1、（12）D二.填空题（13）；（14）；（15）；（16）.三.解答题（17）解：（）设数列的公差为，则由已知条件可得：，2分解得，4分于是可求得，6分 （）因为，7分故， 8分10分又因为，11分所以，12分（18）解：（）证明：作FMCD交PC于M.1分点F为PD中点，. ，AEMF为平行四边形，2分AFEM，3分，直线AF平面PEC. 5分（）， 如图所示，建立坐标系，则 P（0,0,1）,C（0,1,0）,E（,0,0）,A（，0）， ，.设平面PAB的一个法向量为.， 平面PAB的一个法向量为.7分，8分设向量，10分PC平面PAB所成角的正弦值为.12分（19）解：（）两个班数据的
2、平均值都为7，.2分甲班的方差，.3分乙班的方差，.4分因为，甲班的方差较小，所以甲班的投篮水平比较稳定. .6分 （）可能取0,1,2，所以分布列为：12P.8分数学期望.9分可能取0,1,2.11分数学期望.12分（20）解：（），.1分，.3分椭圆方程为。.4分（）法一：椭圆:，当时，故，当时，。.5分 切线方程为，。.6分同理可证，时，切线方程也为。当时，切线方程为满足。.7分综上，过椭圆上一点的切线方程为。解法2. 当斜率存在时，设切线方程为，联立方程：可得，化简可得：，.5分由题可得：， 化简可得：，.6分式只有一个根，记作，为切点的横坐标，切点的纵坐标，所以，所以，所以切线方程为
3、：化简得：。 .7分当切线斜率不存在时，切线为，也符合方程，综上：在点处的切线方程为。（其它解法可酌情给分） （）设点为圆上一点，是椭圆的切线，切点，过点的椭圆的切线为，过点的椭圆的切线为。 两切线都过点，。切点弦所在直线方程为。.9分，.10分当且仅当，即时取等，.11分，的最小值为. .12分（21）（本小题满分12分）解：（），.所以，即.1分又，所以，.2分所以.3分（），函数在上单调递增； .6分函数的单调递增区间为，单调递减区间为 .7分（）解：设， 在上为减函数，又，当时，当时，.8分当时，设，则， 在上为减函数， ，时，设，则，在时为减函数， ，. .12分（22） 解：（1）连接，是直径，.1分设.2分同理.4分原题得证.5分（2）, ,.6分又.，.7分.8分所以所求圆的半径为2.10分（23）解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为.2分圆的极坐标方程：（2）点到直线的距离为的面积|所以面积的最大值为.10分 （24） 解：（1），.1分当.2分当.3分当.4分综上所述.5分（2）易得，.7分若，恒成立，则只需，.9分综上所述-10分
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