种分类；二是学生在用自己的语言叙述法则时可能不完整，思路不清楚，教师要通过系列问题 “积的符号与因数的符号有什么关系”“积的绝对值与因数的绝对值有什么关系”梳理并引导学生反思，逐渐理清法则【本环节板书设计】课件出示“两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘任何数与0相乘，积仍为0”，完善板书内容 活动4. 学生自编两道有理数乘法的计算题，说明结果与理由【学生活动】抽三组学生，一组编题，一组解答，一组阐述理由【教师活动】教师根据学生的回答纠正法则【设计意图】本大环节借助数轴设

8、计四个活动活动1，在一对相反意义的量的情境中，让学生感受有理数乘法法则的合理性并明确其意义；活动2，根据数轴的直观性与问题情境的现实意义，启发学生从不同的角度发现问题并提出问题，再一次让学生感受有理数乘法法则提出的必要性，加强前后知识之间的联系，为学生积累活动经验，同时为活动3探究有理数乘法法则做好铺垫；活动4，根据目标、评价、教学一致性要求，初次检测学生对有理数乘法法则的理解环环相扣的4个活动，其目的是在现实情境中培养学生观察、猜想、归纳等合情推理能力 （二）尝试运用 再议法则 活动1怎样用有理数乘法法则进行计算？说说你的理由 例1 计算： （1） （4）5； （2） （5）（7） 思考：根

9、据有理数的乘法法则，如何进行计算？说说你的理由解：（7） =（45） =（57） =20； =35【学生活动】学生独立完成并能用自己的语言阐述法则【教师活动】教师先让学生试着说出自己的思路，其他同学补充完善活动2反馈练习A 1口答并说明理由：（1） 5（6）； （2） （6）（9）； （3） （6）0 2计算：（1） 0（2014）； （2） （8）1.25； （3） （）（）； （4） （5） （）【学生活动】学生独立完成，思考第2题中的（3），（4）小题的因数和积有什么特点？【教师活动】教师引导学生观察并得出互为倒数的两个数的特点即如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒

10、数，也称这两个有理数互为倒数例如：5和互为倒数口答：7的倒数是 ；的倒数是 ；1的倒数 【学生活动】第1题，学生说出自己的思路，其他同学补充完善；第2题，学生独立做，投影展示，其他同学补充完善活动3反馈练习B3两个整数的积是8，请写出所有符合条件的算式4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为6，攀登3km后，气温有什么变化？第2题（备用题），学生独立做，投影展示，其他同学补充完善【学生活动】教师先让学生试着说出自己的思路，其他同学补充完善【设计意图】本环节贯穿“怎样用有理数的乘法法则进行计算”这一主线，设计不同形式的练习题，让学生在问题情境中体会法则的关键点积的符号与积的绝对值两个方面，从而实现目标2，3的评价从具体的问题到分类问题再到从生活情境中抽象出的数学问题，不仅有利于学生灵活应用法则，而且使其在“做”和“思考”的过程中积淀数学活动经验，提高其学科素养【问题应对】本环节活动3，学生可能会出现考虑不完整的情况，教师从积为8入手，引导学生思考因数的特点异号，再从积的绝对值为8入手，思考哪两个数的乘积为8，让学生体会分类的思想（三）内化训练 提升法则活动1在多个有理数相乘的过程中，你关注的是什么？例2 计算：（3）4 【学生活动】两名学生板演，教师引导学生对不同的计算方法进行比较、分析，感受算法的不同活动2