人教版秋八上数学第15章《分式》全章教案Word下载.docx

1、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时轮船顺流航行90千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时，所以.（2）学生完成教材第127页“思考”中的题观察：以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即AB）的形式分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母归纳：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式巩固练习：教材第129页练习第2题2自学教

2、材第128页思考：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式才有意义学生自学例1.例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）要使分式有意义，则分母3x0，即x0；（2）要使分式有意义，则分母x10，即x1；（3）要使分式有意义，则分母53b0，即b；（4）要使分式有意义，则分母xy0，即xy.思考：如果题目为：当x为何值时，分式无意义你知道怎么解题吗？教材第129页练习第3题3补充例题：当m为何值时，分式的值为0?（3）.当分式为0时，分式的分子、分母各满足什么条件？分

3、式的值为0时，必须同时满足两个条件：（1）分母不能为零；（2）分子为零答案：（1）m0；（2）m2；（3）m1.三、归纳总结1分式的概念2分式的分母不为0时，分式有意义；分式的分母为0时，分式无意义3分式的值为零的条件：四、布置作业教材第133页习题15.1第2，3题在引入分式这个概念之前先复习分数的概念，通过类比来自主探究分式的概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件，从而更好更快地掌握这些知识点，同时也培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力151.2分式的基本性质（2课时）第1课时分式的基本性质1了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形2会用分式的基本性质求分式变

4、形中的符号法则理解并掌握分式的基本性质灵活运用分式的基本性质进行分式变形一、类比引新1计算：（1）；（2）.在运算过程中运用了什么性质？教师出示问题学生独立计算后回答：运用了分数的基本性质2你能说出分数的基本性质吗？分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变3尝试用字母表示分数的基本性质：小组讨论交流如何用字母表示分数的基本性质，然后写出分数的基本性质的字母表达式，.（其中a，b，c是实数，且c0）1分式与分数也有类似的性质，你能说出分式的基本性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变你能用式子表示这个性质吗？，.（其中A，B，C是整

5、式，且C0）如，你还能举几个例子吗？回顾分数的基本性质，让学生类比写出分式的基本性质，这是从具体到抽象的过程学生尝试着用式子表示分式的性质，加强对学生的抽象表达能力的培养2想一想下列等式成立吗？为什么？；.教师出示问题学生小组讨论、交流、总结例1不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（3）.例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：引导学生在完成习题的基础上进行归纳，使学生掌握分式的变号法则例3填空：（1），；（2），.（b0）（1）因为的分母xy除以x才能化为y ，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以x，即.同样地，因为的分子3x23

6、xy除以3x才能化为xy，所以分母也需除以3x，即所以，括号中应分别填入x2和2x.（2）因为的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即同样地，因为的分母a2乘b才能化为a2b，所以分子也需乘b，即所以，括号中应分别填a和2abb2.在解决例题1，2的第（2）小题时，教师可以引导学生观察等式两边的分母发生的变化，再思考分式的分子如何变化；在解决例2的第（1）小题时，教师引导学生观察等式两边的分子发生的变化，再思考分式的分母随之应该如何变化三、课堂小结1分式的基本性质是什么？2分式的变号法则是什么？3如何利用分式的基本性质进行分式的变形？学生在教师的引

7、导下整理知识、理顺思维教材第133页习题15.1第4，5题通过算数中分数的基本性质，用类比的方法给出分式的基本性质，学生接受起来并不感到困难，但要重点强调分子分母同乘（或除）的整式不能为零，让学生养成严谨的态度和习惯第2课时分式的约分、通分1类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，理解最简公分母的概念2类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分通分时最简分分母的确定；运用通分法则将分式进行变形1在计算时，我们采用了“约分”的方法，分数的约分约去的是什么？分式，相等吗？利用分式的基本性质，分式约去分子与分母的公因式a，并不改变分式的值

8、，可以得到.教师点拨：分式可以化为，我们把这样的分式变形叫做_分式的约分_2怎样计算？怎样把，通分？类似的，你能把分式，变成同分母的分式吗？利用分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，我们把这样的分式变形叫做_分式的通分_1约分：为约分，要先找出分子和分母的公因式（1）；（2）；（3）2（xy）若分子和分母都是多项式，则往往需要把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分约分后，分子与分母没有公因式，我们把这样的分式称为_最简分式_（不能再化简的分式）2练习：约分：学生先独立完成，再小组交流，集体订正3讨论：分式，的最简公分母是什么？提出最简公分

9、母概念一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母学生讨论、小组交流、总结得出求最简公分母的步骤：（1）系数取各分式的分母中系数最小公倍数；（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的；（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母4通分：（1）与；（2）与.为通分，要先确定各分式的公分母（1）最简公分母是2a2b2c.，（2）最简公分母是（x5）（x5）5练习：通分：（2）与；（3）与.教师引导：通分的关键是先确定最简公分母；如果分式的分母是多项式则应先将分母分解因式，再按上述的方法确定

10、分式的最简公分母学生板演并互批及时纠错6思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？教师让学生讨论、交流，师生共同作以小结1什么是分式的约分？怎样进行分式的约分？什么是最简分式？2什么是分式的通分？怎样进行分式的通分？什么是最简公分母？3本节课你还有哪些疑惑？教材第133页习题15.1第6，7题本节课是在学习了分式的基本性质后学的，重点是运用分式的基本性质正确的约分和通分，约分时要注意一定要约成最简分式，熟练运用因式分解；通分时要将分式变形后再确定最简公分母152分式的运算152.1分式的乘除（2课时）第1课时分式的乘除法1理解并掌握分式的乘除法则2运用法则进行运算

11、，能解决一些与分式有关的实际问题掌握分式的乘除运算分子、分母为多项式的分式乘除法运算一、复习导入1分数的乘除法的法则是什么？2计算：由分数的运算法则知.3什么是倒数？我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b时，当容器的水占容积的时，水面的高度是多少？问题2：大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？分式

12、的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘三、举例分析例1计算：（1）这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果；.例2计算：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则（1）原式（2）原式.例3“丰收1号”小麦试验田边长为a米（a1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？本题的实质是分式的乘除法的运用（1）略“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍四、随堂练习（2）（3）（）；（4）8xy（5）（6）（3y）（1）abc；（2）；（3）；（4）20x2；（5）；（6）.2教材第137页练习1，2，3题五、课堂小结（1）分式的乘除法法则；（2）运用法则时注意