厦门届高三质量检查数学Word格式.docx

1、A3.2 B2.6 C2.8 D2.04若双曲线（a0，b0）的一条渐近线方程是3x+2y=0，则它的离心率等于（）A B C D5一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是（）Ak3 Bk2 Ck3 Dk36数列an中，记数列的前n项和为Tn，则T8的值为（）A57 B77 C100 D1267某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C4 D38设为不等式组（m0）表示的平面区域若的面积为9，则m=（）A8 B6 C4 D19已知正实数m，若x10=a0+a1（mx）+a2（mx）2+a10（mx）10，其中a8=180，则m值为（）A4

2、B2 C3 D610已知球O的一个内接三棱锥PABC，其中ABC是边长为2的正三角形，PC为球O的直径，且PC=4，则此三棱锥的体积为（）11过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（）Ay2=4x By2=8x Cy2=16x D12已知x0，y0，且4x+y+=26，则函数F（x，y）=4x+y的最大值与最小值的差为（）A24 B25 C26 D27二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13（x+y）5的展开式中，x3y3的系数为14若x，y满

3、足约束条件，则z=x2y的最大值为15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，则的取值范围是16如图，在菱形ABCD中，M为AC与BD的交点，BAD=，AB=3，将CBD沿BD折起到C1BD的位置，若点A，B，D，C1都在球O的球面上，且球O的表面积为16，则直线C1M与平面ABD所成角的正弦值为三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知数列an的前n项和，其中k为常数，a1，a4，a13成等比数列（1）求k的值及数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Tn，证明：18（12分）某企业有甲乙两个分厂生产某种产品，按规定

4、该产品的某项质量指标值落在45，75）的为优质品，从两个分厂生产的产品中个随机抽取500件，测量这些产品的该项质量指标值，结果如表：分组25，35）35，45）4，55）55，65）65，75）75，85）85，95）甲厂频数1040115165120455乙厂频数601101609070（1）根据以上统计数据完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为：“两个分厂生产的产品的质量有差异”？（2）求优质品率较高的分厂的500件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（3）经计算，甲分厂的500件产品质量指标值的样本方差s2=142，乙分厂的500件差评质量指标值的样本

5、方差s2=162，可认为优质品率较高的分厂的产品质量指标值X服从正态分布N（，2），其中近似为样本平均数，2近似为样本方差s2，由优质品率较高的厂的抽样数据，能够认为该分厂生产的产品的产品中，质量指标值不低于71.92的产品至少占全部产品的18%？附注：参考数据：11.92，12.73参考公式：k2=P（2x+2）=0.9544，P（3x+3）=0.9974 P（k2k）0.050.010.001h3.8416.63510.82819（12分）如图，在圆柱OO1中，矩形ABB1A1是过OO1的截面CC1是圆柱OO1的母线，AB=2，AA1=3，CAB=（1）证明：AC1平面COB1；（2）在圆

6、O所在的平面上，点C关于直线AB的对称点为D，求二面角DB1CB的余弦值20（12分）已知曲线E： =1（ab，a1）上两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2）（1）若点A，B均在直线y=2x+1上，且线段AB中点的横坐标为，求a的值；（2）记，若为坐标原点，试探求OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由21（12分）已知函数f（x）=2x33x2+1，g（x）=kx+1lnx（1）若过点P（a，4）恰有两条直线与曲线y=f（x）相切，求a的值；（2）用minp，q表示p，q中的最小值，设函数h（x）=minf（x），g（x）（x0），若h（x）恰有三个零点，求实数

7、k的取值范围选修4-4坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x1）2+（y1）2=2，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（1）写出圆C的参数方程和直线l的普通方程；（2）设点P为圆C上的任一点，求点P到直线l距离的取值范围选修4-5不等式选讲23已知函数f（x）=|x4|+|x2|（1）求不等式f（x）2的解集；（2）设f（x）的最小值为M，若2x+aM的解集包含0，1，求a的取值范围厦门2019届高三质量检查数学（理）参考答案与试题解析【考点】交集及其运算【分析】分别求出集合A，B，取交集即可【解答】解：集合A=x|x22x8

8、0=x|2x4，B=x|2x8=x|x3，则AB=2，3）【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出（x+2i）（xi）=6+2i，x2+2+xi=6+2i，解得x=2故选：C【考点】线性回归方程【分析】求出数据中心，代入回归方程解出a， =4.54.5=0.952+a，解得a=2.6B【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的渐近线方程是3x+2y=0可知=，由此可以求出该双曲线的离心率双曲线的渐近线方程是3x+2y=0，=，设a=2k，b=3k，则c=k，e=【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行结果，分析不满足输出条件继续循环和满足输出条件退出循环时，变量

9、k值所要满足的要求，可得答案当k=1时，S=2，k=0不满足输出条件；当k=0时，S=2，k=1，不满足输出条件；当k=1时，S=0，k=2，不满足输出条件；当k=2时，S=4，k=3，不满足输出条件；当k=3时，S=10，k=4，满足输出条件，；分析四个答案后，只有A满足上述要求故选A【考点】数列的求和；数列递推式【分析】通过对an+1=两边同时取倒数，整理可知数列是首项为2、公差为3的等差数列，进而利用等差数列的求和公式计算即得结论an+1=，=+3，又=2，数列是首项为2、公差为3的等差数列，T8=28+3=100，【考点】由三视图求面积、体积【分析】两条三视图判断几何体的形状，画出图形

10、，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可由三视图知，几何体的形状如图，底面是边长为2的正方形，PA垂直底面，PA=2，ED垂直底面，DE=1，几何体的体积为：VPABCD+VPCDE=+=A【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域的面积确定a的取值【解答】解坐标不等式对应的平面区域如图（阴影部分），由图象可知A（2，2），B（m，m+4），C（m，m），此时三角形ABC的面积为（m+2）|（2m+4）=9，所以要使阴影部分的面积为9，则m0解得，m=1D【考点】二项式系数的性质【分析】根据题意，x10=m（mx）10，利用二项式展开式定理求出展开式的第8项系数，列出方程求出m的值x10=a0+a1（mx）+a2（mx）2+a10（mx）10，且x10=m（mx）10=m10m9（mx）+m8（mx）2+m2（mx）8m（mx）9+（mx）10=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a10（x1）10，a8=m2=180，即45m2=180，解得m=2或m=2（不合题意，舍去），m的值为210已知球O的一个内接三棱锥PABC，其中ABC是边长