动力工程学院材料力学期末复习讲解文档格式.docx

1、截：用假想平面在目标内力处截开。弃：保留简单受力目标构建，丢弃复杂的受力部分。代：以截面上的内力代替被丢弃部分对保留部分的作用力。平：建立保留部分的平衡方程，确定截面上未知内力的大小和方向。 2章.拉伸，压缩与剪切1直杆轴向拉压的内力和应力。习惯上把拉伸的轴力规定为正，压缩的轴力为负。平面假设：变形前本为平面的截面，变形后仍是平面且仍垂直于杆的轴线。圣维南原理：距外力作用部位相当远处，应力的分布与外力的作用位置和方式无关，只同等效力有关。相当远处：轴线方向，距离力的作用点大于横截面的尺寸的地方。2直杆轴向拉压时，斜截面上的应力。斜面上应力计算如下：所以：3材料拉伸时的力学性能。常温静载试验：室

2、温下，以缓慢平稳的加载方式进行实验。标准件：以正应力为纵坐标，平均应变为横坐标作应力-应变图。 弹性阶段oa直线：服从拉压胡克定律，称材料是线弹性的。 E与材料有关，称为弹性模量。 a点对应的为比例极限。ab曲线：卸除拉力后变形仍可完全消失，材料为弹性变形。 b点对应的为弹性极限。工程上，由于a点和b点非常接近，所以比例极限和强度极限并不严格区分。屈服阶段bc段：应力不增加或在小范围波动，而应变却在持续增加，材料失去抵抗变形的能力。上屈服极限（不恒定）：屈服阶段波动的最高点，会随着加载的方式变化。下屈服极限（恒定）：屈服阶段波动的最低点。因此可以使用下屈服极限作为衡量材料强度的重要指标。屈服现

3、象与剪应力有关，故滑移线与轴呈45角平行排列。强化阶段（横向尺寸有明显缩小）ce段曲线（平滑）：材料恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形，必须增加拉力。e点对应的是强化阶段最高应力，称为强化极限或抗拉强度。局部变形阶段ef段：局部尺寸突然急剧缩小，形成缩颈现象。伸长率： （L1为拉断时的长度） 断面收缩率： （A1为拉断时的面积）卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。 冷作硬化：在强化阶段进行卸载，会使材料在第二次加载时出现塑性变形减少而使伸长率下降的现象。（退火可消除）无明显屈服阶段的塑性材料：可以用时的应力作为屈服指标，称为名义屈服极限或条件屈服极限。碳素钢的屈服极限和强度极限

4、随着含碳量的升高而增加，但塑性随之下降。4材料压缩时的力学性能。多数金属在屈服阶段以前都可用拉伸时的特征值。脆性材料抗拉强度低，塑性性能差，但抗压能力强。铝合金等金属也会在压缩时沿斜截面破坏。5温度对材料力学性能的影响。 低温下，碳钢倾向于变脆。蠕变：不可能回复的塑性变形。温度越高，蠕变的速度越快；在温度不变的情况下，应力越大，蠕变的速度越快。蠕变会造成应力松弛。6失效，安全因数和强度计算。 脆性材料使用断裂时的应力强度极限进行强度计算。塑性材料使用屈服时的应力屈服极限进行强度计算。 7杆件轴向拉伸或压缩时的变形。8轴向拉伸或压缩的应变能。 单元体的应变能称为应变能密度，单位J/m3. 9拉伸

5、压缩超静定问题。静力平衡方程超静定问题变形协调方程物理方程10温度应力和装配应力。11应力集中的概念。 应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象。截面尺寸改变越急剧，角越尖，孔越小，应力集中的程度就越严重。12剪切和挤压的实用计算。3章.扭转1外力偶的计算，扭矩和扭矩图。外力偶矩的计算公式。扭矩方向的规定：右手螺旋法则，以右手的4根小指指示扭矩的转向，当拇指的指向为截面处的外法线方向时，扭矩为正，反之为负。2纯剪力。薄壁圆筒扭转时的切应力。切应力互等定理：在单元体相互垂直的平面上，切应力必然成对存在且数值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。切应

