福建省福州市普通高中毕业班质量检查理科数学Word下载.docx

1、A B C D7的展开式中的系数是（ ）A B C D 8已知抛物线与直线相交于两点，为的焦点，若，则 （ ）9已知，若函数有两个零点，则两零点所在的区间为（ ）10.已知三棱锥底面的顶点在半径为4的球表面上，且，则三棱锥的体积为（ ）A 4 B C18 D 11设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）12已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为（ ）第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13在等比数列中，则 14已知在中， ,，其外接圆的圆心

2、为， 则_ 15 以下命题正确的是： 把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种；在某项测量中，测量结果服从正态分布N（2，2）（0）若在（，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内取值的概率为0.416.已知的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，其中（）求数列的通项公式

3、；（）设，求数列的前项和为18（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图（）试估计该校高三学生视力在50以上的人数；（）为了进一步调查学生的护眼习惯，学习小组成员进行分层抽样，在视力和的学生中抽取人，并且在这人中任取人，记视力在的学生人数为，求的分布列和数学期望19（本小题满分12分） 已知：矩形，且，分别是、的中点，为中点，将矩形沿着直线折成一个的二面角，如图所示.（）求证：；（）求与平面所成角的正弦值. 20.（本小题满分12分）已知以为圆心的圆上有一个动点，线段的垂直平分线

4、交于点，点的轨迹为（）求轨迹的方程；（）过点作两条相互垂直的直线分别交曲线于四个点，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，,且函数在处的切线平行于直线（）实数的值；（）若在（）上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.本题有（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点四点共圆；（）若，求外接圆的半径 （23）（本小题满分10分）选

5、修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（）求圆的参数方程；（）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知都是实数，.（）若，求实数的取值范围；（）若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围数学（理科）答案 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10. A 11. D 12.B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）139 1410 15. 16. 17（本小题满分12分

6、） 解:（）， 当，2分当， -：，即： 4分又， ，对都成立，所以是等比数列，.6分（），9分， ，即.12分18（本小题满分12分） 解：（）设各组的频率为，所以视力在以上的频率为，估计该校高三学生视力在50以上的人数约为人 4分（）依题意9人中视力在和的学生分别有3人和6人， 可取0、1、2、3 ， ， 10分的分布列为123的数学期望12分（）解法一：连结、，分别是矩形边、的中点， ， 为二面角的平面角，则 为正三角形，即几何体是正三棱柱.四边形为正方形，2分取中点，连结，则.正三棱柱中，平面平面,平面,平面,在正方形中，3分,面，.平面6分（）解法二：取中点，连结则，正三棱柱中，平面

7、平面，平面1分取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，不妨设，则，, , ,则，4分（）解： 设平面的法向量为， , 8分 令得为平面的一个法向量.10分由（I）得与平面所成角的正弦值=.与平面所成角的正弦值为12分21.（本小题满分12分）解（）连接，依题意得，所以所以点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，所以， 所以的轨迹方程式 4分（） 当直线中有一条直线的斜率不存在时， 当直线的斜率存在且不为时，设直线的方程，设， 联立，整理得6分， 所以 8分设直线的方程为，所以9分设，所以，所以因为，所以，所以的取值范围是12分21（本小题满分12分）（）的定义域为， 1分，函数在处

8、的切线平行于直线4分（）若在（）上存在一点，使得成立，构造函数在上的最小值小于零.6分当时，即时，在上单调递减，8分所以的最小值为，由可得，因为，所以； 10分当，即时，在上单调递增，所以最小值为，由可得； 11分当，即时， 可得最小值为， 因为，所以， 此时，不成立. 综上所述:可得所求的范围是：或. 12分证明:（） 为圆的一条直径 四点共圆 4分（）与圆相切于点，由切割线定理得，即，解得，所以，又，则，得，7分连接，由（1）知为的外接圆直径，故的外接圆半径为10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：（）因为， 即为圆C的普通方程4分所以所求的圆C的参数方程为（为参数） 6分 （）由（）可得， 7分 当时，即点的直角坐标为时， 9分 取到最大值为6. 10分（） 由得或，解得或.故所求实数的取值范围为.5分（）由且得又7分.的解集为，的解集为，所求实数的取值范围为.10分