二次函数中考试题分类汇编docWord下载.docx

1、b2 4ac； 2a b=0； a b c=0 ； 5a b其中正确结论是（） B（A）（ B）（ C）（D）3、二次函数 yx22x1与 x轴的交点个数是（A 0B 1C 2D 34、在同一坐标系中一次函数yaxb 和二次函数y ax2bx 的图象可能为（） A5（ - 1，2），（1，0）、已知二次函数bx c （a 0） 的图象开口向上，并经过点. 下列结论正确的是（）DA. 当 x0 时，函数值y 随 x 的增大而增大OB.当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小C.存在一个负数 x0 ，使得当 x x0 时，函数值y 随 x 的增大而增大 ABCDD. 存在一个正数x0，使得当

2、xy 随x 的增大而减小；x 的增大而增大6、已知二次函数y=x2 -x+a （a 0） ，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ） B（A） m-1 的函数值小于（C） m-1 的函数值等于0?（B） m-1 的函数值大于 0? ?（D） m-1 的函数值与 0 的大小关系不确定二、填空题1、二次函数y =ax2 bx c的图象如图8 所示，且 P=| a b c | | 2a b |， Q=| a b c | | 2a b |，则 P、 Q 的大小关系为. PQ2、如图 9 所示的抛物线是二次函数y ax 23x a2 1 的图象，那么 a 的值是图 8 1

3、3、已知二次函数yx2m 的部分图象如x 的一元二次方程图所示，则关于图 9第 4 题（第3题）2x m0 的解为x11， x23 ；4、已知二次函数bx c 的图象如图所示，则点P（a，bc） 在第象限三三、解答题1、知一抛物线与 x轴的交点是 A（ 2,0） 、 B （ 1， 0），且经过点 C（ 2， 8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。解：（ 1）设这个抛物线的解析式为ax2bxc由已知，抛物线过A（2,0） ， B（ 1， 0）， C（ 2， 8）三点，得4a2bb c（ 3 分）解这个方程组，得2, b2, c48 所求抛物线的解析式为2x22 x 4（6

4、分）（ 2） y 2x22x 4 2（ x 2x 2） 2（ x1 ）291 ,9） 该抛物线的顶点坐标为2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1， 4） ，且过点 B（3，0） （1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标（ 1）设二次函数解析式为a（x1）2，Q 二次函数图象过点B（3，0），得 a1 二次函数解析式为（ x4 ，即 y3 （ 2）令 y 0 ，得 x2，解方程，得， x21二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为（3，0）和 （1，0） 二次函数图象向右平移

5、 1 个单位后经过坐标原点平移后所得图象与 x 轴的另一个交点坐标为 （4，0）3、已知二次函数图象的顶点是（ 1，2） ，且过点0， （ 1）求二次函数的表达式，并在图10 中画出它的图象；（ 2）求证：对任意实数m ，点 M （m， m2 ） 都不在这个二次函数的图象上（ 1）依题意可设此二次函数的表达式为a（x 1）22 ，2 分图 10又点在它的图象上，可得，解得 a10，所求为 y1 （x2 令 y0 ，得 x1画出其图象如右（ 2）证明：若点M 在此二次函数的图象上，1 （ m 1）2则 m22 得 m22m 3 0 12方程的判别式：，该方程无解1 2 3所以原结论成立4、二次函

6、数 yc（a0）9 所示，根据图象解答下列问题：（ 1）写出方程 ax2bx c的两个根（ 2分）（ 2）写出不等式 ax20 的解集（ 2（ 3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围（2 分）（ 4）若方程 ax 2k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围（4 分）（ 1） x1（2） 1 x 3（3） x 2（ 4） k5、如图13，已知二次函数 y ax24x c 的图像经过点A和点 B（ 1）求该二次函数的表达式；O3（ 2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（ 3）点 P（m，m）与点 Q 均在该函数图像上（其中m0），且这两A点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点

7、 Q 到 x 轴的距离（ 1）将 x=- 1， y= - 1； x=3 ，y= - 9 分别代入 yax 24 x c 得9 B图 131 a1）4 （ 1） c, 解得1, 二次函数的表达式为y x6 9 a 324 3 c.6.（ 2）对称轴为 x2 ；顶点坐标为（2， - 10）（ 3）将（ m，m）代入 y x 24 x6 ，得 m m24 m6 ，解得 m11, m26 m 0， m11 不合题意，舍去 ?m=6 点 P 与点 Q 关于对称轴 x 2 对称，点Q 到 x 轴的距离为 66、在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数0） 的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C ，其顶点的横坐标为1，且过点 （2，3） 和 （3， 12） （ 1）求此二次函数的表达式；（ 2）若直线 l : ykx（k0） 与线段 BC 交于点 D （不与点 B，C 重合） ，则是否存在这样的直线l ，使得以 B， O， D 为顶点的三角形与 BAC 相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3）若点 P 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的