山东省济南市槐荫区届中考第一次模拟考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx

1、24、26、29、26、29、32、29（单位：），则这组数据的众数和中位数分别是A29，29 B26，26 C26，29 D29，32 8. 下列等式成立的是A B C D 9. 如图，ABCD，点E在线段BC上，若140，230，则3的度数是A70 B60 C55 D50 10. 如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为，则ACBD=A12 B13 C1 D111. 如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是A60 B120 C60或120 D30或15012. 如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E、F分别为PB、PC的中点

2、，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2若S=3，则S1+S2的值为A24 B12 C6 D313. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处；作BPC1的平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为 A B C D14. 小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1，y1），（x2，y2） （x1 x2），若y1y20，则方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根x0的取值范围是x1x0x2，请你类比此方法推断方程x3+x1=0的

3、实数根x0所在范围为ABCD 15. 如图，ABC和DEF的各顶点分别在双曲线， 在第一象限的图象上，若C=F=90，ACDFx轴，BCEFy轴，则SABCSDEF=A. B. C. D. 第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等不按以上要求作答的答案无效2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16. 2（3）=_.17. 不等式0的解集为

4、_.18. 分解因式： = _.19. 如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为（1，1）、（1，3）、（5，3）、（1，3），则其对称轴的函数表达式为_.20. 手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3，则S1+S2+S3+S20= _.21. 如图，在ABC中，BAC=90，射线AM平分BAC，AB=8，cosACB=，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为_.三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤）22.（1）（本小题满分3分） 解方程：x2+x1=022.（2） （本小题满分4分） 抛物线y=x2+bx+c经过点（1，0），（3，0），求b、c的值.23.（1） （本小题满分3分） 如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.23.（2） （本小题满分4分）如图2，在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求证：AB=AC.24（本小题满分8分）在植树节到来之际，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多

6、少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用25（本小题满分8分）某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：（1）本次调查人数共 人，使用过共享单车的有 人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在24千米的有多少人？26（本小题满分9分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y（x0）的图象交于

7、点P（n，2），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，点A与点B关于y轴对称（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）求证：点C为线段AP的中点；（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由27（本小题满分9分）如图，抛物线与y轴交于点A（0，），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线lAB且过点D.（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）请你判断ABD的形状并证明你的结论；（3）点E在线段AD上运动且与点A、D不重合，点F在直线l上运动，且BEF=60，连接BF，求出BEF面积的最小值

8、.28（本小题满分9分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将BD绕点B逆时针旋转30到BE所在的位置，BE与AD交于点F，分别连接DE、CE.（1）求证：DE=DF；AEBD；（3）求tanACE的值.数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案BDAC二、填空题16. 6 17. x2 18. （2m3n）2 19. y=x+2 20. 195 21. 49三、解答题22（1） 解： 2分， 3分22（2） 解：方法1由已知可得y=x2+bx+c=（x1）（x+3） 2分=x22x+3， 3分b=2，c=3. 4分方法2把点（1，0）

9、，（3，0）代入y=x2+bx+c得， 1分得：4b=8，b=2， 2分把b=2代入得12+c=0，c=3， 3分 4分23（1） 解：连接OD，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，O=， 1分又OC=OD，OCD是等边三角形， 2分CD=OC=4，即正六边形的边长为4. 3分（2） AD是ABC的中线，BD=CD=5， 1分AB=13，AD=12，BD2+AD2=52+122=169=132=AB2， 2分ADBC，AC2= CD2+AD2=52+122=169，AC=13， 3分AB=AC. 4分24. 解：（1）设购进A种树苗x 棵，则购进B种树苗（17x）棵，根据题意得： 1分80x

10、+60（17x ）=1220， 3分80x+102060x=1220，x =10， 17x =7 4分（2） 17x， 6分购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17x）=20 x +1020， 则费用最省需x取最小整数9，此时17x =8，这时所需费用为209+1020=1200（元） 7分答：（1）购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；（2）费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元 8分25. （1） 200，90 4分 （2） 补全条形统计图 5分（3） =750（人） 7分 答: 每天的骑行路程在24千米的大约750人 8分26. （1）点A与点B关于

11、y轴对称，AOBO，A（4，0），B（4，0），P（4，2）, 1分 把P（4，2）代入y得m8，反比例函数的解析式：y 2分把A（4，0），P（4，2）代入ykxb得：，解得：，所以一次函数的解析式：yx1. 3分（2） 点A与点B关于y轴对称，OA=OB， 4分PB丄x轴于点B，PBA=90COA=90PBCO，点C为线段AP的中点. 5分（3）存在点D，使四边形BCPD为菱形. 6分点C为线段AP的中点，BC=，BC和PC是菱形的两条边 7分由yx1，可得点C（0，1），过点C作CD平行于x轴，交PB于点E，交反比例函数y的图象于点D，分别连结PD、BD，点D（8，1）， BPCDPEBE1， CEDE4，PB与CD互相垂直平分， 8分四边形BCPD为菱形. 点D（8，1）即为所求. 9分27. （1）将点A（0，）代入抛物线解析式中，得c=，当y=0时， 化简得x22x3=0 （x+1）（x3）=0x 1=1, x 2=3点B （1，0），点C（3，0） 1分设直线AB的表达式为y=kx+b，图象经过点A（0，），点B （1，0），代入得，解得直线AB的表达式为 2分（2）ABD是等边三角形，（结论不单独给分）点B（1，0）, 点D（1，0）OB=OD=1，OA是公共边，BOA=DOA=90BOADOA， 3分B