中考数学模拟试题汇编专题9一元二次方程及其应用含答案Word格式.docx

1、（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2.（2016浙江丽水模拟）将代数式x2+6x-3化为（x+p）2+q的形式，正确的是 （ ）A、（x+3）2+6 B、（x-3）2+6 C、（x+3）2-12 D、（x-3）2-12答案:C3.（2016枣庄41中一模）方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C有一个实数根 D没有实数根【考点】根的判别式【分析】把a=1，b=4，c=4代入=b24ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况a=1，b=4，c=4，=b24ac=（4）2414=0，方程有两个相等的实数根故选B4.（2016天津五

2、区县一模）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50+50（1+x2）=196 B50+50（1+x）+50（1+x）2=196C50（1+x2）=196 D50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】根据7月份的表示出8月和九月的产量即可列出方程七月份生产零件50万个，设该厂八九月份平均每月的增长率为x，八月份的产量为50（1+x）万个，九月份的产量为50（1+x）2万个，50+50（1+x）+50（1+x）2=196B【点评】本题考查了由实际问题

3、抽象出一元二次方程，解题的关键是能分别将8、9月份的产量表示出来，难度不大5（2016重庆铜梁巴川一模）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m2【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac的意义得到m20且0，即224（m2）10，然后解不等式组即可得到m的取值范围关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，m20且0，即22410，解得m3，m的取值范围是 m3且m26（2016四川峨眉 二模）已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为且 且答案：B7（2016山

4、东枣庄模拟）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，则n的值为（）A9 B10 C9或10 D8或10一元二次方程的解；等腰直角三角形【分析】由三角形是等腰三角形，得到a=2，或b=2，a=b当a=2，或b=2时，得到方程的根x=2，把x=2代入x26x+n1=0即可得到结果；当a=b时，方程x26x+n1=0有两个相等的实数根，由=（6）24（n1）=0可的结果三角形是等腰三角形，a=2，或b=2，a=b两种情况，当a=2，或b=2时，a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，x=2，把x=2代入x26x+n1=0得，2262+n1

5、=0，解得：n=9，当n=9，方程的两根是2和4，而2，4，2不能组成三角形，故n=9不合题意，当a=b时，方程x26x+n1=0有两个相等的实数根，=（6）24（n1）=0n=10，【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，一元二次方程的根，一元二次方程根的判别式，注意分类讨论思想的应用8（2016上海浦东模拟）已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ）（A）该方程无实数解； （B）该方程有两个相等的实数解；（C）该方程有两个不相等的实数解； （D）该方程解的情况不确定9. （2016陕西师大附中模拟）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪

6、面积与原来正方形草坪面积相比（）A.增加6 B.增加9 C.减少9 D.保持不变【答案】C10. （2016江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试）关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（）Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数答案：11. （2016上海市闸北区中考数学质量检测4月卷）下列方程中，没有实数根的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）12. （2016九年级下学期期初考试）已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为（）A1 B1 C2 D2A13.（2016湖北襄阳一模）已知关于的一元二次方程（l）22+l=0有两个不相等的实数根，则

7、的取值范围是（ ）A2 B2 C2且l D214.（2016广东深圳联考）方程x2=3x的根是A3 B3或0 C3或0 D015.（2016联考）某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元设平均每次降价的百分率为x，可列方程为A100x（12x）=90 B100（1+2x）=90 C100（1+x）2=90 D100（1x）2=90D16.（2016江苏丹阳市丹北片一模）若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2的值是（ ） A . 16 B. 32 C. -8 D . 4017.（2016一模）某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为144吨，求该果园水果产量

8、的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 （ ） A B C D二、填空题浙江金华东区4月诊断检测已知一元二次方程的两根为，则+= .-22.（2016枣庄41中一模）方程x2=x的根是x1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x1=0，然后解一元一次方程即可x2x=0，x（x1）=0，x=0或x1=0，x1=0，x2=1故答案为x1=0，x2=13.（2016天津北辰区一摸）若关于的方程有两个相等的实数根，则=_. 6天津市南开区一模）

9、关于x的方程（m5）x2+4x1=0有实数根，则m应满足的条件是m1一元一次方程的解【分析】需要分类讨论：当该方程是一元一次方程时，二次项系数m5=0；当该方程是一元二次方程时，二次项系数m50，0；综合即可求得m满足的条件当关于x的方程（m5）x2+4x1=0是一元一次方程时，m5=0，解得，m=5；当（m5）x2+4x1=0是一元二次方程时，=164（m5）（1）0，且m50，解得，m1且m5；综合知，m满足的条件是m1故答案是：m1【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，解答本题要注意分类讨论，切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件5.（2016一模）已知关于x的一

10、元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是2【分析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，即可求出b的值根据题意得：=b24（b1）=（b2）2=0，则b的值为2故答案为：2【点评】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根一模）从3，2，1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x23x+2=0的实数解的概率为 【分析】首先解不等式组，即可求得a的取值范围，解一元二次方程x23x+2=0，可求得a的值，然后直

11、接利用概率公式求解即可求得答案，由得：x2，由得：x，a的值是不等式组的解，a=0，1，2，3，x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=1，x2=2，a不是方程x23x+2=0的实数解，a=0或3；a的值是不等式组的解，但不是方程x23x+2=0的实数解的概率为：7.（2016山西大同 一模）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_ 20% 云南省一模）一元二次方程6x212x=0的解是x1=0，x2=2【分析】利用因式分解法解方程6x（x2）=0，6x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故答案为x1=0，x2=2【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）9（2016二模）一元二次方程x24x+4=0的解是x1=x2=2【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先根据完全平方公式进行变形，再开方，即可求出答案x24x+4=0，（x2）2=0，x2=0，x=2，即x1=x2=2，x1=x2=2【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键10（2016上海闵行区