高二第一学期数学期末考试试题Word格式.docx

1、A5 B6 C7 D85已知，且，则的最小值是A10 B12 C14 D166如图，在四面体OABC中，D是BC的中点，G是AD的中点，则等于A B C D7意大利数学家斐波那契（17701250），以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列满足：，若，则k=A2020 B2021 C59 D608已知双曲线C：的左、右焦点分别为，实轴长为6，渐近线方程为，动点M在双曲线左支上，点N为圆E

2、：上一点，则的最小值为A8 B9 C10 D11二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有选错的得0分9新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重.以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是A.在第三产业中，“批发和零售业”与“金融业”的生产总值之和同“其他服务业”的生产总值基本持平B.若“租赁和商

3、务服务业”生产总值为15000亿元，则“房地产业”生产总值为40000亿元C.若“金融业”生产总值为42000亿元，则第三产业生产总值为262500亿元D.若“金融业”生产总值为42000亿元，则第一产业生产总值为45000亿元10下面是关于公差的等差数列的几个命题，其中正确的有A数列递增B数列是递增的等差数列C若，为的前n项和，且为等差数列，则D若，则方程有唯一的根11设a0， b0，称为a，b的算术平均数，为a，b的几何平均数，为a，b的调和平均数，称为a，b的加权平均数如图，C为线段AB上的点，且|AC|=a，|CB|=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆过点C作AB的垂线交半圆于D，连

4、结OD， AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E取弧AB的中点为F，连接FC，则在图中能体现出的不等式有A BC D12笛卡尔、牛顿都研究过方程，关于这个方程表示的曲线有下列说法，其中正确的有A该曲线不关于y轴对称 B该曲线关于原点对称C该曲线不经过第三象限 D该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数x三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上13已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则 14已知向量，若，则 15已知正项等比数列，若存在两项，使得，则的最小值为 16如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1

5、B1C1D1中，点E，F分别是棱BC、CC1的中点，F是侧面BCC1B1内一点（含边界），若A1P平面AEF，点P的轨迹长度为 直线A1P与平面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是 （第一空2分，第二空3分）四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知Ax|0，Bx|x22x+1m20，m0（1）若m2，求AB；（2）若xA是xB的充分不必要条件，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，E为PC的中点（1）证明：AC面BE

6、D；（2）求二面角的平面角的余弦值19（本小题满分12分）2020年9月份，南京出台了，提出2020年11月1日起，实现单位生活垃圾强制分类全覆盖，居民区普遍推行生活垃圾分类制度为加强社区居民的垃圾分类意识，推动社区垃圾分类正确投放，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需征集一部分垃圾分类志愿者已知某垃圾站的日垃圾分拣量（千克）与垃圾分类志愿者人数x（人）满足线性回归直线方程，数据统计如下：志愿者人数x（人）23456日垃圾分拣量y（千克）25304045t（1） 已知，根据所给数据求t和线性回归直线方程（

7、2）用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的口垃圾分拣量的估计值当分拣数据与估计值满足2时，则将分拣数据（，）称为一个“正常数据”现从题中5个分拣数据中任取2个，求2个都是“正常数据”的概率参考公式：，20（本小题满分12分）已知抛物线C：的焦点坐标为F，焦点到准线的距离与抛物线通经长度的和为，过点P（1，0）的直线l交C于A，B两点（1）求抛物线的方程；（2）请从以下条件中选择一个作为条件，求出直线l的方程条件：（若多做，则默认第一种选择作为答案）21（本小题满分12分）已知数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）设，数列的前n项和为，求的最小值22（本小题满分12分

8、）已知椭圆C的方程为，过点作直线与椭圆交于A，B两点（1）求证：PAPB；（2）求|PA|PB|的最大值高二上学期数学理科期末考试试题时间：120分钟 满分：120分一、选则题（每题4分，共48分）1. 设i是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A B C D 2.过双曲线的左焦点作轴的垂线交双曲线与点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为A B C D 3.方程表示的是（ ）A 两条直线 B 一条直线和一条双曲线 C 两个点 D 圆4. 已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（ ）5. 由直线上的点向圆引切线，则切线长最小值是（ ）6. 以下四个命题中，真命题的是（ ）A B 中，是的充要条件C 在一次

9、跳伞训练中，甲，乙两位同学各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围” q是“乙降落在指定范围”则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示 D ，函数都不是偶函数7. 若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点p为椭圆上一点，则的最大值为（ ）8. 已知的顶点分别是双曲线的左右焦点，顶点p在双曲线上，则的值等于（ ）9. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得 成立的的取值范围是（ ）A B C D 10. 已知双曲线与抛物线有一个公共焦点，且两曲线的一个交点为p，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D 11.函数的图像大致为12.若函数在单调递增，则实数a的取值范围是（ ）二、填空题（每题4

10、分，共16分）13. 抛物线的渐近线方程为 14. 命题“对任意”的否定是 15. 设复数z满足，则 16. 若函数在上有最大值，则a的取值范围是 三、解答题（17,18每小题8分，19,20,21,22每题10分，共56分）17. 在数列中，（1）求出并猜想的通项公式；（2）用数学归纳方证明你的猜想。18. 设函数，曲线过，且在点处的斜率为2（1）求的值（2）证明19. 已知函数（1）求的最小正周期及最大值（2）若，且，求的值20. 如图，在底面为菱形的四棱锥中，点在 上，且（1）求证:平面（2）求二面角的正弦值21. 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，抛物线 的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.（1）求椭圆C的方程；（2）已知圆M:x2+y2=的切线l（直线l的斜率存在且不为零）与椭圆相交于两点，求证：以 为直径的圆是否经过坐标原点。22. 已知函数 （k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线在点 （1, ）处的切线与轴平行.（1）求的单调区间；（2）设,其中为的导函数， 证明：对任意，.