二次函数单元检测Word下载.doc

1、（3）2ab0；（4）abc0.你认为其中错误的有（）A2个 B3个 C4个 D1个6已知二次函数y2x29x34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1x2时的函数值与（）Ax1时的函数值相等Bx0时的函数值相等Cx时的函数值相等Dx时的函数值相等7已知函数y1x2与函数y23的图象如图所示，若y1y2，则自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2或xC2x Dx2或x8根据下表中的二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）.x112y2A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点二

2、、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）9把抛物线y3x2先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为_10二次函数yx2mx3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是_11已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的关系式_12若直线yax6与抛物线yx24x3只有一个交点，则a的值是_13给出下列命题：命题1.点（1,1）是双曲线y与抛物线yx2的一个交点命题2.点（1,2）是双曲线y与抛物线y2x2的一个交点命题3.点（1,3）是双曲线y与抛物线y3x2的一个交点请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数

3、）：_.三、解答题（本大题共4小题，共43分）14（8分）已知点A（1,1）在二次函数yx22axb图象上（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标15（10分）如图，是苏州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离图图16（12分）如图所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A（3,0

4、），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABDSABC，求点D的坐标17（13分）宏达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，

5、计算此时的月销售量；（2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）请把（2）中的二次函数配方成ya（xh）2k的形式，并据此说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由参考答案1答案：C2解析：二次项系数的绝对值越小，开口越大2，抛物线的开口从大到小的顺序为.答案：B3答案：A4解析：在反比例函数y中，当x0时，y随x的增大而减小，所以a0.所以二次函数yax2ax开口向上，且与x轴交于（0,0）和（1,0）点，应选A5解析：抛物线yax2bxc与x轴有两个交点，b24ac0.抛物线yax2bx

6、c与y轴的交点坐标是（0，c），c1.对称轴x1，又a0，2ab0.当x1时，y0，即当x1时，yabc0，只有（2）错误D6解析：利用抛物线的对称性可知，x1x2正好是对称轴的横坐标x的值的2倍，即x1x2.以对称轴为基础，正好与x0时的函数值相等7解析：y1y2，即抛物线在直线下方的那部分对应的自变量x的取值范围，需求出直线与抛物线的两交点坐标8解析：根据表中x，y的对应值描出函数yax2bxc的大致图象，可以看出，该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧9解析：抛物线y3x2的顶点是（0,0），先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后是（3,2）所以，所得抛物线的解

7、析式是y3（x3）22.y3（x3）2210解析：把（1,0）的坐标代入二次函数yx2mx3的解析式，得1m30.解得m4.411答案：yx22x3（满足条件即可，答案不惟一）12解析：由题意，知只有一个解，即方程x2（4a）x90有两个相等的实数根所以（4a）24190.解得a2或a10.2或1013答案：点（1，n）是双曲线y与抛物线ynx2的一个交点14解：（1）点A（1,1）在二次函数yx22axb的图象上，112aB可得b2A（2）根据题意，方程x22axb0有两个相等的实数根，4a24b4a28a0.解得a0或a2.当a0时，yx2，这个二次函数的图象的顶点坐标是（0,0）；当a2

8、时，yx24x4（x2）2，这个二次函数的图象的顶点坐标为（2,0）这个二次函数的图象的顶点坐标为（0,0）或（2,0）15解：（1）抛物线的顶点坐标为（5,5），与y轴的交点坐标是（0,1）设抛物线的解析式是ya（x5）25，把（0,1）代入ya（x5）25得a.y（x5）25（0x10）（2）由已知得两盏景观灯的纵坐标都是4，4（x5）25.（x5）21.x1，x2.两盏景观灯间的距离为5米16解：（1）将（3,0）代入二次函数解析式，得3223m0.解得m3.（2）二次函数解析式为yx22x3，令y0，得x22x30.解得x3或x1.点B的坐标为（1,0）（3）SABDSABC，点D在第一象限，点C，D关于二次函数的对称轴对称由二次函数解析式可得其对称轴为x1，点C的坐标为（0,3），点D的坐标为（2,3）17解：（1）457.560（吨）（2）y（x100），化简得y315x24 000.（3）y315x24 000（x210）29 075.要获得最大月利润，售价应定为每吨210元（4）小静说的不对理由：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额Wx（x160）219 200来说，当x为160元时，月销售额W最大当x为210元时，月销售额W不是最大小静说的不对