高考广东卷数学试题及答案Word文档格式.docx

1、4等差数列an中，已知 a1= 1 , a3 2+a5= 4, an= 33，则 n 为 （ ）A48 B49 C50 D515双曲线虚轴的一个端点为 M，两个焦点为 F1、F2，F1MF2=120，则双曲线的离心率为（ ）A BC D3 32- x - 1, x 0,5设函数 f （x） = 1,若 f （x0 ） 1，则 x0 的取值范围是 （ ）x 2x 0A（1，1）B（1，+）C（，2）（0，+）7函数 y = 2 sin x（sin x + cos x） 的最大值为D（，1）（1，+）（）A1 + 2 B 2 - 1C 2 D28已知圆C : （x - a）2 + （ y - 2）

2、2 = 4（a 0）及直线l : x - y + 3 = 0.当直线l被C截得的弦长为 2 时，则 a= （ ）A B 2 - C - 1 D + 19已知圆锥的底面半径为 R，高为 3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）A 2R 2B 9R 24C 8R 23D 3r 210函数 f （x） = sin x, x ,A - arcsin x, x -1,1的反函数f （x） = （ ）B - arcsin x, x -1,1C -+ arcsin x, x -1,1 D- arcsin x, x -1,111已知长方形的四个顶点 A（0，0），B（2，0），C（2，1）和 D（0

3、，1）.一质点从 AB 的中点 P0 沿与 AB 夹角为的方向射到 BC 上的点 P1 后，依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点 P2，P3 和 P4（入射角等于反射角）. 设 P4 的坐标为（x4，0），若1 x4 2则 tan的取值范围是 （ ）1A（，1） B （1 , 2） 3 3C （ 2 , 1 ）5 2D （ 2 , 2）5 312一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 （ ）A3 B4 C 3 3D6二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上13不等式0，设 P：函数 y = c x 在 R 上单调递减 Q：

4、不等式 x+|x-2c|1 的解集为 R.如果 P和 Q 有且仅有一个正确，求 c 的取值范围20（本小题满分 12 分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市 O（如图）的东偏南（= arccos2 ）方向 300km 的海面 P 处，并以 20km/h 的速度向西偏北 45方向移动. 台10风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60km,并以 10km/h 的速度不断增大. 问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？21（本小题满分 14 分）已知常数 a 0,在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=4 a ，O 为 AB 的中点，点 E、F、G 分别BE在 BC、CD、DA 上

5、移动，且BC= CFCD= DG ，P 为 GE 与 OF 的交点（如图），问是否存DA在两个定点，使 P 到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.答案 word 版+微信购买 1951 年至今各地全部高考数学试卷及22（本小题满分 14 分）0 n n+1设 a 为常数，且 a = 3n-1 - 2a （n N ）（1）证明对任意 n 1, an= 1 3n + （-1）n-1 2n + （-1）n 2n a ；5 0（2）假设对任意 n 1有an an-1 ，求 a0 的取值范围.数学试题参考答案1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.

6、A 8.C 9.B 10.D 11.C 12.A13 （2,414- 2115S2ABC+S2ACD+S2ADB=2SBCD 1672（I）证明：取 BD 中点 M，连结 MC，FM，F 为 BD1 中点， FMD1D 且 FM=D1D又 EC=CC1，且 ECMC，四边形 EFMC 是矩形 EFCC1 又 CM面 DBD1 EF面 DBD1BD1 面 DBD1，EFBD1 故 EF 为 BD1 与 CC1 的公垂线.案 word 版+微信购买 1951 年至今各地全部高考数学试卷及答（II）解：连结 ED1，有VE - DBD= VD - DBE由（I）知 EF面 DBD1，设点 D1 到面

7、 BDE 的距离为 d，则 SDBCd=SDBD 1 EF.9 分AA1=2AB=1. BD = BE = ED =2, EF = 2 S DBD1= 1 2 2 =2, SDBC3 （2 ） 2 = 3 d = 2= 2 3故点 D1 到平面 BDE 的距离为 .18 解：设 z = r cos 60 + r sin 60 ） ，则复数 z的实部为r . z - z = r, z z = r 2 由题设| z -1 |2 =| z | | z - 2 | 即: （z -1）（z -1） =| z |（z - 2）（z - 2）, r 2 - r + 1 = rr 2 - 2r + 4,整理得

8、r 2 + 2r -1 = 0.解得: r =-1, r = -1（舍去）.即| z |=-1.19函数 y = c x 在 R 上单调递减 0 c 1的解集为R 函数y = x+ | x - 2c | 在R上恒大于1. x+ | x - 2c |= 2x - 2c, x 2c,2c, x 1的解集为R 2c 1 c 1 .如果P正确, 且Q不正确, 则0 c 1 .如果P不正确, 且Q正确, 则c 1.所以c的取值范围为1 1,+）.（0, 20解：如图建立坐标系以 O 为原点，正东方向为 x 轴正向. x = 300 - 20 2 t,在时刻：（1）台风中心 P（ x ,y ）的坐标为10

9、 2 y = -300 7 2 + 20 2 t. 10 2此时台风侵袭的区域是（x - x）2 + （ y - y） r（t）2 ,其中 r（t） = 10t + 60, 若在 t 时刻城市 O 受到台风的侵袭，则有 （0 - x） 2 + （0 - y） 2 （10t + 60） 2 .即（300 2 - 20 2 t）2 + （-300 7 2 + 20 2 t）210 2 10 2 （10t + 60）2 ,即t 2 - 36t + 288 0, 解得12 t 24答：12 小时后该城市开始受到台风的侵袭.21根据题设条件，首先求出点 P 坐标满足的方程，据此再判断是否存在的两定点，使

10、得点 P 到两点距离的和为定值.按题意有 A（2，0），B（2，0），C（2，4a），D（2，4a）设 BE = CF = DC （0 k 1）BC CD DA由此有 E（2，4ak），F（24k，4a），G（2，4a4ak）直线 OF 的方程为： 2ax + （2k - 1） y = 0直线 GE 的方程为： - a（2k - 1）x + y - 2a = 0 从，消去参数 k，得点 P（x,y）坐标满足方程 2a 2 x 2 + y 2 - 2ay = 0整理得 x 2+ （ y - a） 2 =a 2当 a 2 = 1 时，点 P 的轨迹为圆弧，所以不存在符合题意的两点.当 a 2 1 时，点 P 轨迹为椭圆的一部分，点 P 到该椭圆焦点的距离的和为定长当 a 2 时，点 P 到椭圆两个焦点（0， a -a 2 - 1 ）, （0, a +a 2 - 1 ）的距离之和为定值 2 a .