北京市东城区南片1314学年八年级下学期期末考试数学试题附答案Word格式.docx

1、正确结论的个数是A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 一次函数的图象经过二、三、四象限，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 8. 如图2，在四边形ABCD中，A=C=90，且BD平分ABC，BD=3，BC=2，AD的长度为A. 1 B. C. D. 59. 依次连接四边形ABCD的四边中点得到的图形是正方形，则四边形ABCD的对角线需满足A. B. C. 且 D. 且AC与BD互相平分10. 如图3，四边形ABCD中，ADBC，B=60，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm，点M从点B出发，按BADC的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止。若

2、运动的时间为t，MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是二、填空题（本题共14分，每空2分）11. 我市5月份某一周最高气温统计如下表：温度/22242629天数213则这组数据的中位数是_，平均数是_。12. 在函数中，自变量x的取值范围是_。13. 如图4，将ABC纸片折叠，使点A落在边BC上，记落点为点D，且折痕EFBC，若BC=4，则EF的长度为_。14. 一次函数y=kx+b的图象如图5，当y1时，x的取值范围是_。15. 关于x的方程有实数根，则字母m的取值范围是_。16. 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，在x轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则点C的坐标是_。三、解答题（

3、本题共30分）17. 解方程：。18. 已知a是方程的根，求的值。19. 已知关于x的一元二次方程：（1）求证：方程总有两个实根；（2）若m是整数，方程的根也是整数，求m的值。20. 如图6，在菱形ABCD中，AD=13，BD=24，AC，BD交于点O。（1）求菱形ABCD的面积；（2）求点O到边CD的距离。21. 如图7，在四边形ABCD中，AB=AD=2，A=60，BC=，CD=4。（1）求ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积。22. 列一元二次方程解应用题在一块长22米、宽17米的矩形地面上，要修建宽度相同的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行），剩余部分种植花草，使花草

4、的面积为300平方米。求道路的宽度。四、解答题（本题共26分）23. 一次函数y=kx+b（k0）的图象由直线y=3x向下平移得到，且过点A（1，2）。（1）求一次函数的解析式；（2）求直线y=kx+b与x轴的交点B的坐标；（3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式。24. 已知，如图9，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E，F，且AE=CF。AEMCFN；（2）求证：四边形BNDM是平行四边形。25. 设一元二次方程的两根为x1，x2，根据根与系

5、数的关系，则有。根据以上材料，解答下列问题：已知关于x的方程有两个实数根x1，x2。（1）求实数k的取值范围；（2）若，求k的值。26. 如图10，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的负半轴上，且OA=OB=5。点C是第一象限内一动点，直线AC交y轴于点F。射线BD与直线AC垂直，垂足为点D，且交x轴于点M。OEOC，交射线BD于点E。不论点C怎样变化，点O总是在线段CE的垂直平分线上；（2）若点C的坐标为（2，4），求直线BD的解析式。初二数学参考答案及评分标准题号45678910答案ACDB11121314151626，25x1且x2（2,0）,（8,0）（3,0）

6、,（）三、解答题：（本题共30分，其中第17题4分，第19题6分，其余均5分）17.（本小题满分4分）解： 1分 2分 4分18.（本小题满分5分）原式= 3分 4分a是方程的根，。原式。 5分19. （本小题满分6分）（1）证明：=， 1分，方程总有两个实根； 2分（2）， 4分均为整数， 6分20.（本小题满分5分）（1）菱形ABCD，ACBD，且AC，BD互相平分， 1分OD=12，在RtABC中，AD=13，OD=12，根据勾股定理，AO=， 2分S菱形ABCD=； 3分（2）作OECD于点E，则OE长就是点O到CD的距离， 4分在RtDOC中，SDOC，OE。 5分21.（本小题满分

7、5分）（1）连接BD，AB=AD=2，A=60，ABD是等边三角形，BD=2，ADB=60， 2分在BDC中，BD=2，DC=4，BC=，BDC是直角三角形，BDC=90， 3分ADC=ADB+BDC=150；（2）S四边形ABCD=SABD+SBDC 5分22.（本小题满分5分）设道路的宽度为x米， 1分根据题意， 3分整理得，解得， 4分， 5分答：道路的宽度为2米。23.（本小题满分6分）（1）根据题意得， 1分解得， 2分；（2）B（）； 3分（3）设直线AC的解析式为（其中m0），则点C的坐标为（0，n），根据题意，SBOC=，n=， 4分当n=3时，解得， 5分当n=时， 6分直线

8、AC的解析式为。24.（本小题满分6分）证明：（1）平行四边形ABCD，DEBF，ABDC，E=F，EAB=ABF=FCD，EAB=FCD，在AEM和CFN中，AEMCFN（ASA）； 3分（2）由（1）知，AEMCFN，AM=CN， 4分又平行四边形ABCD，AB=DC， 5分MB=ND，MBND四边形BNDM是平行四边形。 6分25.（本小题满分6分）（1）依题意，0即,解得； 1分（2）根据阅读材料， 2分由（1）知，因此， 3分解得，k=1，或k= 5分又，26.（本小题满分8分）BDAC，BDF=90OBM+OFA=90AOF=90OAF+OFA=90OAF=OBM， 1分在OAF和OBM中，OAFOBM， 2分，OFA=OMB，OCOE，EOC=90AOFAOC=EOCAOC，FOC=MOE， 3分在OFC和OME中，OFCOME， 4分OC=OE，不论点C怎样变化，点O总是在线段CE的垂直平分线上； 5分（2）解：根据待定系数法，求得直线AC的方程为， 6分令，可求得，点M的坐标为（）， 7分利用点M和点B的坐标，根据待定系数法，可求得直线BD的方程为。 8分