1、 3,方程X22X=0的解是。4,抛物线Y=2(X1)2+1的顶点坐标是。对称轴是: 。5,若反比例函数的图象经过点(1,2)则K的值为。6,我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量到的物体的高度,已知阳阳的身长是1.6米,他在阳光下的影长是1.2米,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为米。7,如图梯形ABCD中AD/BC,若AD=2,BC=6且SAOD=1,则梯形ABCD的面积为。8,某汽车的刹车距离S(KM)与速度V(km/h)之间的函数关系是,在一辆车速为100km/h的这种汽车前方80m处发现停放一辆故障车,此时刹车有危险(填“会”“不会”)。二,选择题(每小题3分
2、,计24分)9,若方程x24X + m = 0有两个相等的实数根,则m等于( )A,4 B,8 C,16 D,10,下列命题中错误的是( )A, B、从反比例函数的图象上任取一点,向两轴引垂线,所得的矩形面积等于K。 C、二次函数的极值就是顶点的纵坐标的值。 D、各有一个角为300的两个等腰三角形一定相似。11,已知,则下列各式中不正确的是( ) A, B, C, D,12,已知在RTABC中,C=900,sinA=,AC=,那么BC的值为( ) A,2 B,4 C,6 D,13,已知反比例函数的图象与一次函数Y=X+2的图象交于A,B两点,那么AOB 的面积是( ) A,2 B,3 C, 4
3、 D,614,已知二次函数Y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系不正确的是( ) A,a0 C,a+b+c= D,b2-4ac15、下列各图中有可能是函数y=ax2+c, 的图象是( ) 16,若等腰三角形的某两边的长是方程X29X + 14 = 0的两根,则它的周长为( ) A,11或16 B,11 C,14或18 D,16三,解答题(每小题5分,计10分)17,计算:18、求函数YX2+7X11的顶点和对称轴,并求出它与X轴,Y轴的交点坐标。四,(每小题6分,计12分)19,小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,求他与篮底的距离L。20,如图,AB
4、是一棵大树,明明站在高为CD的建筑物上观测到树顶端A的仰角为600,树底部点B的俯角为300,若CD离大树树干AB的距离为5米,请你求出这棵大树的高。五,(每小题7分计14分)21、青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注。为了解某市5000名初中毕业生的视力情况,我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图:分组频数频率3.954.2520.044.254.5580.164.554.850.404.855.15160.325.155.4540.08 合计 13.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 视力(1)补全频率分布表和频率分布
5、直方图 (2)若视力在4.85以上属于正常,不需矫正,试估计该市5000名初中毕业生约有多少名学生的视力需要矫正。22如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1) 求证:ADFDEC (2)若AB4,AD3,AE3,求AF的长.六、(每小题8分,计16分)23, 某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个。在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x(角),零售店
6、每天销售这种面包所获得的利润为y(角)。用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;求y与x之间的函数关系式;当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?24.如上图,一单杆高2.2m,两立柱之间的距离为1.6m,将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状。(1)一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到地面的距离,(2)为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系上一块长为0.4米的木板,除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子正好各为2米,木板与地面平行,求这时木板到地面的距离。(供选用数据:,)七,(每
7、小题10分,计20分)25、如图,中,,点在上运动(不经过,),过点作,交于图中有无与一定相似的三角形,若有,请指出来并加以证明设,求与的函数关系,并写出其定义域;若恰为等腰三角形,求的长26(10分)(2014岳阳)如图,抛物线经过点A(1,0),B(5,0),C(0,)三点,设点E(x,y)是抛物线上一动点,且在x轴下方,四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形(1)求抛物线的解析式;(2)当点E(x,y)运动时,试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式,并求出面积S的最大值?(3)是否存在这样的点E,使平行四边形OEBF为正方形?若存在,求E点,F点的坐标;若不存在,请说明理由
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