中考数学中的应用题Word格式文档下载.docx

1、采摘价格（单位：元/千克）6040（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么两种草莓各种多少亩?（2）若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?解：设该农场种植种草莓亩，种草莓亩依题意，得：解得： , （2）由，解得设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：当时，y有最大值为464000答：（1）A种草莓种植2.5亩, B种草莓种植3.5亩（2）若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.评析：本题综合考察了一元一次方程、一次函数、一次不等

2、式的应用，是一个较好的基础题。例2如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47方向且在B的北偏东43方向A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20，三河牛的头数占35，其他情况反映在图2，图3中（1）通过计算补全图3；（2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？（3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？（1）条形高

3、度为3 500（2）C地每头牛的年平均产奶量为或5203.1352.145）=3.03 （吨） 而B地每头牛的年平均产奶量为3 吨， 所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高（3）由题意：C地每年产奶量为10 0003.03=3.03万吨， B地每年产奶量为9 0003=2.7万吨，A地每年产奶量为3万吨 由题意，CBA=43，ACB=47，BAC=90， BC=100（千米）， AB=100sin471000.731=73.1（千米） ， AC=100sin430.682=68.2（千米）， 如果在B地建厂，则每年需运费 W1=73.1311003.031=219.3303=522.3（万元

4、） 如果在C地建厂，则每年需运费 W2=68.22.71=204.6270=474.6（万元） 而522.3474.6从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂本题综合考察了数据的知识、解三角形知识、算术比较等知识，有一定的新意。例3如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点训练时要求两船始终关于点对称以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向设两船可近似看成在双曲线上运动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不

5、再改变，三船可分别用三点表示）（1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和;（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由解：（1）；（2）作轴于，连和 的坐标为， 在的东南方向上， ，又 为正三角形由条件设：教练船的速度为，两船的速度均为4则教练船所用的时间为：，两船所用的时间均为： ， 教练船没有最先赶到本题有机地融合了解直角三角形、列代数式、代数式的比较（不等式）的考察，题目活而不难。例4用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害为了解太原市所有家庭每

6、年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋数（单位：个）1234ride 骑 rode ridden56家庭数（单位：户）melt 融化 melted melted /molten15put 放置 put put606535weave 编织 wove woven205（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中的面积已知间的实际距离为150km，间的实际距离为1

7、10km，根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取，的面积和最后计算结果都精确到千位）（1）（个/户） 所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋（2）（万个） 所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋（3）如图，过点作，垂足为点 在中， 得 ， （个/km2）.我市每年平均每平方公里的土地上会增加156000个塑料袋本题综合考察数据的知识和解三角形的知识，通过这道题把环保观念渗透人心，是本题的一个亮点。例5小杰到学校食堂买饭，看到两窗口前面排队的人一样多（设为人，），就站到窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，窗口每

8、分钟有6人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加5人（1）此时，若小杰继续在窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口所花的时间少，求的取值范围（不考虑其它因素）（1）他继续在窗口排队到达窗口所花的时间为 （分）（2）由题意，得 解得 的取值范围为评析：本题以实际生活为背景，用到了列代数式和一元一次不等式的数学知识，让学生体会到了学以致用的原则。这也是学习数学的目的之一-工具性。最后请大家认真分析一、二模中出现错误的原因，尽量减少失误，考出自己的真正水平；同时注意总结综合

9、题的解题方法，再指导实践，适量做些中档偏难题，保持手感。练习：1、某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1分段方式处理方法不超过150元（含150元）动词原形 中文意思 过去式 过去分词全部由个人承担find 找出 found found超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担split 劈开 split split设一职工当年治病花费的医疗

10、费为元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金元）为元（1）由表1可知，当时，；那么，当时，_；（用含的方式表示）（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：表2spend 花费 spent spent职工undo 撤消 undid undone治病花费的医疗费（元）saw 锯 sawed sawed / sawn个人实际承担的费用（元）小陈300280大李500320请根据表2中的信息，求的值，并求出当时，关于函数解析式；（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）2、“512”四川汶川大地震的

11、灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区已知蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；CD总计200吨x吨300吨240吨260吨500吨（2）设、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案3、高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？参考答案：1、解：（1） （2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有： 解得： （3）个人实际承担的费用最多只需2220元