全国通用高考数学二轮复习专题提分教程仿真模拟卷一理Word文件下载.docx

1、A. B1 C2 D2答案A解析由（1i）2i，可得1i，所以z1i，|z|.3设aln，b20.3，c2，则（）Aacb BcabCabc Dbc解析由对数函数的性质可知aln1，又0c21，故选A.4设R，则“”是“sin”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由可得0，所以由“”可得“sin”，但由“sin”推不出“”所以“”的充分不必要条件5在如图所示的计算1592021的程序框图中，判断框内应填入的条件是（）Ai2021? Bi2021?Ci0，0，|的部分图象如图所示，则使f（ax）f（ax）0成立的a的最小正值为（）A. B. C. D.答

2、案B解析由图象易知，A2，f（0）1，即2sin1，且|，得0，所以k1，2，所以函数f（x）2sin，因为f（ax）f（ax）0，所以函数f（x）的图象关于xa对称，即有2ak，kZ，所以可得a，kZ，所以a的最小正值为.9若函数f（x）是定义在R上的奇函数，f1，当x0时，f（x）log2（x）m，则实数m（）A1 B0 C1 D2解析f（x）是定义在R上的奇函数，f1，且x0，b0）的左、右顶点分别为A，B，P为双曲线左支上一点，ABP为等腰三角形且外接圆的半径为a，则双曲线的离心率为（）解析由题意知等腰ABP中，|AB|AP|2a，设ABPAPB，F1为双曲线的左焦点，则F1AP2，其

3、中必为锐角ABP外接圆的半径为a，2a，sin，cos，sin22，cos2221.设点P的坐标为（x，y），则xa|AP|cos2，y|AP|sin2，故点P的坐标为.由点P在双曲线上，得1，整理得，e .12德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet,18051859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：yf（x）其中R为实数集，Q为有理数集则关于函数f（x）有如下四个命题：ff（x）0；函数f（x）是偶函数；任取一个不为零的有理数T，f（xT）f（x）对任意的xR恒成立；存在三个点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），使得ABC为等

4、边三角形其中真命题的个数是（）A1 B2 C3 D4解析当x为有理数时，f（x）1；当x为无理数时，f（x）0.当x为有理数时，ff（x）f（1）1；当x为无理数时，ff（x）f（0）1，无论x是有理数还是无理数，均有ff（x）1，故不正确；有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，对任意xR，都有f（x）f（x），故正确；当TQ时，若x是有理数，则xT也是有理数；若x是无理数，则xT也是无理数，根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数T，f（xT）f（x）对xR恒成立，故正确；取x1，x20，x3，f（x1）0，f（x2）1，f（x3）0，A，B（0,1），C，ABC恰好为等边三角

5、形，故正确，故选C.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知x，y满足约束条件x，yR，则x2y2的最大值为_答案8解析画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示（含边界）x2y2表示可行域内的点（x，y）到原点距离的平方由图形可得，可行域内的点A或点B到原点的距离最大，且A（2，2），B（2,2），又|OA|OB|2，（x2y2）max8.14设直三棱柱ABCA1B1C1的所有顶点都在同一个球面上，且球的表面积是40，ABACAA1，BAC120，则此直三棱柱的高

6、是_答案2解析设ABACAA1x，在ABC中，BAC120，则由余弦定理可得BCx.由正弦定理，可得ABC外接圆的半径为rx，又球的表面积是40，球的半径为R.设ABC外接圆的圆心为O，球心为O，在RtOBO中，有2x210，解得x2，即AA12.直三棱柱的高是2.15七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的如图，在一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是_答案解析由七巧板的构造可知，BICGOH，故黑色部分的面积与梯形EFOH的面积相等，而S梯形EF

7、OHSDOFS正方形ABDFS正方形ABDF，所求的概率为P.16在数列an中，a11，an1Sn3n（nN*，n1），则数列Sn的通项公式为_答案Sn3n2n解析an1Sn3nSn1Sn，Sn12Sn3n，1，又11，数列是首项为，公比为的等比数列，1n1n，Sn3n2n.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且bcosAsinA（acosCccosA）（1）求角A的大小；（2）若a2，ABC的面积为，求ABC的周长解（1）bcosAsinA（acosCccosA），由正弦定理可得，sinBcosA

8、sinA（sinAcosCsinCcosA）sinAsin（AC）sinAsinB，即sinBcosAsinAsinB，sinB0，tanA，A（0，），A.（2）A，a2，ABC的面积为，bcsinAbc，bc5，由余弦定理可得，a2b2c22bccosA，即12b2c2bc（bc）23bc（bc）215，解得bc3，ABC的周长为abc235.18（本小题满分12分）如图，AE平面ABCD，CFAE，ADBC，ADAB，ABAD1，AEBC2.（1）求证：BF平面ADE；（2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（3）若二面角EBDF的余弦值为，求线段CF的长解依题意，可以建立以A为坐标

9、原点，分别以，的方向为x轴、y轴、z轴正方向的空间直角坐标系（如图），可得A（0,0,0），B（1,0,0），C（1,2,0），D（0，1,0），E（0,0,2）设CFh（h0），则F（1,2，h）（1）证明：依题意，（1,0,0）是平面ADE的法向量，又（0,2，h），可得0，又因为直线BF平面ADE，所以BF平面ADE.（2）依题意，（1,1,0），（1,0,2），（1，2,2）设n（x，y，z）为平面BDE的法向量，则即不妨令z1，可得n（2,2,1）因此有cos，n.所以，直线CE与平面BDE所成角的正弦值为.（3）设m（x，y，z）为平面BDF的法向量，则即不妨令y1，可得m.由题意

10、，有|cosm，n|，解得h.经检验，符合题意所以线段CF的长为.19（本小题满分12分）如图，已知点F（1,0）为抛物线y22px（p0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线上，使得ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F的右侧记AFG，CQG的面积分别为S1，S2.（1）求p的值及抛物线的准线方程；（2）求的最小值及此时点G的坐标解（1）由题意得1，即p2.所以抛物线的准线方程为x1.（2）设A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），重心G（xG，yG）令yA2t,2t0，则xAt2.由于直线AB过F，故直线AB的方程为xy1，代入y24x，得y2