中考数学专题复习第三讲整式学生版 精品Word格式.docx

1、1、单独的一个数字或字母都是 式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是 相同，二是 相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】二、整式的运算：1、整式的加减：去括号法则：a+（b+c）=a+ ,a-（b+c）=a- . 添括号法则：a+b+c= a+（ ），a-b-c= a-（ ）整式加减的步骤是先 ，再 。在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要 。2、整式的乘法：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 ，即m（a+b+c

2、）= 。多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 ，即（m+n）（a+b）= 。乘法公式：、平方差公式：（ab）（ab） ， 、完全平方公式：（ab）2 = 。 【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要 。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。3、整式的除法：单项式除以单项式，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商 。即（am

3、+bm）m= 。三、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法： 不变 相加，即：a m a n （a0，m、n为整数）2、幂的乘方： 不变 相乘，即：（a m） n （a0，m、n为整数）3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂 。 即：（ab） n （a0，b0，n为整数）。4、同底数幂的除法: 不变 相减，即：a ma n （a0，m、n为整数）运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，（-a）n = （n为奇数），（-a）n = （n为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9m8n= 。【重点考点例析】考点一：代数式的相关概念。例1 （2018

4、珠海）计算-2a2+a2的结果为（）A-3a B-a C-3a2 D-a2对应训练1（2018莆田）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab= 2（2018桂林）计算2xy2+3xy2的结果是（）A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4考点二：整式的运算。例2 （2018宿迁）求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=2（2018贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=考点三：幂的运算。例3 （2018南平）下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5 Ba5a4=a Caa4=a4 D（ab2）3=a

5、b63（2018衢州）下列计算正确的是（）A2a2+a2=3a4 Ba6a2=a3 Ca6a2=a12 D（-a6）2=a12考点四：完全平方公式与平方差公式例4 （2018衡阳）下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2 B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1 Dx2-4=（x+2）（x-2）例5 （2018遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A2cm2 B2acm2 C4acm2 D（a2-1）cm24（2018哈尔滨）下列运算中，正确的是（）Aa3a4=a12

6、 B（a3）4=a12Ca+a4=a5 D（a+b）（a-b）=a2+b25（2018绵阳）图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A2mn B（m+n）2 C（m-n）2 Dm2-n2规律探索。例6 （2018株洲）一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，观察其规律，推断第n个数据应为 6（2018盐城）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依次类推，则a2018的

7、值为（）A-1005 B-1006 C-1007 D-2018【聚焦山东中考】1（2018济宁）下列运算正确的是（）A-2（3x-1）=-6x-1 B-2（3x-1）=-6x+1C-2（3x-1）=-6x-2 D-2（3x-1）=-6x+2 2（2018济南）化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（）A2x-3 B2x+9 C8x-3 D18x-33（2018威海）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6 Ba5+a5=a10 Caa-2=a3 D（-3a）2=-9a24（2018聊城）下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5 Bx2x3=x6 C（x2）3=x5 Dx5x3=x25（2018临沂

8、）下列计算正确的是（）A2a2+4a2=6a4 B（a+1）2=a2+1C（a2）3=a5 Dx7x5=x26（2018东营）若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）A B C-3 D7（2018滨州）求1+2+22+23+22018的值，可令S=1+2+22+23+22018，则2S=2+22+23+24+22018，因此2S-S=22018-1仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52018的值为（）A52018-1 B52018-1 C D 8（2018德州）化简：6a63a3= 2a39（2018滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 a4a2=a6（答案不唯一

9、）10（2018济宁）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元12（2018菏泽）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 【备考真题过关】一、选择题1（2018南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A4的a倍 Ba的4倍 C4个a相加 D4个a相乘2（2018宜昌）根据国家中长期教育改革和发展规划纲要，教育经费投

10、入应占当年GDP的4%若设2018年GDP的总值为n亿元，则2018年教育经费投入可表示为（）亿元A4%n B（1+4%）n C（1-4%）n D4%+n3（2018安徽）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A（a-10%）（a+15%）万元 Ba（1-10%）（1+15%）万元C（a-10%+15%）万元 Da（1-10%+15%）万元 4（2018凉山州）若x是2的相反数，|y|=3，则x-y的值是（）A-5 B1 C-1或5 D1或-55（2018广州）下面的计算正确的是（）A6a-5a=1 Ba+2a2=3a3 C-

11、（a-b）=-a+b D2（a+b）=2a+b6（2018河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（a-b）等于（）A7 B6 C5 D47（2018湛江）下列运算中，正确的是（）A3a2-a2=2 B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 D（2a2）2=2a49（2018鄂州）下列运算正确的是（）Ax3+x2=2x6 B3x3x=2x2 Cx4x2=x8 D（x3）2=x610（2018苏州）若39m27m=311，则m的值为（）A2 B3 C4 D511（2018镇江）下列运算正确的是（）Ax2x4=x8 B3x+2y=6xy C（-x3）2=x6

12、 Dy3y3=y12（2018柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A（x+a）（x+a） Bx2+a2+2ax C（x-a）（x-a） D（x+a）a+（x+a）x13（2018杭州）下列计算正确的是（）A（-p2q）3=-p5q3 B（12a2b3c）（6ab2）=2abC3m2（3m-1）=m-3m2 D（x2-4x）x-1=x-414（2018白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+615（2018武汉）

13、一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A B C D 二、填空题16（2018南通）单项式3x2y的系数为 19（2018盐城）若x=-1，则代数式x3-x2+4的值为 20（2018铜仁地区）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 22（2018河北）已知y=x-1，则（x-y）2+（y-x）+1的值为 23（2018黔东南州）二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是 624（2018遵义）已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2= 1325（2018镇江）化简：（m+1）2-m2= 2m+126（2018扬州）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2018，则m的值是（）A43 B44 C45 D4627（2018遵义）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律