6、变，剪切胡克定律。一般情况下采用近似：剪切胡克定律：剪切应变能。3圆轴扭转时的应力。距离圆心为的点的切应力：4圆轴扭转时的变形。5非圆截面杆扭转的概述。矩形截面：四个角点上切应力等于零，最大切应力在矩形长边的中点上。且有：矩形短边中点的切应力：相对扭转角：其中的都需要查表得到。当时，；4章.弯曲内力1受弯杆件的简化。简支梁：一端为固定铰支座，另一段为可动铰支座。外伸粱：粱的一端伸出支座外。悬臂梁：梁的一端为固定端，另一端为自由端。2剪力和弯矩。剪力方向的规定：在截面处的2个剪力，如果这两个剪力指示的是顺时针方向，则判定为负，如果这两个剪力指示的是逆时针方向，则判定为正。弯矩方向的规定：截面处的

7、弯曲变形凸向下时，规定为正，反之为负。3载荷集度，剪力，弯矩之间的关系。5章.弯曲应力1纯弯曲。 弯矩M只与横截面上的正应力有关。剪力F只与切应力有关。纯弯曲变形两个假设平面假设：梁变形前的平面截面变形后仍为平面且仍垂直梁的轴线。纵向线段间无正应力。2纯弯曲的正应力。变形几何关系。物理关系：当应力小于比例极限时，可用胡克定律。静力关系。纯弯曲时，弯曲正应力计算：所以综合可以推出：，只要梁有一纵向对称面，且载荷集度作用于这个平面内，公式就可适用。3横力弯曲时的正应力。可以直接使用纯弯曲的应力计算公式。矩形高位h，宽慰b（其中宽为平行中性面方向）：圆形直径为d:4弯曲切应力。总公式：截面为矩形时有

8、：所以当y=0时取得最大值， 截面为工字形时有： 查表切应力集中在腹板上，近似计算为：5提高弯曲强度的措施。改善梁的受力状况：改变梁的类型，改变支撑位置。选择合理的梁截面形状：主要改变的是正应力的忍受极限。（因为的公式）等强度梁的概念：变截面梁的应用。6章.弯曲变形1挠曲线的微分方程。挠度：坐标为x的横截面的形心沿y方向的位移。挠曲线的近似微分方程：挠曲线微分方程边界条件：固定端，挠度和转角都等于0. 在铰支座上，挠度等于0. 弯曲变形的对称点上，转角等于0.挠曲线方程连续性条件：挠曲线的任意点上，有唯一确定的挠度和转角。2叠加法求弯曲变形。联合作用下的挠度=两个载荷单独作用下挠度的代数和7章

9、.应力和应变分析，强度理论1应力状态概述。主平面：切应力为0的面。主应力：主平面上的正应力。单向应力状态：仅有一个主应力。二向应力状态：两个不等于0的主应力。三向应力状态：三个主应力皆不等于0。规定：研究一点的应力状态时，用代表3个主应力，并且它们的大小顺序为： 。二向应力状态实例：筒体受力情况。三向应力状态实例：轴承的球形滚珠受力情况。2二向应力状态分析。正负号规定：正应力以压应力为负，拉应力为正。切应力对单元体内任意点的矩为顺时针为正，逆时针为负。切应力为0的平面上，正应力取极大值或极小值。平面与主平面夹角为45时，切应力取极大值或极小值。3二向应力状态分析-图解法。应力圆公式：圆心坐标：半径：目标面与x轴的夹角为则圆上对应为2.4广义胡克定律。线应变：切应变：（与正应力分量无关）5应变能密度。体积改变能密度：畸变能密度：总的能量：6强度理论。最大拉应力理论（第一强度理论）。最大伸长线应变理论（第二强度理论）。最大切应力理论（第三强度理论）。畸变能密度理论（第四强度理论）。莫尔强度理论。第8章需要结合前面的知识，要多做题而已，注意这一章看书本例题。定有疏漏之处，还望海涵。 2016.7.25 下午于家里整理