高考数学新题分类汇编 平面向量高考真题+模拟新题Word文档下载推荐.docx

1、北京卷 已知向量a（，1），b（0，1），c（k，）若a2b与c共线，则k_.课标文数3.F22020广东卷 已知向量a（1,2），b（1,0），c（3,4）若为实数，（ab）c，则（）A. B. C1 D2广东卷 B【解析】 因为ab（1,2）（1,0）（1，2），又因为（ab）c，所以（1）4230，解得.课标文数13.F22020湖南卷 设向量a，b满足|a|2，b（2,1），且a与b的方向相反，则a的坐标为_湖南卷 （4，2）【解析】 因为a与b的方向相反，根据共线向量定义有：ab（0），所以a（2，）由2，得22或2（舍去），故a（4，2）课标理数12.F22020山东卷 设A1，A

2、2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（R），（R），且2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC、D可能同时在线段AB上DC、D不可能同时在线段AB的延长线上 山东卷 D【解析】 若C、D调和分割点A；B，则（R），（R），且2.对于A：若C是线段AB的中点，则0，故A选项错误；同理B选项错误；对于C：若C、A同时在线段AB上，则01,02，C选项错误；对于D：若C、D同时在线段AB的延长线上，则1，12，只能一个点在线段AB上，另一个点在线段AB的延长线上课标理数14.F

3、22020天津卷 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则|3|的最小值为_天津卷 5【解析】 建立如图16所示的坐标系，设DCh，则A（2,0），B（1，h）设P（0，y），（0yh）则（2，y），（1，hy），5.图17课标文数14.F22020天津卷 5【解析】 建立如图16所示的坐标系，设DCh，则A（2,0），B（1，h）设P（0，y），（0yh）则（2，y），（1，hy），|3|5.图16浙江卷 若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_浙江卷 【解析】 由题意得：sin，1，1，sin.又

4、（0，），.课标文数15.F22020浙江卷 若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的取值范围是_浙江卷 【解析】 由题意得，|sin，|1，|1，sin.又（0，），. 课标文数14.F32020安徽卷 已知向量a，b满足（a2b）（ab）6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_安徽卷 【答案】 【解析】 设a与b的夹角为，依题意有（a2b）（ab）a2ab2b272cos6，所以cos.因为0，故.课标理数13.F32020安徽卷 【解析】 设a与b的夹角为，依题意有（a2b）大纲文数3.F32020全国卷 设向量a，b满足|a|b|1，ab，则|

5、a2b|（）A. B. C. D.全国卷 B【解析】 2（a2b）224ab423，则，故选B.课标理数8.E5，F32020福建卷 已知O是坐标原点，点A（1,1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A1,0 B0,1C0,2 D1,2福建卷 C【解析】 画出不等式组表示的平面区域（如图12），又xy，取目标函数zxy，即yxz，作斜率为1的一组平行线，当它经过点C（1,1）时，z有最小值，即zmin110；当它经过点B（0,2）时，z有最大值，即zmax022. z的取值范围是0,2，即的取值范围是0,2，故选C.课标文数13.F32020福建卷 若向量a（1,1）

6、，b（1,2），则ab等于_福建卷 1【解析】 由已知a（1,1），b（1,2），得ab1（1）121.课标理数3.F32020广东卷 若向量a，b，c满足ab且ac，则c（a2b）（）A4 B3 C2 D0广东卷 D【解析】 因为ab且ac，所以bc，所以c（a2b）ca2bc0.课标文数2.F32020湖北卷 若向量a（1,2），b（1，1），则2ab与ab的夹角等于（） A B. C. D.湖北卷 C【解析】 因为2ab，ab，所以3，3.设2ab与ab的夹角为，则cos，又，所以. 课标理数14.F32020湖南卷 在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_.湖南卷 【解析】 由题知

7、，D为BC中点，E为CE三等分点，以BC所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，可得A，D（0,0），B，E，故，所以.课标理数11.F32020江西卷 已知|a|b|2，（a2b）（ab）2，则a与b的夹角为_江西卷 【答案】 【解析】 设a与b的夹角为，由（a2b）（ab）2得|a|2ab2|b|2422cos242，解得cos，.课标文数11.F32020江西卷 已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1e12e2，b23e14e2，则b1b2_.江西卷 6【解析】 由题设知|e1|e2|1且e1e2，所以b1b2（e12e2）（3e14e2）3e2e1e28e

8、3286.课标理数10.F32020课标全国卷 已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：p1：|ab|1；p2：|ab|1p3：|ab|1；p4：|ab|1.其中的真命题是（）Ap1，p4 Bp1，p3Cp2，p3 Dp2，p4课标全国卷 A【解析】 因为122ab21abcoscos，所以p1为真命题，p2为假命题又因为122abcoscos，所以p4为真命题，p3为假命题辽宁卷 若a，b，c均为单位向量，且ab0，（ac）（bc）0，则|abc|的最大值为（）A.1 B1 C. D2辽宁卷 B【解析】 |abc|，由于ab0，所以上式，又由于（ac）（bc）0，得（ab）cc21，所以|abc|1，故选B.课标文数3.F32020辽宁卷 已知向量a（2,1），b（1，k），a（2ab）0，则k（）A12 B6 C6 D12辽宁卷 D【解析】 a（2ab）2a2ab0，即10（k2）0，所以k12，故选D.课标全国卷 已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k_.课标全