学年八年级下学期期中质量评估试数学试题北师版.docx

1、学年八年级下学期期中质量评估试数学试题北师版山西省2020-2021学年八年级下学期期中质量评估试数学试题（北师版）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知实数x，y，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2下列说法中正确的是（ ）A线段垂线上的点到线段两端点的距离相等B经过旋转，对应线段平行且相等C如果两个正三角形全等，其中的一个可以看作是另一个平移得到的D中心对称图形上，每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分3剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和享受剪纸的载体可以是纸张、金银箔、树皮、树叶、布等下列动物剪纸作品是中心对称图形的是（ ）A B

2、C D4李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （ ）A B C D5等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是 （ ）A B或 C或 D6在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，将平移得到，若点的坐标为，则点B的对应点的坐标为（ ）A B C D7如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 （ ）A B C D8不等式组的整数解为 （ ）A2，3，4，5 B3，4 C3，4，5 D2，3，49如图，在中，按照以下步骤作图：分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，连接

3、两弧交点，所在直线分别与边AB，BC交于点D，E；分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，连接两弧交点，所在直线分别与边AC，BC交于点F，G则的度数为（ ）A B C D10如图，在中，点D是BC边上的一点，点F为BD的中点，点E为边AC上的一个动点，连接EF，当时，AC的长是 （ ）A3 B4 C5 D6二、填空题11不等式的解集为_12如图，在中，如果绕点B旋转，使点C落在AB边上的点D处得到，则点A到BE的距离是_13如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是_14如图，在中，绕点A按逆时针方向旋转到的位置，点D在BC边上，DE交AC于点F，则_15如图，在平面直角坐标系中，

4、点A的坐标为，点B在x轴上，作点O关于AB的对称点C，连接AC，BC，则点C的坐标为_三、解答题16解不等式或不等式组：（1）解不等式（2）解不等式组并把解集表示在数轴上17一场新冠肺炎疫情的突袭，让学生们度过了一个“超长”寒假为普及抗疫知识，某校借助网络平台组织了一次“抗疫知识竞赛”，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答每道题扣1分在此次竞赛中，小西被评为优秀（90分或90分以上），那么小西至少答对了几道题？18如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为（1）将先沿x轴正方向平移7个

5、单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到，请在图上画出并标明相应字母，并写出点的坐标；（2）若内部一点P的坐标为，则按（1）中的方式平移后点P的对应点的坐标是 ；（3）将绕点O顺时针旋转得到，请在图上画出且标明相应字母，并写出点的坐标19如图，在ABC中，ABC=45，AC=4，ADBC于点D，BEAC于点E，H是AD和BE的交点，求线段BH的长20甲、乙两家超市以相同的单价出售同种消毒液，为了吸引顾客，他们推出了各自的优惠方案：甲超市：累计购买消毒液超出100元后，超出部分按原价8折优惠；乙超市：累计购买消毒液超出80元后，超出部分按原价8.5折优惠某顾客预计购买消毒液的原价为元（1）请

6、用含的代数式分别表示该顾客在两家超市购买消毒液应付的费用；（直接写出即可）（2）你会推荐该顾客到哪家超市购买？请说明你的理由21阅读材料，完成下列任务在“三等分角”问题充满艰辛的探索道路上，许多人获得了意外的发现如：用其他辅助工具三等分角和用尺规作图三等分和角如图1是用辅助工具“三等分任意角”的过程图2是用尺规作图法三等分角（）的过程，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向AOB内部作等边，作射线OD，再用尺规作出的角平分线OE，则射线OD，OE将三等分任务：（1）证明图2中的射线OD，OE是的三等分线；（2）已知图3中，请参考图2的方法，用尺规作图将三等分(不写作法，保留作图痕迹）22

