湖北荆门市中考数学试题及答案Word文档下载推荐.docx

1、D. 1012 亿4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后,“红”字的面的对面上的字是A.传5.下列运算正确的是A. 2021B. 20211D. 2021A. 10.12 亿B. 1.012 亿A.X3 2 X5B.国D.基X2传承红|色基（第4尊J 因6.我国古代数学古典名著孙子算经中记载： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺，木长几何？”其大意是：用一本!绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为 x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是1）,下列结10.抛物线y ax2 bx c

2、（a, b, c为常数）开口向下且过点 A（1,0）, B（m,0） （ 2 m实数根，则4ac b2 4a.其中正确结论的个数是12 .把多项式x3 2x2 3x因式分解，结果为,13.如图，在平面直角坐标系中， RtzXOAB斜边上的高为1, AOB 30 ,将RtzXOAB绕原点顺时针旋k k转90得到RtzXOCD ,点A的对应点C恰好在函数y （k 0）的图象上，若在y 的图象上另有一点 M14.如图，正方形 ABCD勺边长为2,分别以B, C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点 P,那么图中阴影部分的面积为.（x a） 315.如果关于x的不等式组 1 2x 恰有2个整数解，则

3、a的取值范围是A 1x 1316.如图，将正整数按此规律排列成数表，则 2021是表中第4行第列.234 5 67 8 9 10II 12 13 14 15事卜 F I 三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在答题卡相应区域作答）18.（8分）为庆祝中国共产党建党 100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动 .某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为 A、日C D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如下的统计图.AEF 90 ,且 EF AE , FH BH .（2）分别计算这次

4、预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；（3）已知一班成绩 A等的4人中有两个男生和 2个女生，二班成绩 A等的都是女生，年级要求从这两个班 A等的学生中随机选 2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等， 求抽取的2人中至少有1个男生的概率.19.（8分）如图，点 E是正方形 ABCD勺边BC上的动点,（1）求证：BE CH ;（2）若AB 3, BE x,用x表示DF的长.20. （8分）某海域有一小岛P,在以P为圆心，半径为10（3 J3）海里的圆形海域内有暗礁.一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60的方向上，当海监船行驶20 J2海里后到达 B处，此时观测小岛P位

5、于B处北偏东45方向上.（1）求A, P之间的距离AP;（2）若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由 .如果有触礁危险，那么海监船由B处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？（1）若X 1 ,求乂2及m的值;四边形 CDMF;平行四边形； 2 .（2）当 CD -AB 时，求 sin ACF 的值. 523.（10分）某公司电商平台，在 2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种 商品的周销售量y （件）是关于售价 x （元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价 x,周销售量y,周销售利润W（元）的三组对应值数据.x407090y180

6、30W360045002100（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ；（2）若该商品进价 a （元/件），售价x为多少时，周销售利润 W最大？并求出此时的最大利润；（3）因疫情期间，该商品进价提高了 m（元/件）（m 0）,公司为回馈消费者，规定该商品售价 x不得超过 55 （元/件），且该商品在今后的销售中， 周销售量与售价仍满足 （1）中的函数关系，若周销售最大利润是 4050 元，求m的值.24.（12分）如图，抛物线y ax2 bx c交x轴于A（ 1,0）, B（3,0）两点，交y轴于点C（0, 3）,点Q为 线段BC上的动点.（1）求抛物线的解析式;求|QO|

7、 |QA|的最小值；（3）过点Q作PQ / AC交抛物线的第四象限部分于点 P,连接PA PB,记4PAQ与4PBQ的面积分别为 , $ ,设S $ ,求点P坐标，使得S最大,并求此最大值.荆门市2021年初中学业水平考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）I.C2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.B 9.B 10.A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）II.212. x（x 3）（x 1）13. （、,3,1）14. 2:3 2-15. 5Wa 616.64.5三、解答题（本大题共8小题,共72分）x 12x 4xx x 27 （-2 二x

