期末复习 九年级数学下册 期末复习 反比例函数 知识点+易错题精选含答案Word格式.docx

1、1 列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）2 描点（有小到大的顺序）3 连线（从左到右光滑的曲线）反比例函数的图像:反比例函数的图像是双曲线，由两条曲线组成。双曲线永远不与坐标轴相交，但无限靠近坐标轴。反比例函数的图像是轴对称图形（对称轴是或），也是中心对称图形（原点）。4反比例函数性质如下表：的取值图像所在象限函数的增减性一、三象限在每个象限内，值随的增大而减小二、四象限在每个象限内，值随的增大而增大5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）的几何意义。6反比例函数（）中比例系数的几何意义是：过双曲线 （）上任意引轴轴的垂

2、线，所得矩形面积为。7. 反比例函数的应用反比例函数 易错题精选一、选择题一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=-x-1图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（ ）Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx2x1x3 Dx2x3x1如图，函数y=kxb（k0）与y=（m0）的图象相交

3、于点A（2，3），B（-6，-1），则不等式kxb的解集为（）Ax-6 B-6x0或x2 Cx2 Dx-6或0x2如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=kx-1（k0,x0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（ ）A1 B2 C3 D4如图，过点O作直线与双曲线y=kx-1（k0）交于AB两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴，y轴上分别取点E、F，使点AE、F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（ ）AS1=

4、S2 B2S1=S2 C3S1=S2 D4S1=S2如图，直线l和双曲线y=kx-1 （k0）交于AB两点，P是线段AB上的点（不与AB重合）,过点AB、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OAOB、OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则（ ）AS1S2S3 BS1S2S3 CS1=S2S3 DS1=S2S3一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（ ）在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=（k0）的图象大致是（ ）A B C D如图，ABC的三

5、个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（ ）A1k4 B2k8 C2k 16 D8k16如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（ ）A6 B9 C10 D12反比例函数y=（a0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MCx轴于点C，交y=的图象于点A；MDy轴于点D，交y=的图象于点B.当点M在y=的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点

6、时，则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题已知反比例函数y=，当x-1时，y的取值范围为_.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k0，x0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD若四边形ABCD的面积为3，则k值为 已知函数y=（m+1）是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是 如图，点A在双曲线y=（x0）上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，ABC的周长为_.设函数y=与y=-2x-6的图象的交点坐标为（a，b），则的值是_.如图,已知点A（1,2）是反比

7、例函数y=图象上的一点,连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B,点P是x轴上一动点;若PAB是等腰三角形,则点P的坐标是 三、解答题如图,直线y=-x+b与函数y=kx-1图象相交于A（1,4）,B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB.（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使SPAC=0.4SAOB?若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m设AD的长为x m，DC的长为y m.（1）求y与x之间的函数关系式；

8、（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=（x0）的图象上有一点A（m,4）,过点A作ABx轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=.（1）点D的横坐标为 （用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后

9、，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?如图，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x4经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点.（1）求点A的坐标和k的值；（2）若点P为x轴上一

10、动点.在双曲线上是否存在一点Q，使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当x0时不等式2x+60的解集；（3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？参考答案BADB；D；答案为：-2y0；3 21 -2；（3，0）或（5，0）或（3，0）或（5，0）解：（1）A（m，4），ABx轴于点B

11、，B的坐标为（m，0），将点B向右平移2个单位长度得到点C，点C的坐标为：（m+2，0），CDy轴，点D的横坐标为：m+2；故答案为：（2）CDy轴，CD=，点D的坐标为：（m+2，），A，D在反比例函数y=（x0）的图象上，4m=（m+2），解得：m=1，点a的横坐标为（1，4），k=4m=4，反比例函数的解析式为：y=（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点（0，4）与（7，46）. 解得,此时自变量的取值范围是07.（不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中）因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），. ,，此时自变量的取值范围是7.（2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .撤离的最长时间为7-5=2（小时）.撤离的最小速度为32=1.5（km/h）.（3）当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5（小时）.矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.