备战届新高考数学经典题必刷考点05 不等式的性质解析版Word文件下载.docx

1、广东高考真题（文）设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D【答案】D【解析】解析】利用赋值法:令排除A,B,C,选D.2（2014四川高考真题（文）若则一定有（ ）本题主要考查不等关系已知,所以，所以，故故选3（2007上海高考真题（理）已知为非零实数，且，则下列命题成立的是【答案】C【详解】若abb2，A不成立；若B不成立；若a=1，b=2，则,所以D不成立 ,故选C.4（2012北京高考真题（文）已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ）A BC若，则 D若，则【答案】B设an的首项为a1，公比为q，当a10，q0时，可知a10，a30，所以A不正确；当q1时，C选项错误；当qa1

2、a3qa1qa4a2，与D选项矛盾因此根据基本不等式可知B选项正确5（2016浙江高考真题（文）已知a，b0，且a1，b1.若，则（ ）ABCD试题分析：，当时，当时，观察各选项可知选D.【考点】对数函数的性质.【易错点睛】在解不等式时，一定要注意对分为和两种情况进行讨论，否则很容易出现错误6（2018全国高考真题（理）设，则（ ）C D分析：求出，得到的范围，进而可得结果详解：.,即又即故选B.点睛：本题主要考查对数的运算和不等式 7（2020苏州新草桥中学高一月考）若a，b，则下列不等式正确的是（ ）【答案】BD【分析】利用不等式的性质即可判断.对于A，由，则，故A不正确；对于B，由，则，

3、故B正确；对于C，当时，当时，故C不正确；对于D，由，所以，故D正确.故选：BD【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键， 8（2020山东省淄博实验中学高三月考）（多选题）下列命题为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若且，则 D若且，则【答案】BCD当时，可判断选项A不成立；分别利用不等式的性质可判断选项BCD正确选项A：当时，不等式不成立，故本命题是假命题；选项B: ，所以本命题是真命题；选项C:选项D:故选:BCD本题以命题的形式考查不等式性质的应用，熟记公式是解题的关键，考查学生的计算能力， 9（2020南京师范大学附属实验学校高一期中）下列命题为真命题的是（ ）

4、【答案】BC由不等式的性质对合选项一一进行判断可得答案.解：A项，若，取，可得，故A不正确；B项, 若,可得：，故，故B正确；C项，若可得，由可得：，故C正确；C项，举反例，虽然，但是，故D不正确；BC.本题主要考查利用不等式的性质比较大小 10（2020湖南长沙市高二月考）已知，下列不等式成立的是（ ）【答案】ACD利用指数函数的单调性可判断A选项；利用作差法可判断B、D选项；利用换底公式以及不等式的性质可判断C选项.由，则函数为上的增函数，可得，故A正确；由，则，B错误；由，则，可得，故C正确；由，则，故D正确.ACD.本题考查代数式的大小比较，考查了作差法、函数单调性以及对数函数单调性的

5、应用 11（2014天津高考真题（文）设则（ ）【答案】C.因为所以，选C.考点：比较大小12（2011陕西高考真题（文）（5分）（2011陕西）设0ab，则下列不等式中正确的是（ ）A B 令a=1，b=4代入选项中，分别求得 a，b的值，进而可比较他们的大小令a=1，b=4则 =2，=，124故选B点评：本题主要考查了不等式的基本性质对于选择题可以用特殊值法，可以简便解题过程13（2013北京高考真题（文）设，且，则（ ）当时，选项A错误；当时，选项B错误；当时，选项C错误；函数在上单调递增，当时，本题选择D选项.判断不等式是否成立，主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法，特别是对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更简便14（2012辽宁高考真题（理）若，则下列不等式恒成立的是对于，当时，而，所以A选项不正确；对于，当时，所以B选项不正确；令，则，对恒成立，在上为增函数，所以的最小值为，所以，故C正确；令，则，令，得.当时，当时，.在时取得最小值，所以D不正确考点定位：本题考查不等式恒成立问题，意在考查考生用构造函数的方法，利用导数求最值来比较大小的能力