二年级下册数学试题奥数习题讲练第十二讲重叠趣题解析版全国通用Word下载.docx

1、1 个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子 ?一块手帕要用两个夹子；两块手帕有一个重叠，用 3 个夹子；三块手帕有两个重叠，用 4 个夹子 8 块手帕有 7 个重叠，每个重叠的边需要 1 个夹子，两头不重叠的边各要 1 个夹子 . 因此需要的夹子数是： 7+2=9（ 个 ）. 总结本题规律：把手帕挂在绳子上晾干，需要的夹子数比手帕数多一个 .2】 把两根长为 20 厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3 厘米 . 捆成的长筷子长多少厘米？两根筷子总长度为 20 2=40（厘米 ）. 捆在一起后，中间重叠部分的长度为 3 厘米 .在这 40 厘米中， 3 厘米多

2、算了一次， 所以最后捆成的筷子长度应从这 40 厘米中减去多算的一个 3 厘米，为 40-3=37（ 厘米 ）.列式： 20 2=40（厘米 ）40-3=37（ 厘米 ）答：捆成的长筷子长 37 厘米 .3】 小玲用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为 80 厘米的长条， 其中粘在一起的部分长 10 厘米，这两张纸条各长多少厘米？粘在一起的部分是相互重叠粘贴的部分，在算两张纸条总长度时，这部分多算了一次，因此，两张纸条总长度是粘成的长纸条的长度加上重叠部分的长度，为80+10=90（ 厘米 ）. 那么，这两张纸条各自长为 90 2=45（厘米 ）. 80+10=90（ 厘米 ）90 2=45（厘

3、米 ）这两张纸条各长 45 厘米 .4】 有两根铁丝，一根长为 30 厘米，另一根长为 50 厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为 75 厘米的长铁丝 . 那么，中间的焊接重叠部分长为多少厘米？先求两块木板的长度，再看焊接的木板比两块木板总长度短多少厘米，这就是焊接部分的长度， 即重叠部分的长度 . 两根铁丝总长为 30+50=80（ 厘米 ） ， 焊接在一起后， 长为 75 厘米， 中间重叠部分即为总长度与焊接后长度的差， 为 80-75=5（ 厘米 ）. 30+50=80（ 厘米 ）80-75=5（ 厘米 ）中间的焊接重叠部分长为 5 厘米 .5】 有四块各长 80 厘米的木板，钉成一块木板

4、（ 如图 ） ，中间钉在一起重叠的部分是10 厘米，钉成的木板长多少厘米 ?四根木板的长度是 80 4=320（厘米） . 钉在一起后，中间重叠部分每一次长度是10 厘米，共有 3 个 10 厘米的重叠，要从总长度中把这多算的 30 厘米减掉，才是现在木板的长度 . 80 4=320（厘米）10 3=30（厘米）320-30=290 （厘米）钉成的木板长 290 厘米 .8 厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去 1 厘米，绳结长度不计 . 现在这根长绳长多少厘米 ?这题跟例 5 不同，要注意区分，并比较它们的不同 . 如果把两根长 8 厘米的绳子打结连在一起，中间有一

5、个结，打结处每根绳用去 1 厘米，两根绳子就用去了 2 厘米，那么现在这根绳子就是 8 2-2=14 厘米 . 同道理，如果把四根长 8 厘米的绳子打结连在一起，中间有 3 个结，打结处每根绳用去 1 厘米，四根绳子就用去了 6厘米，现在这根绳子长就是 8 4-2 3=26（厘米） .6】 把 10 张图片用图钉像下图那样钉在橱窗里，一共要用多少个图钉10 张图片用图钉钉在一起，中间有 9 个重叠部分，每个重叠部分需要 2 个图钉，重叠部分一共需要 9 2=18（个）图钉 . 再加上两头各需要两个图钉，这样一共就需要 18+4=22（个）图钉 . 9 2+4=22（个）一共要用 22 个图钉

6、.7】 二（ 1 ）班同学人人参加课外活动，有 20 人参加英语班，有 26 人参加电脑班其中 4 人两个班都参加 . 二（ 1）班一共有多少人？方法一 ： 已知 20 人参加英语班， 26 人参加电脑班，一共有 20+26=46（人） ，这 46人中，有 4 人两班都参加 . 这就是说这 4 人在英语班算了名额，在电脑班也算了名额，多算了一次，所以，全班的人数应是 46-4=42 （人） . 20+26=46（人）46-4=42 （人）方法二： 20-4+26=42 （人）方法三： 26-4+20=42 （人）二（ 1）班一共有 42 人 .拓展练习老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对

7、了一道，答对第一道题的有 30 人，答对第二道题的有 28 人，两道都答对的有 16 人，那么全班同学总共有多少人？ .【分析】根据上题的分析可以知道，答对第一题的和答对第二题的人数之和为30+28=58（ 人 ） ，在计算这一总人数时，两道都答对的人数被多算了一次，所以全班同学的总人数应为 58-16=42（ 人 ）. 30+28=58（人）58-16=42 （人）【例 8】 20 个同学报名参加美术组和舞蹈组， 其中有 16 人参加了美术组， 12 人参加了舞蹈组 . 问两个小组都参加的有多少个同学？16 人参加了美术组， 12 人参加了舞蹈组，这样算一共就有 28人 . 但是还有一部分同

