提高题专题复习平行四边形练习题含答案.docx

1、提高题专题复习平行四边形练习题含答案一、选择题1如图，将个全等的阴影小正方形摆放得到边长为的正方形，中间小正方形的各边的中点恰好为另外个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为（、为正整数），则的值为（ ）A B C D2如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：APEF；APEF；仅有当DAP45或67.5时，APD是等腰三角形；PFEBAP：PDEC其中有正确有()个A2 B3 C4 D53如图，在中，已知，过的中点作，垂足为，与的延长线相交于点，则的面积是（ ）A B C D4如图，在平行四边形中，、是对角

2、线上的两点且，下列说法中正确的是（ ）；四边形为平行四边形；A B C D5如图，在中，若，分别是斜边上的高和中线，则下列结论中错误的是（ ）A BC D6如图，在中，分别以，为边，在的同侧作正方形，若图中两块阴影部分的面积分别记为，则对，的大小判断正确的是（ ）A B C D无法确定7如图，矩形中，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，则的长为（ ）A B2 C D18如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为、，若=3，=8，则的值为（ ）A22 B24 C44 D489如图，A1B1C1中，A1B14，A1C15，

3、B1C17点A2、B2、C2分别是边B1C1、A1C1、A1B1的中点；点A3、B3、C3分别是边B2C2、A2C2、A2B2的中点；以此类推，则第2019个三角形的周长是（）A B C D10如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DEAD，DFBD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：EC2HG；GDHGHD；图中有8个等腰三角形；其中正确的结论有（ ）个A1 B2 C3 D4二、填空题11如图，RtABC中，C=90，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰RtAOP当P从点D出发运动至点B停止

4、时，点O的运动路径长为_12如图，在矩形中，为边的中点，点在线段上运动，是的中点，则的周长的最小值是_13如图，菱形的边在轴上，顶点坐标为，顶点坐标为，点 在轴上，线段轴，且点坐标为，若菱形沿轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是_14如图，正方形ABCD中，的平分线交DC于点E，若P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取得最小值4时，此正方形的边长为_15如图，有一张矩形纸条ABCD，AB10cm，BC3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN1cm现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于点E，则点E相应运

5、动的路径长为_cm16如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若CBF=20，则AED等于_度17如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DEDC，点P为边AD上一动点，且PCPG，PGPC，点F为EG的中点当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为_18已知：如图，在中，垂足为点，垂足为点，为边的中点，连结、，设，则_；的面积为_，19定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在RtABC中，ACB90，若点D是斜边AB的中点，则CDAB，运用：如图2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AE

6、D连接BE，CE，DE，则CE的长为_20如图，有一张长方形纸片，先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_三、解答题21如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，AGF=105，求线段BG的长22在数学的学习中，有很多典型的基本图形（1）如图，中，直线经过点，直线，直线，垂足分别为、试说明； （2）如图，中，点、在同一条直线上，则菱形面积为_（3）如图，分别以的直角边、向外作正方形和正方形

7、，连接，是的高，延长交于点，若，求的长度23如图，矩形OBCD中，OB5，OD3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足SPOBS矩形OBCD，问：（1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标；（2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标24如图1，在正方形和正方形中，点在同一条直线上，是线段的中点，连接 （1）求证：简析：由是线段的中点，不妨延长交于点，从而构造出一对全等的三角形，即_由全等三角形的性质，易证是_三角形，进而得出结论；（2）如图2，将原问题中的正方形和正方形换成菱形和菱形，且，探究与的

8、位置关系及的值，写出你的猜想并加以证明；（3）当时，菱形和菱形的顶点都按逆时针排列，且若点在一条直线上，如图2，则_；若点在一条直线上，如图3，则_25已知正方形ABCD（1）点P为正方形ABCD外一点，且点P在AB的左侧，如图（1），若点P在DA的延长线上时，求证：四边形APBC为平行四边形如图（2），若点P在直线AD和BC之间，以AP，AD为邻边作，连结AQ求PAQ的度数（2）如图（3），点F在正方形ABCD内且满足BC=CF，连接BF并延长交AD边于点E，过点E作EHAD交CF于点H，若EH=3，FH=1，当时请直接写出HC的长_26如图，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上

9、的点(点E，F不与端点重合)，且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CHBE交BE于点H （1）求证：AFCH； （2）若AB=2 ，AE=2，试求线段PH的长； （3）如图，连结CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求 的值27如图正方形ABCD的边长为4，点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动，运动时间为t秒（t0），以AE为一条边，在正方形ABCD左侧作正方形AEFG，连接BF（1）当t1时，求BF的长度；（2）在点E运动的过程中，求D、F两点之间距离的最小值；（3）连接AF、DF，当ADF是等腰三角形时，求t的值28如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点

10、E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接BF. （1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为 ；（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）（3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.29如图，在四边形ABCD中，连接AC，点P、E分别在AB、CD上，连接PE，PE与AC交于点F，连接PC，（1）判断四边形PBCE的形状，并说明理由；（2）求证：；（3）当P为AB的中点时，四边形APCE是什么特殊四边形？请说明理由30如图，正方形

11、ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F（1）猜想：如图（1）线段OE与线段OF的数量关系为 ；（2）拓展：如图（2），若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，AM、DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图（2）给出证明；如果不成立，请说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】通过小正方形的边长表示出大正方形的边长，再利用a、b为正整数的条件分析求解.【详解】解：由题意可知，a、b都是正整数 =0，4a-2=2ba=4,b=7a+b=11故选

12、：B.【点睛】本题考查了正方形的性质以及有理数、无理数的性质，表示出大正方形的边长利用有理数、无理数的性质求出a、b是关键.2D解析：D【分析】过P作PGAB于点G，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明AGPFPE后即可证明AP=EF；PFE=BAP；在此基础上，根据正方形的对角线平分对角的性质，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC，得出正确，即可得出结论【详解】过P作PGAB于点G，如图所示：点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，GP=EP，在GPB中，GBP=45，GPB=45，GB=GP，同理：PE=BE，AB=BC=GF，AG=AB

13、-GB，FP=GF-GP=AB-GB，AG=PF，在AGP和FPE中，AGPFPE（SAS），AP=EF，正确，PFE=GAP，PFE=BAP，正确；延长AP到EF上于一点H，PAG=PFH，APG=FPH，PHF=PGA=90，APEF，正确，点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，ADP=45，当PAD=45或67.5时，APD是等腰三角形，除此之外，APD不是等腰三角形，故正确GFBC，DPF=DBC，又DPF=DBC=45，PDF=DPF=45，PF=EC，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，DP=EC，即PD=EC，正确其中正确结论的序号是，共有5个故选D【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，垂直的判定，等腰三角形的性质，勾股定理的运用本题难度较大，综合性较强，在解答时要认真审题3A解析：A【分析】根据平行四边形的性质得到，求出、，根据得出，根据三角形的面积公式求的面积，即可求出答案【详解】解：四边形是平行四边形，为中点，由勾股定理得：，在和中，故选：【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面