第三届学而思杯六年级模拟A卷Word文档下载推荐.docx

1、9如图所示，在四边形中分别取各边的中点，并与它相对的一个顶点连结，形成四个小阴影三角形，一个小阴影四边形已知左上、右上、左下、右下阴影三角形的面积分别是6,5,9,8则，小阴影四边形的面积是_10是的倍数，则中应填_11算式的结果的末四位是2012，那么的最小值是_12，化成小数，有限小数有_个四、填空题（每题8分，共32分） 13在下面算式中，两个乘数没有重复数字，且乘积为由四个数字组成、每个数字使用两遍的八位数，那么乘积为_14能被9整除且包含数字9的五位数有_个15某次数学竞赛考试原定一等奖10名，二等奖15名，三等奖30名现计划进行调整，将一等奖最后3名调整到二等奖，将二等奖的最后3名

2、调整为三等奖结果发现：一等奖的平均分提高了3分，二等奖的平均分提高了2分，三等奖的平均分提高了1分那么，原定一等奖的平均分比原定三等奖的平均分高_分16在以为直径的半圆上有一动点，分别以和为直径在三角形外作半圆和，形成图中两个弯月形已知，那么，这两个弯月形面积之和最大是_五、解答题（每题8分，共16分） 17计算：_计算：18（1）（2）六、解答题（每题15分，共30分）19某水上乐园有环形人工河长480米，在上空观察，水流沿顺时针流向已知甲船顺水航行一圈花16分钟，逆水航行一圈花24分钟又知，若甲乙两船同时同地同向航行，过了48分钟后，乙船第一次追上甲船现有甲乙两船即将进行环河游行，在码头沿

3、相反方向出发，其中甲顺时针方向，当两船第5次相遇后，甲船船长把发动机关闭，甲船静静漂流了多少分钟回到码头？20在1、2、3、4、2012、2013这2013个自然数中，（1）最多可以取出多少个数，使得其中任意两个数的和都是160的倍数？（2）写出你所取的所有数参考答案123456789103415150422811121314161718192049243310038831416825330；1562；48见详解部分解析【考点】余数的判断【难度】【答案】10【解析】从右向左奇数位之和为，偶数位之和为，奇数位之和减偶数位之和差为10，因此除以11余数为10【考点】容斥原理【难度】【答案】34【解

4、析】（名）【考点】因数个数【答案】12【解析】,【考点】分百应用题【答案】15【解析】解设女生人，男生有人，解得，（人），（人）【考点】巧算【答案】150【考点】工程问题【答案】42【解析】，（时）【考点】排列【难度】【解析】设按身高从高到低排列为甲、乙、丙、丁，若甲、乙不相邻，则有（种）；若甲、乙相邻，则有乙甲丁丙，丙丁甲乙2种情况，共10种【考点】倍数特点【答案】8【解析】，因此这个九位数既是2的倍数也是3的倍数，个位为2【考点】重叠【难度】【答案】28【解析】,四边形，因此是四边形的一半，即四边形是的一半，同理四边形也是的一半，这两个四边形相加如果不重叠，则面积应为整个四边形，由于重叠，

5、比少了角上的四个小三角形，因此中间的阴影四边形面积为角上四个小三角形之和，为【答案】4【解析】，类似的数都是1001的倍数，因此连续6个相同的数也为91的倍数，也就是求是91的倍数，填4【考点】竖式谜【答案】4924【解析】的个位为4，十位与3乘得6，因此十位为2，如下左图百位与3乘须得7，因此百位为9，如下右图千位与3乘须得2，因此千位的，这个数最小为4924 【考点】分数化小数【答案】33【解析】最简分数中分母只含有质因数2和5的分数可以化成有限小数只含质因数2的数有2、4、8、16210，共10个；只含有质因数5的数有5、25、125、625，共4个；同时含有质因数2和5的数为、，共19

6、个因此一共（个）【考点】数字谜【答案】10038831【解析】，根据积的高位，乘数的前两位为49比较容易判断，由于乘数没有重复数字，因此需要求的乘数后两位需要在5、6、7、8中选择【考点】倍数【答案】4168【解析】9的倍数有：，共（个），其中包含数字9的有：【考点】平均数与方程【解析】设原先一、二、三等奖的平均分分别为、，则调整后的平均分为、，根据所有人的总分不变列方程为，整理得【考点】最值问题【答案】25【解析】设，则两个半圆的面积之和为，由于为直角三角形，因此有，得，两个弯月的面积之和为两个小半圆的面积之和加上减去一个大半圆，为，当时，17（1）计算：（2）计算：【考点】整数裂项、乘法分

7、配律【答案】330；（1）【考点】复杂方程，分数方程【答案】2；【考点】行程问题【答案】48【解析】设甲船速度为，乙船速度为，水速为，根据题目信息得，解得（米/分），（米/分），（米/分），两船相遇一次用时（分），相遇5次后，甲船共走（米），离码头还有，（米），（分）【考点】构造【难度】【答案】13；80、240、400、560、720、880、1040、1200、1360、1520、1680、1840、2000（1），要求任意两个数的和为160的倍数，设这些数表示为，若，则这些数均必须为160的倍数，因此只能取12个，若可以小于1，则须为160的因数，设最小为，则之后的取值与和为整数，即每个数比前一个大160，第一个数为80，其后每个数比之前大160，最多为，共13个数（2）这13个数为80、240、400、560、720、880、1040、1200、1360、1520、1680、1840、20009/ 9