1、109.C.3.下列立体图形中,主视图是圆的是( )A.D.A、圆锥的主视图是三角形,故A不符合题意;B、圆柱的柱视图是矩形,故 B错误;C、圆台的主视图是梯形,故C错误;D、球的主视图是圆,故D正确.4.不等式3x-60的解集在数轴上表示正确的是( )3x-60,3x6,x2,在数轴上表示为5.如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E.若A=54,B=48,则CDE的大小为( )A.44B.40C.39D.38A=54,ACB=180-54-48=78CD平分ACB交AB于点D,DCB=78=39DEBC,CDE=DCB=39.6.孙子算经是中国古代重要的数
2、学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为( )A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺设竹竿的长度为x尺,竹竿的影长=一丈五尺=15尺,标杆长=一尺五寸=1.5尺,影长五寸=0.5尺,解得x=45(尺).7.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处
3、观察B地的俯角为,则A、B两地之间的距离为( )A.800sin米B.800tan米C. 米D. 米在RtABC中,CAB=90,B=,AC=800米,tan=,AB=.8.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,ABC=90,CAx轴,点C在函数y= (x0)的图象上,若AB=2,则k的值为( )A.4B.2C.2D. 作BDAC于D,如图,先利用等腰直角三角形的性质得到AC=AB=2,BD=AD=CD=,再利用ACx轴得到C(,2),然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.比较大小:
4、 _3.(填“”、“=”或“”)32=910,3.10.计算:a2a3=_.根据同底数的幂的乘法,底数不变,指数相加,计算即可.a5.11.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为_.(写出一个即可)由直线y=2x与线段AB有公共点,可得出点B在直线上或在直线右下方,利用一次函数图象上点的坐标特征,即可得出关于n的一元一次不等式,解之即可得出n的取值范围,在其内任取一数即可得出结论.2.12.如图,在ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD.若A=32,则CDB的大小为
5、_度.AB=AC,A=32ABC=ACB=74又BC=DC,CDB=CBD=ACB=3737.13.如图,在ABCD中,AD=7,AB=2,B=60.E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为_.当AEBC时,四边形AEFD的周长最小,AEBC,AB=2,B=60AE=3,BE=,ABE沿BC方向平移到DCF的位置,EF=BC=AD=7,四边形AEFD周长的最小值为:14+6=20.20.14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A恰好落在
6、抛物线上.过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A的横坐标为1,则AC的长为_.解方程x2+mx=0得A(-m,0),再利用对称的性质得到点A的坐标为(-1,0),所以抛物线解析式为y=x2+x,再计算自变量为1的函数值得到A(1,2),接着利用C点的纵坐标为2求出C点的横坐标,然后计算AC的长.3.三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.先化简,再求值:,其中x=-1.根据分式的加法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题. =x+1,当x=-1时,原式=-1+1=.16.剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其
7、中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率.(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B)列表得出所有等可能结果,然后根据概率公式列式计算即可得解列表如下:由表可知,共有9种等可能结果,其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果,所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为.17.图、图均是88的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段
8、OM、ON的端点均在格点上.在图、图给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形.(2)所画的两个四边形不全等.利用轴对称图形性质,以及全等四边形的定义判断即可.如图所示:18.学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.(1)求每套课桌椅的成本;(2)求商店获得的利润.(1)设每套课桌椅的成本为x元,根据利润=销售收入-成本结合商店获得的利润不变,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据总利润=单套利润
9、销售数量,即可求出结论.(1)设每套课桌椅的成本为x元,根据题意得:60100-60x=72(100-3)-72x,解得:x=82.答:每套课桌椅的成本为82元.(2)60(100-82)=1080(元).商店获得的利润为1080元.19.如图,AB是O的直径,AC切O于点A,BC交O于点D.已知O的半径为6,C=40(1)求B的度数.(2)求的长.(结果保留)(1)根据切线的性质求出A=90,根据三角形内角和定理求出即可;(2)根据圆周角定理求出AOD,根据弧长公式求出即可.(1)AC切O于点A,BAC=90C=40B=50;(2)连接OD,B=50AOD=2B=100的长为.20.某工厂生
10、产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:20 21 19 16 27 18 31 29 21 2225 20 19 22 35 33 19 17 18 2918 35 22 15 18 18 31 31 19 22整理上面数据,得到条形统计图:样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:根据以上信息,解答下列问题:(1)上表中众数m的值为_;(2)为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据_来确定奖励标准比较合适.(填“平均
11、数”、“众数”或“中位数”)(3)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数.(1)根据条形统计图中的数据可以得到m的值;(2)根据题意可知应选择中位数比较合适;(3)根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数.(1)由图可得,众数m的值为18;(2)由题意可得,如果想让一半左右的工人能获奖,应根据中位数来确定奖励标准比较合适;(3)300=100(名),该部门生产能手有100名工人.21.某种水泥储存罐的容量为25立方米,它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始,只打开输入口,匀速向储存罐内注入水泥,3分钟后,再打开输
12、出口,匀速向运输车输出水泥,又经过2.5分钟储存罐注满,关闭输入口,保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥,当输出的水泥总量达到8立方米时,关闭输出口.储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函数图象如图所示.(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量.(2)当3x5.5时,求y与x之间的函数关系式.(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是_立方米,从打开输入口到关闭输出口共用的时间为_分钟.(1)体积变化量除以时间变化量求出注入速度;(2)根据题目数据利用待定系数法求解;(3)由(2)比例系数k=4即为两个口同时打开时水泥储存罐容量的增加速度,则输出速度为5-4=1,再根据总输出量为8
13、求解即可.(1)每分钟向储存罐内注入的水泥量为153=5分钟;(2)设y=kx+b(k0)把(3,15)(5.5,25)代入解得当3x5.5时,y与x之间的函数关系式为y=4x+3(3)由(2)可知,输入输出同时打开时,水泥储存罐的水泥增加速度为4立方米/分,则每分钟输出量为5-4=1立方米;只打开输出口前,水泥输出量为5.5-3=2.5立方米,之后达到总量8立方米需需输出8-2.5=5.5立方米,用时5.5分钟从打开输入口到关闭输出口共用的时间为:5.5+5.5=11分钟.22.在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点C、D重合),连结BE.【感知】如图,过点A作AFBE交BC于点F.易证ABFBCE.(不需要证明)【探究】如图,取BE的中点M,过点M作FGBE交BC于点F,交AD于点
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