高考数学临考冲刺卷一理文档格式.docx

1、4在中，角所对应的边分别为若角依次成等差数列，且则【解析】依次成等差数列，由余弦定理得：，得：，由正弦定理得：，故选C5如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A7 B6 C5 D4【答案】B【解析】几何体如图，则体积为，选6已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增若实数满足的最大值是（ ）A1 B【答案】D【解析】根据题意，函数上的偶函数，则=又由在区间上单调递增，则在上递减，则则有，解可得，即的最大值是，故选D7在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线的准线方程为（ ）【解析】由题意得，即准线方程为，选D

2、8在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则的系数为（ ）A50 B70 C90 D120【解析】在中，令得，即展开式中各项系数和为；又展开式中的二项式系数和为由题意得，解得故二项式为，其展开式的通项为令所以的系数为选C9我国古代数学名著九章算术里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百今并买一顷，价钱一万问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱今合买好、坏田1顷，价值10000钱问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中的单位为钱，则输出的分别为此题中好、坏田的亩数的是（ ）C【解析】设好田为，

3、坏田为A中B中正确；C中D中，所以选B10已知函数，若集合含有4个元素，则实数的取值范围是（ ）【解析】由题得，解得：或所以设直线与上从左到右的第四个交点为A，第五个交点为B，则由于方程上有且只有四个实数根，11已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为（ ）【解析】由球体积知球半径为，设的外心为，由正弦定理，由的中点为，连接为直线与平面所成的角，12设为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，若的外接圆半径是其内切圆半径的倍，则双曲线的离心率为（ ） C2或3 D，点在双曲线的右支，的内切圆半径为设的外接圆半径为倍，第卷二、填空

4、题：本大题共4小题，每小题5分13已知平行，则_【答案】-3【解析】已知平行则，故答案为：-314已知点若点是圆上的动点，则面积的最小值为_【答案】【解析】将圆化简成标准方程圆心，半径，因为要求面积最小值，即要使圆上的动点到直线的距离最小，而圆心的距离为的最小值为，故答案为15 _16记表示实数的平均数，的最大值，设的取值范围是_【解析】作出的图象如图所示由题意，故当时，得，舍去，恒成立，综上所述，的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分，每个试题12分17已知数列的前项

5、和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列，证明：（1）（2）见解析（I）当时，有1分，3分整理得：，4分数列是以为公比，以为首项的等比数列5分即数列的通项公式为：6分（2）由（1）有，7分，8分10分，故得证12分18在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为

6、“低收入户”；，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”（1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率；（2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用表示所选3户中乙村的户数，求的分布列和数学期望（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）（1）0.1；（2）见解析；（3）见解析（1）由图知，在甲村50户中，“今年不能脱贫的绝对贫困户”有5户，1分所以从甲村50户中随机选出一户，该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率为3分（2）由图知，“今年不能脱贫的非绝对贫困户”有10户，其中甲村6户，乙村4户，依题意，4分的可

7、能值为0，1，2，3从而5分，6分9分的分布列为：故的数学期望10分（3）这100户中甲村指标的方差大于乙村指标的方差12分19如图，在直三棱柱中，底面是边长为的等边三角形，为的中点，侧棱，点上，点上，且（1）证明：（2）求二面角的余弦值（1）见解析；（2）（1）是等边三角形，的中点，2分在侧面中，4分结合，又，5分又，平面（2）如图建立空间直角坐标系设平面的法向量即取同理可得，平面，10分，11分则二面角的余弦值为12分20已知定点、，直线相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，是否存在定点，使得直线斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在请说明理由（1）设动点化简得：由已知，故曲线的方程为5分（2）由已知直线过点，则联立方程组消去直线斜率分别为所以存在定点斜率之积为定值12分21设，已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）试判断函数上是否有两个零点，并说明理由（2）函数没有两个零点，1分当上单调递增；3分当由可知的图象得：上单调递减5分（2）假设函数有两个零点，由（1）知，因为知（），8分递增，得这与（）式矛盾，所以上假设不成立，即函数没有两个零点12分（二）选考题（共10分请考生在第22、23