高考数学异构异模复习第四章三角函数课时撬分练42三角函数的图象变换及应用理Word文件下载.docx

1、答案A解析ysin（2x1）sin，需要把ysin2x图象上所有的点向左平移个单位长度即得到ysin（2x1）的图象故选A.4xx衡水中学预测设函数f（x）sin（2x）cos（2x）（|），且其图象关于直线x0对称，则（）Ayf（x）的最小正周期为，且在上为增函数Byf（x）的最小正周期为，且在上为减函数Cyf（x）的最小正周期为，且在上为增函数Dyf（x）的最小正周期为，且在上为减函数答案B解析f（x）sin（2x）cos（2x）2sin，函数图象关于直线x0对称，函数f（x）为偶函数，k（kZ）|，f（x）2cos2x，T.0x，02x，函数f（x）在上为减函数故选B.5xx枣强中学热身

2、函数f（x）sin（2x）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在上的最小值为（）A B解析函数f（x）sin（2x）向左平移个单位得ysinsin2x，又其为奇函数，则k，kZ，解得k，kZ.又|0，|，xR的部分图象如图所示，则函数的表达式为（）Ay4sinBy4sinCy4sinDy4sin解析由图象的最高点为4，最低点为4，可确定|A|4.结合正弦型函数的特征可知A4，T16，又f（6）0，|0，0）若f（x）在区间上具有单调性，且fff，则f（x）的最小正周期为_答案解析由f（x）在区间上具有单调性，且ff知，f（x）有对称中心，由ff知f（x）有对称轴x.记f（x）的最

3、小正周期为T，则T，即T.故，解得T.11xx衡水二中月考已知函数f（x）sinxcosxcos2x.（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值解（1）因为f（x）sin2xcos2xsin，所以T，故f（x）的最小正周期为.2k2x2k，kZ，所以kxk，kZ，则函数f（x）的单调递增区间为，kZ.（2）因为0x，所以2x，所以当2x，即x时，f（x）有最大值；当2x，即x0时，f（x）有最小值1.12xx武邑中学热身已知向量a（sinx,2cosx），b（2sinx，sinx），设函数f（x）ab.（1）求f（x）的单调递增区间；

4、（2）若将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值解（1）f（x）ab2sin2x2sinxcosx2sin2xsin1，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，f（x）的单调递增区间是（kZ）（2）由题意g（x）sin1sin1，由x得2x，0g（x）1，即g（x）的最大值为1，最小值为0.能力组13.xx衡水二中热身已知函数f（x）Asin（x）在一个周期内的图象如图所示若方程f（x）m在区间0，上有两个不同的实数解x1，x2，则x1x2的值为（）A. B.C. D.或解析要使方程f（x）m在区间0，上有两个不同的实数解，只需函数yf（x）

5、与函数ym的图象在区间0，上有两个不同的交点，由图象知，两个交点关于直线x或关于直线x对称，因此x1x22或x1x22.14.xx武邑中学期末把函数ysin2x的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数yf（x）的图象，对于函数yf（x）有以下四个判断：该函数的解析式为y2sin；该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数yf（x）a在上的最小值为，则a2.其中，正确判断的序号是_答案解析将函数ysin2x的图象向左平移得到ysinsin的图象，然后纵坐标伸长到原来的2倍得到y2sin的图象，所以不正确yf2sin2sin0，所以函数图象关于点对称，所以正确

6、由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函数的单调增区间为，kZ，当k0时，增区间为，所以不正确yf（x）a2sina，当0x时，2x，所以当2x，即x时，函数取得最小值，ymin2sinaa，所以a2.所以正确所以正确的判断为.15.xx衡水二中预测已知函数f（x）cosx（sinxcosx）. （1）若0，且sin，求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间解解法一：（1）因为0，sin，所以cos.所以f（）.（2）因为f（x）sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f（x）的单调递增区间为，kZ

7、.解法二：f（x）sinxcosxcos2xsin.，sin，所以，从而f（）sinsin.（2）T.16.xx冀州中学期末已知向量m（asinx，cosx），n（sinx，bsinx），其中a，b，xR.若f（x）mn满足f2，且f（x）的导函数f（x）的图象关于直线x对称点击观看解答视频（1）求a，b的值；（2）若关于x的方程f（x）log2k0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围解（1）f（x）mnasin2xbsinxcosx（1cos2x）sin2x.由f2，得ab8.f（x）asin2xbcos2x，又f（x）的图象关于直线x对称，f（0）f，bab，即ba.由得，a2，b2.（

8、2）由（1）得f（x）1cos2xsin2x2sin1.x，2x，12sin2，f（x）0,3又f（x）log2k0在上有解，即f（x）log2k在上有解，3log2k0，解得k1，即k.2019-2020年高考数学异构异模复习第四章三角函数课时撬分练4.3三角函数的化简与求值理衡水二中猜题若sin，则sin2等于（）A B. C D. 解析sin2cos2sin21221，故选C.衡水二中一轮检测若sin，则cos（）解析由sin，得sin，即cos，coscos2cos21221.冀州中学周测在ABC中，若cosA，cosB，则cosC（）A. B. C. D. 解析在ABC中，0A，0B，从而sinA，sinB，所以cosCcos（AB）cos（AB）sinAsinBcosAcosB衡水二中月考已知，3sin22cos，则cos（）等于（）解析由3sin22cos得sin.因为，所以cos