北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形检测题含答案Word格式文档下载.docx

1、，ACBD,第2题图）,第4题图）,第5题图）,第6题图）4如图，两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中，不一定成立的是（ D ）AABCADC，BADBCD BABBCCABCD，ADBC DDABBCD1805（衡阳中考）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ A ）AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4） CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）6（陕西中考）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点

2、，连接MO、NO，并分别延长交边BC于点M、N，则图中的全等三角形共有（ C ）A2对 B3对 C4对 D5对7（广东中考）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ B ）A. B2 C.1 D218（葫芦岛中考）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB9，BC6，则FC的长为（ D ）A. B4 C4.5 D5,第7题图）,第8题图）,第9题图）,第10题图）9（广州中考）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图1，测得AC2，当B

3、60时，如图2，AC（ A ）A. B2 C. D210（宜宾中考）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ A ）A4.8 B5 C6 D7.2二、填空题（每小题3分，共18分）11（成都中考）如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_3_.12（青岛中考）如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD.若BAD58，则EBD的度数为_32_度,第11题图）,第12题图）,第14题图）,第16题图）13（兰

4、州中考）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是_.14（江西中考）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB2，BC2，则图中阴影部分的面积为_2_.15（哈尔滨中考）在矩形ABCD中，AD5，AB4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_5.5或0.5_.16已知，如图，MON45

5、，OA11，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长Cn_2n1_.三、解答题（共72分）17（6分）已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点求证：BECF.证明：易证OBEOCF（SAS），BECF18（7分）如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点（1）求证：ABEADE；（2）若ABAE，BAE36，求CDE的度数（1）证明：易证ABEADE

6、（SAS）；（2）解：ABAE，BAE36，AEBABE72ABEADE，AEDAEB72四边形ABCD是菱形，ABCD，DCABAE36CDEAEDDCA72363619（7分）（贺州中考）如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD平分ABC，ACBD，垂足为点O.四边形ABCD是菱形；（2）若CD3，BD2，求四边形ABCD的面积易证AODCOB（ASA），AOOC，ACBD，四边形ABCD是菱形四边形ABCD是菱形，ODBD，OC2，AC2OC4，S菱形ABCDACBD420（7分）（上海中考）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADCD，E是对角线BD上一点，且EAEC.（2）如果B

7、EBC，且CBEBCE23，求证：四边形ABCD是正方形（1）在ADE与CDE中，ADECDE，ADECDE，ADBC，ADECBD，CDECBD，BCCD，ADCD，BCAD，四边形ABCD为平行四边形，ADCD，四边形ABCD是菱形（2）BEBC，BCEBEC，CBEBCE23，CBE18045，四边形ABCD是菱形，ABE45，ABC90，四边形ABCD是正方形21（7分）（遵义中考）如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BEDF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点CPAQ；（2）若BP1，PQ2，AEF45，求矩形ABCD的面积易证CFPAEQ（ASA），CPAQA

8、DBC，PBEA90AEF45，BEP、AEQ是等腰直角三角形，BEBP1，AQAE，PEBP，EQPEPQ23，AQAE3，ABAEBE2，CPAQ，ADBC，DQBP1，ADAQDQ314，矩形ABCD的面积ABAD24822（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AECF，依次连接B，F，D，E各点BAEBCF；（2）若ABC40，求当EBA为多少度时，四边形BFDE是正方形易证BAEBCF（SAS）若ABC40，则当EBA25时，四边形BFDE是正方形理由如下：四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOC，OBOD，ABOABC20，AECF

9、，OEOF，四边形BFDE是平行四边形，又ACBD，四边形BFDE是菱形，EBA25，OBE2520，OBE是等腰直角三角形，OBOE，BDEF，菱形BFDE是正方形23（8分）（云南中考）如图，ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点四边形AEDF是菱形；（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.解：（1）ADBC，点E、F分别是AB、AC的中点，RtABD中，DEABAE，RtACD中，DFACAF，又ABAC，点E、F分别是AB、AC的中点，AEAF，AEAFDEDF，四边形AEDF是菱形（2）如图，菱

10、形AEDF的周长为12，AE3，设EFx，ADy，则xy7，x22xyy249，ADEF于O，RtAOE中，AO2EO2AE2，（y）2（x）232，即x2y236，把代入，可得2xy13，xy，菱形AEDF的面积Sxy24（10分）（开江县期末）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG.ADGABE；（2）求证：FCN45；（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由（1）四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，DABA，EAGA，BADEAG90DAGBAE，ADGABE（2）过F作BN的垂线，设垂足

11、为H，BAEAEB90，FEHAEB90，BAEHEF，AEEF，ABEEHF，ABEH，BEFH，ABBCEH，BEECECCH，CHBEFH，FCN45（3）在AB上取AQBE，连接QD，ABAD，DAQABE，ABEEHF，DAQABEADG，GADADQ，AG、QD平行且相等，又AG、EF平行且相等，QD、EF平行且相等，四边形DQEF是平行四边形在AB边上存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形25（12分）（1）如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于M，交线段CD于N，证明：APMN；（2）如图2，正方形ABCD中，点P为线段B

12、C上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N.求证：EFMEFN；（3）若正方形ABCD的边长为2，求线段EF的最大值与最小值过B点作BHMN交CD于H，BMNH，BHMN，四边形MBHN为平行四边形BHMN.MNAP，BAPABH90.又ABHCBH90，BAPCBH.在ABP与BCH中，ABPBCH.APBH.APMN（2）连接FA，FP，FC.正方形ABCD是轴对称图形，F为对角线BD上一点，FAFC.又FE垂直平分AP，FAFP.FPFC.FPCFCP.FABFCP，FABFPC.又FPCFPB180，FABFPB180.ABCAFP180.AFP90.FEAP.又APMN，MEEFFNAP.EFMEFN（3）由（2）有EFMN，AC，BD是正方形的对