中考数学中的应用题Word格式文档下载.docx
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采摘价格（单位：
元/千克）
60
40
（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么两种草莓各种多少亩?
（2）若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?
解：
设该农场种植种草莓亩，种草莓亩
依题意，得：
解得：
（2）由，解得
设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：
∴当时，y有最大值为464000
答：
（1）A种草莓种植2.5亩,B种草莓种植3.5亩．
（2）若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.
评析：
本题综合考察了一元一次方程、一次函数、一次不等式的应用，是一个较好的基础题。
例2．如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47°
方向且在B的北偏东43°
方向．A地每年产奶3万吨；
B地有奶牛9000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；
C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20％，三河牛的头数占35％，其他情况反映在图2，图3中．
（1）通过计算补全图3；
（2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？
（3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨·
千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？
（1）条形高度为3500
（2）C地每头牛的年平均产奶量为
或5×
20％＋3.1×
35％＋2.1×
45％）=3.03（吨）
而B地每头牛的年平均产奶量为3吨，
所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高．
（3）由题意：
C地每年产奶量为10000×
3.03=3.03万吨，
B地每年产奶量为9000×
3=2.7万吨，A地每年产奶量为3万吨．
由题意，∠CBA=43°
，∠ACB=47°
，∴∠BAC=90°
，
∵BC=100（千米），
∴AB=100×
sin47°
≈100×
0.731=73.1（千米），
∴AC=100×
sin43°
0.682=68.2（千米），
如果在B地建厂，则每年需运费
W1=73.1×
3×
1＋100×
3.03×
1=219.3＋303=522.3（万元）
如果在C地建厂，则每年需运费
W2=68.2×
2.7×
1=204.6＋270=474.6（万元）
而522.3＞474.6
从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂．
本题综合考察了数据的知识、解三角形知识、算术比较等知识，有一定的新意。
例3．如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点．训练时要求两船始终关于点对称．以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向．设两船可近似看成在双曲线上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）．
（1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和;
（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？
请说明理由．
解：
（1）；
；
．
（2）作轴于，连和．
的坐标为，，．
在的东南方向上，
．
，．又．
为正三角形．
由条件设：
教练船的速度为，两船的速度均为4．
则教练船所用的时间为：
，两船所用的时间均为：
，，．
教练船没有最先赶到．
本题有机地融合了解直角三角形、列代数式、代数式的比较（不等式）的考察，题目活而不难。
例4．用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
每户丢弃塑料袋数（单位：
个）
1
2
3
4
ride骑roderidden5
6
家庭数（单位：
户）
melt融化meltedmelted/molten15
put放置putput60
65
35
weave编织wovewoven20
5
（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数．
（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数．
（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中的面积．已知间的实际距离为150km，间的实际距离为110km，．根据
（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？
（取，的面积和最后计算结果都精确到千位）
（1）（个/户）．
所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋．
（2）（万个）．
所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋．
（3）如图，过点作，垂足为点．
在中，，
得．
，
（个/km2）.
我市每年平均每平方公里的土地上会增加156000个塑料袋．
本题综合考察数据的知识和解三角形的知识，通过这道题把环保观念渗透人心，是本题的一个亮点。
例5．小杰到学校食堂买饭，看到两窗口前面排队的人一样多（设为人，），就站到窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口所花的时间少，求的取值范围（不考虑其它因素）．
（1）他继续在窗口排队到达窗口所花的时间为
（分）．
（2）由题意，得
解得．
的取值范围为．
评析：
本题以实际生活为背景，用到了列代数式和一元一次不等式的数学知识，让学生体会到了学以致用的原则。
这也是学习数学的目的之一-----工具性。
最后请大家认真分析一、二模中出现错误的原因，尽量减少失误，考出自己的真正水平；
同时注意总结综合题的解题方法，再指导实践，适量做些中档偏难题，保持手感。
练习：
1、某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金元；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：
表1
分段方式
处理方法
不超过150元（含150元）
动词原形中文意思过去式过去分词全部由个人承担
find找出foundfound超过150元，不超过10000元
（不含150元，含10000元）的部分
个人承担，剩余部分由公司承担
超过10000元（不含10000元）的部分
全部由公司承担
split劈开splitsplit 设一职工当年治病花费的医疗费为元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金元）为元．
（1）由表1可知，当时，；
那么，当时，_________；
（用含的方式表示）
（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：
表2
spend花费spentspent职工
undo撤消undidundone治病花费的医疗费（元）
saw锯sawedsawed/sawn个人实际承担的费用（元）
小陈
300
280
大李
500
320
请根据表2中的信息，求的值，并求出当时，关于函数解析式；
（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？
（直接写出结果）
2、“5·
12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
C
D
总计
200吨
x吨
300吨
240吨
260吨
500吨
（2）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
3、高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：
若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？
参考答案：
1、解：
（1）
（2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有：
解得：
．
（3）个人实际承担的费用最多只需2220元．
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