最新四年级奥数第二讲图形的计数问题含答案Word下载.docx

1、3=30+30=60（条）.要数有多少个三角形，先看在AGH中，在GH上有3个分点，分成基本小三角形有4个.所以在AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在AMN与ABC中，三角形有同样的个数，所以在ABC中三角形个数总共：（4+3+2+1）3=103=30（个）解：在ABC中共有线段是：3=30+30=60（条） 在ABC中共有三角形是： 在ABC中共有线段60条，共有三角形30个。 答案: 18例（3）数一数图中长方形的个数 AB边上分成的线段有：5+4+3+2+1=15.BC边上分成的线段有： 3+2+1=6.解： 共有长方形：（5+4+3+2+1）（3+2+1）= 156 = 9

2、0（个） 答：共有长方形90个。数一数图中长方形的个数 90例（4）数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）. 分析： 为叙述方便，我们规定最小正方形的边长为1个长度单位，又称为基本线段，图中共有五类正方形.以一条基本线段为边的正方形个数共有： 65=30（个）.以二条基本线段为边的正方形个数共有： 54=20（个）.以三条基本线段为边的正方形个数共有： 43=12（个）.以四条基本线段为边的正方形个数共有： 32=6（个）.以五条基本线段为边的正方形个数共有： 21=2（个）. 正方形总数为：5+54+43+32+21=30+20+12+6+2=70（个）下图

3、共有几个正方形? 10例（5）数一数图中三角形的个数 这样的图形只能分类数，可以采用类似数正方形的方法，从边长为一条基本线段的最小三角形开始.以一条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有四层，它们的总数为：W上=1+2+3+4=10（个）.尖朝下的三角形共有三层，它们的总数为：W下=1+2+3=6（个）.以两条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有三层，它们的总数为：W上=1+2+3=6（个）.尖朝下的三角形只有一个，记为W下=1（个）.以三条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有二层，它们的总数为：W上=1+2=3（个）.尖朝下的三角形零个，记为W下=0（个）.以四条基本线段为边的三角

4、形，只有一个，记为：W上=1（个）. 所以三角形的总数是10+6+6+1+3+1=27（个）.三角形的总数是个。 数一数图中三角形的个数 答案： 24例（6）数一数图中一共有多少个三角形？ 分析这是个对称图形，我们可按如下三步顺序来数：第一步：大矩形ABCD可分为四个相同的小矩形：AEOH、EBFO、OFCG、HOGD，每个小矩形内所包含的三角形个数是相同的.第二步：每两个小矩形组合成的图形共有四个，如：ABFH、EBCG、HFCD、AEGD，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.第三步：每三个小矩形占据的部分图形共有四个：如ABD、ADC、ABC、DBC，每一个这样的图形中所包含的三

5、角形个数是相同的.最后把每一步中每个图形所包含三角形个数求出相加再乘以4就是整个图形中所包含的三角形的个数.在小矩形AEOH中：由一个三角形构成的有8个.由两个三角形构成的三角形有5个.由三个或三个以上三角形构成的三角形有5个.这样在一个小矩形内有17个三角形.在由两个小矩形组合成的图形中，如矩形AEGD，共有5个三角形.由三个小矩形占据的部分图形中，如ABC，共有2个三角形.所以整个图形共有三角形个数是：（8+5+5+5+2）=254=100（个） 图中一共有100个三角形。数一数图中一共有多 答案： 35 个 模拟测试（ 2 ）一、填空题 （每小题5分）1、.下列图形各有几条线段 （ ）条

6、 （ ）条 （ ）条 2、一条直线上共有50个点,可以数出（ ）条线段.3、数一数下图共有（ ）条线段. （ ）条. （ ）条.4、下图中各有（ ）个三角形.5、数一数下图有（ ）个长方形.6、右图一共有（ ）个长方形?7、右图一共有（ ）个正方形？8、下图共有（ ）个平行四边形.9、一共有（ ）个梯形.10、下图共有（ ）个三角形.二、简答题 （每小题10分）1、右图的图形中一共有多少个三角形?2、下图共有几个正方形?3、下图共有多少个长方形?4、下图中一共有多少个三角形?5、下图共有几个三角形?.模拟测试（ 2 ） 解答一、填空题 1、有10条, 有15条, 有21条.2、50492=12

7、25（条）.3、36; 27.4. 33;5、30个. 图中边上共有线段4+3+2+1=10条.边上共有线段: 2+1=3（条）,把 上的每一条线段作为长, 边上每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以图中共有长方形为: （4+3+2+1）（2+1）=103=30（个）.6、一共有64个.7、一共有18个. 解:分三类计算,边长是1的正方形有2+4=13（个）,边长为2的正方形有4（个）,边长为3 的正方形有1个. 因此,图中共有正方形13+4+1=18（个）.8、315个（个）9、45个 最好的办法是先数出长方形和梯形的总数,再减去长方形的个数.长方形和梯形的总数为: （1

8、+2+3+4+5+6）（1+2）=63（个） 长方形的个数为:（1+2+3）（1+2）=18（个） 梯形的总数为:63-18=45（个）10、 126个 .尖朝上的三角形有五种: （1）W上=8+7+6+5+4=30（2）W上=7+6+5+4=22（3）W上=6+5+4=15（4）W上=5+4=9（5）W上=4尖朝上的三角形共有:30+22+15+9+4=80（个）.尖朝下的三角形有四种:（1） W下=3+4+5+6+7=25（2）W下=2+3+4+5=14（3）W下=1+2+3=6（4）W下=1尖朝下的三角形共有25+14+6+1=46（个）80+46=126个.二、简答题 1、解： 单个三

9、角形有6个.两个图形组成的有4个.三个图形组成的有1个.四个图形组成的有2个.八个图形组成的有1个.一共有: 6+4+1+2+1=14个. 2、解：一共有正方形 52+42+32+22+12 =25+16+9+4+1=55（个）. 答：一共有正方形55个。3、解： 在大长方形中共有长方形: （4+3+2+1）（3+2+1）=60（个）; 在小长方形中共有长方形: 在与中重复的长方形有:1+2=3（个）; 两个长方形共同组成的长方形有:（1+2）（2+2）+1（2+2）=16（个）.图中共有长方形:60+60-3+16=133（个）.共有长方形有133个。4、解：基本的三角形有: 49=36（个

10、）. 由两个基本的三角形组成的三角形有: 由四个基本的三角形组成的三角形:32=24（个）.（二）创业弱势分析 由九个基本的三角形组成的三角形:2=8（个）.在上海， 随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店-“碧芝自制饰品店”“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。 由八个基本的三角形组成的三角形:2、消费者分析 44=16（个）. 由十八个基本的三角形组成的三角形: 4（个）.（二）创业优势分析4 WWW。google。com。cn。 大学生政策 2004年3月23日 答：共有三角形:36+36+24+8+16+4=124（个）.、DIY手工艺市场现状分析 5、解： 一个三角形构成的有12个.两个三角形构成的有12个.（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析三个三角形构成的有6个. 大学生政策 2004年3月23日四个三角形构成的有6个.六个三角形构成的有1个. 12+12+6+6+1=37（个）.（1）位置的优越性