8、学既参加了美术组又参加了舞蹈组，在美术组算了一次名额，在舞蹈组又算了一次名额，这样就多算了一次 . 实际上只有 20 个同学报名参加美术组和舞蹈组，因此还与 28-20=8 （人）重复数了一次，这 8 个人就是即参加了美术组又参加了舞蹈组的人数 . 16+12=28（人）28-20=8 （人）两个小组都参加的有 8 个同学 .9】 某班有 20 个同学参加作文和数学竞赛， 其中参加数学竞赛的有 15 人， 参加作文竞赛的有 13 人，问只参加数学竞赛和只参加作文竞赛的各有多少人？因为 20 个同学参加了参加作文和数学竞赛 . 如果参加数学竞赛的有 15 人，那么剩下的就是只参加作文竞赛的同学：

9、 20-15=5（人） . 如果参加作文竞赛的有 13 人，那么剩下的就是只参加数学竞赛的同学： 20-13=7 （人） .10】 学校乐器队按计划招收了 42 名新学员，会拉小提琴的有 27 人，会弹电子琴又会拉小提琴的有 16 人，两项都不会的有 1 人 . 会弹电子琴的有多少人 ?学校乐器队按计划招收了 42 名新学员，两项都不会的有 1 人，那么有 41 名同学会一项或者两项都会 . 如图，继续分析：班里共有 49 名同学，会弹钢琴的有 30 名，会拉小提琴的有 28 名，两样都会的有 13名，两样都不会的有多少名？30+28-13=45（ 名 ） ，则两样都不会的同学有. 可以选择一

10、种或两种，也【分析】 钢琴和小提琴至少会一样的同学有49-45=4（ 名 ）.11】 小朋友们去喝冷饮，只能选择可乐和雪碧两种饮料可以不选 . 选择可乐的有 18 名，不选雪碧的有 15 名，两种都选的有 10 名，两种都没选的有多少名？选择可乐的有 18 名，这里面包括两种都选的和只选可乐的 . 两种都选的有 10 名，所以只选可乐的有 18-10=8（ 名 ）. 不选雪碧的有 15 名， 这里面包括只选可乐不选雪碧的和两种都不选的 . 只选可乐的有 8 名，所以两种都不选的有 15-8=7（ 名 ）.新一期的猫咪训练营开始了，总共有 60 只小猫咪报名参加 . 经过一段时间的训练后，有 3

11、3 只猫咪学会了爬树，有 25 只猫咪学会了抓老鼠，其中既会爬树又会抓老鼠的有 10 只 . 那么既不会爬树又不会抓老鼠的猫咪有多少只 ?【分析】 爬树和抓老鼠至少会一项的猫咪有 33+25-10=48（ 只 ） ， 那么， 两项都不会的猫咪有60-48=12（ 只 ）.12】 春天来了， 全班 52 人到北海公园划船， 有 27 人划了手摇船， 29 人划了脚踏船，4 名同学因身体不好没有划船而去游览了白塔 . 问：既划了手摇船也划了脚踏船的同学有多少人？划了手摇船的人数和划了脚踏船的人数之和为 27+29=56（ 人 ），全班划了船的人数为全班总人数减去没划船的人数，即为 52-4=48（

12、 人 ） ，那么划了两种船的人数为56-48=8（ 人 ）.（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 . ）把 10 块木块用铁钉钉成一条长木条，每两块之间加钉 4 个，如下图，共需钉上多少个钉？【分析】 10 块木块用铁钉钉成一条长木条，中间重叠部分有 9 段，一个重叠处需要 4 个铁钉，那么一共需要 9 4=36（个）铁钉 .学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二 （3） 班共有 48人， 有 30 人选了自然课， 有 13 人两门都选了， 那么选趣味数学课的同学有多少人？【分析】 选自然课的人数和选趣味数学的人数之和应为全班总人数加上两门都

13、选的人数 也就是说计算这一人数时要把两门都选的人数多算一次， 为 48+13=61（ 人 ）. 那么选修趣味数学的人数为两门人数之和减去选修自然课的人数，即为 61-30=31（ 人 ）.话可以重叠 . 请你帮他算一算重叠的部分要多长才能刚好完成这个任务？边长为 15 厘米的正方形四边总长为 15 4=60（ 厘米 ） ，若用 65 厘米的铁丝弯成这样的正方形，多余的部分为65-60=5（ 厘米 ）. 这 5 厘米就是要重叠的部分 . 完成的正方形如右图小明统计了一下学校食堂里的午餐菜式， 一个月 30 天里， 有 11 天没有西红柿鸡蛋，有 l8 天没有糖醋排骨，两样都有的有 7 天，两样都没有的有多少天 ?【分析】 30 天里，有西红柿鸡蛋的有 30-11=19（ 天 ） ，有糖醋排骨的有 30-18=12（ 天 ） ，至少有一样的天数为 19+12-7=24（ 天 ） ，两样都没有的天数为 30-24=6（ 天 ）.1. 有两块木板，一块长 72 厘米，另一块长 56 厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是 20 厘米 . 求钉成后的木板长多少厘米 ?【答案】 72+56-20=108 （厘米） ，钉成后的木板长 108厘米 .2三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有 36 人，参加美术组的有 28 人，两