长方体和正方体基础训练Word文档下载推荐.doc

1、步骤及内容复习总结：1、基本概念:1）长方体和正方体都是立体图形；都有6个面，12条棱，8个顶点。2）从一个顶点引出的3条棱的长度就是长方体的长、宽、高。3）长方体的6个面都是长方形，特殊的情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同；相对的棱长度相等（有4条长、4条宽、4条高）。4）当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4个面是相等的长方形。（在长方体中最多可以有4个相同的面）5）正方体的6个面都是相等的正方形，12条棱的长度都相等。6）正方体是特殊的长方体。7）长方体和正方体最多可以看到3个面。 8）长方体和正方体的表面积是指6个面的总面积；体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体

2、积.9）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；容积单位一般都用体积单位，但计量液体的体积时用升和毫升。10）1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升。2、基本计算公式:长方体的棱长总和=（长+宽+高）4正方体的棱长总和=棱长12；正方体的棱长总和12=棱长长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体的表面积=棱长棱长6长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长长方体和正方体的体积=底面积高 如果长方体有2个面是正方形时，这个长方体的表面积=正方形的面积2+长方形的面积如果将一个长方体展开，那么长方体的表面积=长2+（长+宽）2高（底面周长=（长+宽）2）教务处签字：日 期： 年 月 日课后

3、评价一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差二、教师评定1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 作业布置教师留言教师签字：家长意见 家长签字：日 期： 年 月 日龙文教育一对一个性化课外辅导学案复习知识点：1.长方体，正方体的特点：1、长方体有（ ）面，有（ ）棱，有（ ）点。棱长有（ ）长有（ ）宽，有（ ）高。2、长方体的面的形状一般是长方形，有时两个相对的面是正方形。相对的面面积相等，相对的棱长度相等。3、长方体相邻的两条棱互相垂直。4、正方体有（ ）面，有（ ）棱，有（ ）点。5、六个面都是正方形，六个面的面积都相等，6条棱长度都相等。 正方体

4、是特殊的长方体。3.单位换算常用单位换算：1升1立方分米 1毫升1立方厘米 1立方米1000升 1升1000毫升【练习】一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长，宽，高分别是3厘米，2厘米，1厘米，那么正方体的棱长是多少？思考题：1.一个水缸，底面积为30平方分米，高7分米，水深为5分米。当放进去5条一样的小金鱼时，水面升高了0.5分米。问每条小金鱼占了多大的空间？5.关于面积例1.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个体积相同的长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体，沿两个方向切成四个小长方体，试求这4个小长方体的面积总和？例2.两

5、个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？例3.把一个长120厘米的长方体平均裁成3段，表面积增加了60平方厘米，求每段的体积？把一个长，宽，高分别为16,12,7厘米的长方体。从长的中点锯成两个相同的长方体，再拼成一个新的长方体，求新长方体的表面积最小是多少平方厘米？例4.一个长宽高分别为18厘米.15厘米.10厘米的长方体，现以其中的一个顶点为顶点切下一个最大的正方体。求剩余几何体的表面积？在一个棱长3分米的正方体的其中一个面的正中心挖一个棱长为1分米的小洞。挖完后，这个正方体的表面积是多少？

6、6关于体积例1. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的体积是多少厘米？例2.一个长宽高分别是18.15.10厘米的长方体，现以其中的一个顶点为顶点切下一个最大的正方体。求剩余的几何体的体积？一个边长为6分米的正方体木块，如果在它的上下面中心挖出一个边长为2分米的正方形贯穿洞，那么剩下的体积是多少？例3.长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米，15平方厘米和6平方厘米。这个长方

7、体的体积是多少立方厘米？一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积？例4.在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块后，那么水箱中水深多少分米？在一个底面积为224平方分米，高10分米的水槽中注入5分米深的水，然后放入一个棱长为8分米的正方体铁块，问水往上升了多少分米？例5.有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深入应该是多少厘米？有两个长方体水缸，甲缸长3分米.宽和高都是2分米，乙缸长4分米.宽2分米，里面

8、的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？巩固提高：1、一个正方体的棱长和是36分米，它的占地面积最小是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。2、一个长方体的水箱，长6分米，宽5分米，高4分米，它的占地面积最小是（ ）平方分米，这个木箱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。3、把一根长6米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了0.6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。4、一个面积为15平方米的房间里铺设了2厘米厚的木板，至少需要木材（ ）平方米。5、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。6、将64升水倒入一

9、个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深（ ）分米。7、一个长方体的礼品盒长5分米，宽4分米，高2分米，现用绳子捆住，如图，已知打结处需用3分米的绳子，共要用（ ）米的绳子。8、现将长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体木块，平均锯成两个同样大小的长方体，表面积最多比原来增加（ ）平方厘米，最少比原来增加（ ）平方厘米。9、做5节通风管，每节长2.8米，横截面是边长1分米的正方形，至少需（ ）平方分米铁皮。11、一个长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽40厘米，高20厘米，现将1升水倒入玻璃缸中，水深（ ）厘米。12、一个长方体的表面积是160平方厘米，将它分成两个完全

10、一样的正方体后，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。13、一个长方体游泳池，长50米，宽20米，放满之后可以盛水3000立方米，这个游泳池的占地面积是（ ）平方米，它的深是（ ）米。14、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方形教具。15、24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同德 长方体，共有（ ）种摆法。16、把一块棱长是6分米的正方体，锻打成横截面为27平方分米的长方体钢材，这段钢料有多长？17、一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长分别是5厘米、4厘米和3厘米。这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）立方厘米，体积是（ ）立方厘米。18、如果把

11、长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。19、把一个棱长3厘米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）20、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。1：用一根36厘米长的铁丝做了一个正方体的框架，现在想在这个框架的表面糊上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 2：把一块棱长是0.8米的正方体钢坯，锻成横截面积是0.16平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3：一个长方体的蓄水池，长12米，宽8米，高是4米。如果将四壁和底面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？4： 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体

12、的表面积是多少？5：把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？6：一根长方体的木料，它的横截面的面积是16平方分米，长是3米。10根这样的木料的体积是多少？7：8：一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？9：一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？10：一个长60厘米，宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中后，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。11：一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？12：一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？13：有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表