范文XX八年级数学上册全册知识点归纳整理鲁教版Word下载.docx

1、.三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。2.等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。3.角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等。4.中垂线定理概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离相等。5.30所对直角边等

2、于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。.3探索轴对称的性质.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；2.轴对称图形对应线段相等，对应角相等。.4利用轴对称设计图案.画点A关于直线L的对应点A´:1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B2、延长AB至A&，使得BA&=AB3、点A&就是点A关于直线L的对应点2.画线段AB关于L的对应线段A&B&1、过点A作对称轴L的垂线AA&，使cA=cA&2、过点A作对称轴L的垂线BB&，使DB=DB&3、连接A&，A&即是关于直线L的对应线段。第二章勾股定理2.1探索勾股定理勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,

3、即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。2.2勾股数.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。在∆ABc中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,若a2+b2=c2,则&ABc为直角三角形；若a2+b2>c2,则&ABc为锐角三角形；lt;ABc为钝角三角形。2.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数,仍能够成直角三角形。一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数

4、。常用勾股数:3,4,59,12,155,12,138,15,176,8,107,24,25勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,10第三章实数3.1无理数有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。.无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数。练习：下列说法正确的是（）（A）无限小数是无理数；（B）带根号的数是无理数；（c）无理数是开方开不尽的数；（D）无理数包括正无理数和负无理数2.无理数:特定意义的数，如；特定结构的数；如2.0XX000XX02带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如3.分类:正无理数和负无理数。3.

5、2平方根.定义:如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。2.表示方法:正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根转载鲁教版初二数学知识点（上）；另一个是转载鲁教版初二数学知识点（上），它们是一对互为相反数，合起来是3.开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。开平方与乘方是互为逆运算。判断：（1）2是4的平方根（2）-2是4的平方根（3）4的平方根是2（4）4的算术平方根是-2（5）17的平方根是转载鲁教版初二数学知识点（上）（6）-16的平方根是-4（小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0只有一个平方根,它是0本身；负数没有平方根。3.3

6、立方根如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根。2.性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。3.开立方:求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。4.平方根与立方根的联系与区别:联系:0的平方根、立方根都有一个是0；平方根、立方根都是开方的结果。区别:定义不同；个数不同；表示方法不同；被开方数的取值范围不同。3.4方根的估算.估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。2.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真

7、值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。3.5用计算器开方3.6实数知识回顾:1、统称有理数；2、叫做无理数；3、有理数分为小数和小数；4、有理数包括零。.实数:有理数和无理数统称为实数。2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3.每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。a是一个实数,它的相反数是_,绝对值是_。如果a0,那么它的倒数是_。第四章概率的初步认识4.1可能性的大小游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同

8、。任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是12。4.2认识概率4.3简单的概率计算一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A发生的概率P=事件A可能发生的结果数所有等可能结果的总数必然事件发生的概率为1，记作P1；不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）0；如果A为不确定事件，那么P（A）在0和1之间。第五章平面直角坐标系5.1确定位置引例:电影票、角、教室座位、经纬度在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和b记作（a，b），a表示:排、行、经度、角度b表示:号、列、纬度、距离生活中还有哪些确定位置的其他方法？如

9、果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。准确定位需几个独立数据？已知在某列或某行上,只需一个数据定位；在一个平面内确定物体位置,需两个数据；在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。5.2平面直角坐标系.平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直

10、角坐标系。坐标原点,第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。规律1:点P（x，y）在第一象限x0，y0；点P（x，y）在第二象限x0，y0；点P（x，y）在第三象限x0，y0；点P（x，y）在第四象限x0，y0。x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有_个,它们是_。规律2:关于x轴对称的点

11、的横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）；二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。第六章一次函数6.1函数常量:在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。函数:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。6.2一次函数若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b的形式,则称y是x的一次函数。x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。6.3一次函数的图像.一次函数的性质:当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小；函数图象经过定点（0，b）。2.正比例函数的性质:当k0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；函数图象经过定点（0，0）。3