C823向量问题向量系数2a+b和积非定值值计算009Word格式.docx

1、（入0,卩0）,则当g取得最大值时，AD的值为（ ）A.工 B. 3 C.旦 D.旦22 57.已知A、B、C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外点.若0C二mOA+nOB,其中m, n丘R.则m+n的取值范用是（ ）A. （0, 1） B（ 1, 0） C. （1, +8） D. （ - 8, - i）& 在直角梯形 ABCD 中，AB丄AD, ADBC, AB=BC=2AD=2, E, F 分别为 BC, CD的中点，以A为圆心，AD为半径的圆交AB于G,点P在血上运动（如图）.若AP=AAE+hBF,其中儿her,则6入+u的取值范围是（ ）A. 1, 血 B.近,2

2、21 C2, 2近 D1, 2219.如图所示，两个非共线向量玉、丽的夹角为e, N为OB中点，M为OA上靠近A的三等分点，点C在直线MN , HOC=xOA-yOB（x yWR）,则x?+y2的最 小值为（ ）DA2 BZ C. A DZ25 5 9 310已知RtAABC, AB=3, BC=4, CA=5, P为ZABC外接圆上的一动点，且 正之耳+局，则时y的最大值是（）A.色 B. A c. VHd. 143 6 311.（文）已知向量3= （1 - 1）t b= （1, 1 ）t c= （V2cosa, Vasina） （aR）,实数m, n满足m anb=2 c,则（m - 4）

3、彳+以的最大值为（ ）A 4 B 20+82 c 32 D 3612.如图所示，在AABC中，AD=DB, F在线段CD上，设忑=G，AC=b, AF=xyb，则丄+鱼的最小值为（ ）x yA. 6+2后 B 9a/3C 9 D 6+4213.在矩形ABCD中,AB=V5, BC=V3, P为矩形内一点，且AP=-,若解入乔込52（入，HR）,则何+届1的最大值为（ ）A. 丽水模拟）已知 O 是ZkABC 的外心,ZC=45,若OC=mOA+nOB （m, nER）,则m+n的取值范围是（ ）A. -V2，Vz B卫，l） c乜,-1） D. （1, V2设圆的半径为1,则由题意rm n不能

4、同时为正，.m+n m2+n2=l.，2 2乂.5严罠21）2由得V2ml.故选：B.3.（2017浙江模拟）如图，已知矩形OABC中，OA=2, OC=1, OD=3,若P在厶BCD中（包括边界），fiOP=aOC+pOA,则a+p的最大值为（ ）分别以边OA, 0C所在直线为x, y轴建立如图所实施平面直角坐标系；/. 0C=（0, 1）, 0D= （3, 0）,设6?= （x, y）,I 0P=a0C+丄BOA,/. （x, y） =a （0, 1） （2, 0） =（B，a）,：x邙，y=a设 z=a+p=y+x,2 2所以z是直线y=-3-x+z在y轴上的截距； A （x, y） =

5、 （3, 1）；（3）V0C=0F+FC=b+2a A （x, y） = （2, 1）；（5）V0E=0F+FE=b+a , A （x, y） = （1, 1）；（6）V0F=b，（x, y） = （0, 1） x+y的最大值为3+2=5 根据其对称性，可知x+y的最小值为5 故x+y的取值范圉是5, 5, 故选：C.5. （2017全国二模）如图，在厶OMN中，A, B分别是OMON的中点，若 辰莎后（X, yeR）,且点P落在四边形ABNM内（含边界），则磊的取若P在线段AB上，设BP=XPA.则有帀二 65+丽=65+xH=ob+k （oa-op）,丽运+入预，1+ X由于0P=xOA+yOB （x, yER）,则 X=- T y_ ,故有 x+y=l,1+ A. 1+ 九若P在线段MN上，设葩両，则有码吕亘故“円时，最小值为寺-I x=0, y=l时，最大值为故范围为丄，Z33B分别是OM, ON的中点,1 %/fW （ w . U D、2, 由于在OMN中，A,则0P=x0A+y05=l.x0ii+-y0N （x, yGR）,则丄X二一 ，y=_ ,故冇 x+y=2,、| x=2, y=0 时冇最小值丄，l x=0, y=221+ A, 2 1+ 入 4时，有最大值色故范围为L, 344若P在阴影部分内（含边界），则丄，色.x+y+2 l4 4