8、 4 x 2xx x 2 x 1x 4 x（x 2） （x 2）2x （x 2）（x 2） x（x 1） x 4 x（x 2）2 x（x 2）2x 4 x（x 2）2 （x 2）2将x 3 .2代入上式得原式=（3 2 2）2（1、,5）2 3 2.218. （1） 丫两个班参加比赛的人数相同,由条形图可知二班参赛人数为 20人由扇形围可知B等及以上的人数为20 10% 20 35% 9（2） 一班成绩的平均数为：100 4 90 9 80 5 70 2 87.5,二班成绩的中位数为 8020（3）二班成绩A等的都是女生， 二班成绩A等人数为20 10% 2人：将两个班成绩 A等的6人分别记为

9、A, B, C, D, E, F:其中A, B为班两个男生。.,，每个学生被抽取的可能性相等， 从这两个班成绩A等的学生中随机选 2人的所有情形如下：ABACADAEAFBCBDBEBFCDCECFDEDF5F中；其中至少有 1 个男生的有 ABACADAEAFBCBDB函F9 种;9 概率为P 0.6 1519.（1） 丫 AEF 90 , AEB FEH 90。而 AEB BAE 90 , BAE FEH。又EF AE , AABEA EHF .BE FH ,由 BC EH 可得 BE CH .（2）作 FP CD 于 P,由（1）可知 EH AB, CE 3 x。CH FH FP x,

10、FD 3 x。 DF x2 （3 x）2 2x2 6x 9 .20.（1）作PC AB ,交AB的延长线于 C, 由题意知： PAC 30 , PBC 设 PC x ：则 BC x , tan30PA 2x 20、6 20、. 2；（2） vx r 1072（73 1） 10点（73 1） 10（73 1）（72 73） 0, x r.45 。PCAC20 2 x解得x 10衣（V3 1）,因此海监船继续向东航行有触礁危险;设海监船无触礁危险的新航线为射线BD,彳PE BD于E,当P到BD的距离PE为r时,r 10（3 .3） 、3有sin PBE 尸-,PB .2x 2航行能安全通过这一海域

11、.PBD 60 ,所以海监船由 B处开始沿南偏东至多 75的方向21. （1）由题意:一 2 一 一 一（6）2 4 1 （2m 1） 0, m 5,将X 1代入原方程得： m 3,又.x! x2 2m 1 5,BE BM 1CE CD 223. （1）设y kx b,由题意有所以y关于x的函数解析式为y 3x 300;由（1） W （ 3x 300）（x a）,又由表可得（2）设存在实数mi满足 x1 1 x2 1 6,那么m 56 _ _ 6 , 一有 x1 x2 x1 x2 1 ，即（2 m 1） 6 1 ,整理得m 5 m 5m 8m 12 0 ,解得 m 2 或 m 6.由（1）可知

12、m 5 , m 6舍去，从而m 2 ,综上所述：存在m 2符合题意.22. （1）连接 DF , EF ,则 AFD 90 ,FAD FDA 90 , FMD FDM 90 ,因为F是AE的中点， ADF FDM ,从而 FAD FMD ,又 丫 FAD AFC , AFC FMD , FC / MD ;另一方面： FAC ACD 90 , AB / CD .即CD / FM , 四边形CDM是平行四边形.（2）由（1）可知：四边形 ACDF1矩形，CD AF MF EF , 2 2 .由 CD -AB （2CD BM ）5 5可得 CD 2BM , .:BEMszCED,W （ 3x 300

13、）（x 20） 3x2 360x 6000 3（x 60）2 4800.60时，周销售利润 WM大，最大禾1J润为 4800;连接AR那么|QA| |QD却AD|,由对称性|QD| |QO|, |QO| |QA| |QA| |QDR|AD| 5,即点Q位于直线AD与直线BC交点时，|QO| |QA|有最小值5；（3）由已知点A（ 1,0）, B（3,0） , C（0, 3）可以求得直线BC的表达式为y x 3,直线AC的表达式为y 3x 3.PQ / AC , 直线PQ的表达式可设为m 1242 即Q（m由题意：SS PAQ S PBQ S PABS QABP，Q都在四象限,P,Q的纵坐标均为负数,-| AB|2m1 m2 m 12-|AB|（- 2 4）,3 2-m根据已知条件P的位置可知3, 3、一（m 一）2 227m