1、6、如图1,已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点,DE/BC,且SADE:SABC=1:9,那么AE:AC等于( ) A、1:9 B、1:3 C、1:8 D、1:27、体育老师对九年级(1)班50名学生“你最喜欢的体育项目是什么(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图2),由图可知,最喜欢篮球的频率是( ) A、0.16 B、0.24 C、0.3 D、0.48、如图3,正方形ABCD的四个顶点都在O上,连接OB、OC,点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点,则BPC的度数是( ) A、450 B、600 C、750 D、9009、如图4,已知菱形ABCD的边长为
2、2cm,A=600,点M从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,点N从点A同时出发,以2cm/s的速度经过点D向点C运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,则AMN的面积y(cm2)与点M运动的时间t(s)的函数的图象大致是( )10、如图5,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点B1处,点A落在点A1处,设AE=a,AB=b,BF=c,下列结论:B1E=BF;四边形B1CFE是平行四边形;A1B1EB1CE。其中正确的是( )A、 B、 C、 C、11、如图6,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形的顶点,O的半径为1,P是O上的点,且
3、位于右上方的小正方形内,则APB等于( )A、300 B、450 C、600 D、900 图612、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图7,下列结论:abc0;2a+b0;4a-2b+c0;a+c0.其中正确的有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 图7(第二卷)题号二三四五六总分应得分25241823150实得分二、填空题(每小题4分,共24分)13、如图8,已知AB/CD,A=550,C=200,则P= 。14、如图9,两个同心圆的半径分别为5和3,将半径为3的小圆沿直线m水平向左平移2个单位,则平移后的小圆与大圆的位置关系是 。 图8 图9 图10 图1115、方
4、程的解为 。16、如图10是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖。从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形的个数是 个。17、现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6),小明用掷A立方体朝上的数字为x,掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),则小明各掷一次确定的点P落在已知抛物线上的概率是 。18、如图11,正方形ABCE的对角线AC、BD相交于点O,CAB的平分线交BD于点E,交BC于点F,若OE=1,则CF= 。三、解答题
5、(每小题8分,共32分)19、计算: 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来。20、尺规作图:如图12,作一个角等于已知角。(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法)。已知:求作:图1221、“无论多么大的困难除以13亿,都将是一个很小的困难”,在汶川特大地震发生后,我市某中学全体学生积极参加了“同心协力,抗震救灾”活动,九年级9班两位同学对本班捐款情况作了统计:全班50人共损款900元,两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图(如图13)(注:每组含最小值,含最大值)。请你根据图中的信息,解答下列问题:(1)捐款金额在1015元的人数有 ;(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图a、b的值;
6、(3)全校共有1268人,请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元。 图1322、先化简,再求值:四、解答题(每小题10分,共20分)23、小明、小亮、和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋,规则如下:游戏规则:三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋。(1)如图14,请你完成下面积表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图;(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率。 图1424、如图,一次函数的图象与反比
7、例函数的图象在第一象限只有一个交点A,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,OA=,sinABO=。(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式;(2)求一次函数的解析式。五、解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)25、如图,直角梯形ABCD中,DAB=900,AB/CD,AB=AD,ABC=600。以AD为边的直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且EAD=EDA=150,连接EB,EF。(1)求证:EB=EF;(2)延长FE交BC于点G,点G恰好是BC的中点,若AB=6,求BC的长。26、某县种植了一种无公害蔬菜,为了扩
8、大生产规模,该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元,随着补贴数额的不断增加,生产规模也不断扩大,但每亩蔬菜的收益会相应降低,经调查,种植亩数y(亩)、每亩蔬菜的收益z(元)与补贴数额x(元)之间的关系如下表:x(元)100200300y(亩)800160024003200z(元)300027002100(1)分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y,每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额 x之间的函数关系式;(2)要使全县这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值和此时的种植亩数;(3)在取得最大收益的情况下,为了满足市场
9、需求,用不超过70亩的土地对这种蔬菜进行反季节的种植。为此需修建一些大蔬菜大棚,修建大棚要用支架、塑料膜等材料平均每亩的费用为650元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(亩)的平方成正比例,比例系数为25。这样,修建大棚后的这部分土地每亩的平均收益比没修前增加了2000元,在扣除修建费后总共增加了85000元。求修建了多少亩蔬菜大棚?(结果精确到个位,参考数据:)六、解答题(14分)27、如图,直线y=分别交x轴、y轴于B、A两点,抛物线L:y=的项点G在x轴上,且过(0,4)和(4,4)两点:(1)求抛物线L的解析式;(2)抛物线L上是否存在这样的点C,使得四边形ABGC是以B
10、G为底边的梯形,若存在,请求出C点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将抛物线L沿x轴平行移动得抛物线L1,其顶点为P,同时将PAB沿直线AB翻折得到DAB,使点D落在抛物线L1上,试问这样的抛物线L1是否存在,若存在,求出L1对应的函数关系式;若不存在,说明理由。初三数学三月考参考答案一、 选择。1-5、BCCAB 6-10、BDAAD 11-12、BB二、 填空13、35度 14、内切 15、 X=2 16、90 17、1/12 18、2三、 解答19、(1)10.5 (2) 4X120、略 21、(1)20 (2)20 30 (3)22824元 22、化简为X+4 代入得四、 解答23、
11、(1)略 (2) 24、(1)A(1、2) y= (2)y=2x+4五、 解答25、(1)证DEF与ABE全等 BC=426、(1)y=8x+800 z=3x+3000 (2)w=24x2+21600x+2400000=24(x450)2+7260000此时种植亩数4400亩(3)在最大收益情况下X=450 Y=4400 Z=1650 设修建了m亩蔬菜大棚则可得:(2000+1650)m25m2650m=85000 解得:m1=74 (舍) m2=46 所以m=46六、 解答27、(1)y=x24x+4 (2)C(2+ ,3)舍去 C(2 ,3) (3)设L1为y=(x-m)2则P(m,0) 因DAB与ABP全等故BD=BP=+mDN= BN= N(, )代入解析式得:9m2+16m+21=0 m1= m2= 当m=时P与B重合,不合题意舍去 所以 m=所以y=(x+)2说明:本套题为解中考试题,自己做的答案所以过程简略,请谅解!
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