7、如图，在中，点D为AB边上的一点且，过点B作CD的平行线BE，且于点E，连接DE（1）求证：BC平分（2）若，求DE的长23综合与实践探索发现：如图1，在中，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），点F在直线AB上，且，将AD绕点D顺时针旋转得到ED，连接BE（1）当点D在线段BC上，且时，AF与BE之间的数量关系为： ；拓展探究：（2）如图2，当点D在线段BC上，且时，请判断AF与BE之间的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）在中，若，点D在射线BC上，将线段AD绕点D顺时针旋转得到线段ED，连接BE，当时，请直接写出BE的长参考答案1B【分析】根据不等式的性质逐项排除即可【详解】解

8、：xy，故选项A不符合题意；，故B选项符合题意；,故选项C不符合题意；，故D选项不符合题意故答案为B【点睛】本题主要考查了不等式的性质，给不等式左右两边乘以（除以）一个大于0的代数式（数），不等式符号不变，反之改变2D【分析】根据线段垂直平分线的性质，旋转的性质，平移的性质，以及中心对称的性质逐项分析即可【详解】A. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，故不正确；B. 经过旋转，对应线段相等，故不正确；C. 如果两个正三角形全等，其中的一个不一定是另一个平移得到的，故不正确；D. 中心对称图形上，每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分，正确；故选D【点睛】此题主要考查命题的真假判断，

9、正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理3A【分析】直接根据中心对称图形的定义进行排除选项即可【详解】A、是中心对称图形，故符合题意；B、此图案不能绕着某个点旋转180之后，前后图形能够重合的，故不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，也是不能绕着某个点旋转180之后能够重合，不符合题意；D、不是中心对称图形，理由同上，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查中心对称图形，正确理解中心对称图形的概念是解题的关键4C【分析】根据不等式的意义即可解答【详解】解：设车的高度为m ，则“限高2m”的意义为x2故答案为C【点睛】本题考

10、查了不等式的实际意义，掌握不等式在实际生活中的意义是解答本题的关键5B【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析【详解】解：若70是底角，则顶角为：180-702=40；若70为顶角，则顶角的度数是70；综上所述，顶角的度数为40或70故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键6C【分析】根据点A和A1的坐标变化判断出的平移规律，从而得到B1坐标【详解】解：平移后A1对应坐标为，平移过程为向左平移3个单位，向下平移4个单位，B1坐标是故选：C【点睛】主要

11、考查平移的性质和特征，图形的平移过程就是图形上点的平移过程是解题关键7D【分析】根据旋转的性质得BOB=55，然后利用AOB=BOB-AOB进行计算即可【详解】解：AOB绕点O按逆时针方向旋转55后得到AOB，BOB=55，AOB=BOB-AOB=55-15=40故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等8C【分析】先分别解出各不等式的解集，找到其公共解集，即可求解【详解】解解不等式得x2解不等式得x5不等式组的解集为2x5整数解为3,4,5故选C【点睛】此题主要考查解不等式组，解题的关键是熟知不等式的性质9

12、A【分析】根据题意可知DE和FG分别是AB和AC的垂直平分线，再结合垂直平分线的性质和等边对等角可求出BAE和CAG，再根据三角形内角和定理求出BAC，最后根据角的和差即可求得EAG【详解】解：由题意可知，DE和FG分别是AB和AC的垂直平分线，AE=BE，AG=GC，BAE=，CAG =，BAC=180-BAE-CAG=100，EAG=BAC-BAE-CAG=20故选：A【点睛】本题考查作垂直平分线，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理熟练掌握相关定理，能分别求出BAE、CAG和BAC是解题关键10B【分析】连接AF，根据等腰三角形的三线合一求得AFBC，进而证得是等边三角形

13、即可求解【详解】解：连接AF，点F为BD的中点AFBCCAF=EC=EFAEF=是等边三角形AC=4故选：B【点睛】此题主要考查等腰三角形的三线合一、等边三角形的判定与性质、三角形的外角性质，熟练进行逻辑推理是解题关键11【分析】先移项，然后合并同类项，最后系数化1求得不等式的解集【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考察了不等式的解法，考察运算能力，属于基础题.123【分析】连接AE，作AHBE于H，根据勾股定理求出AC的值，根据旋转的性质可知BE=AB=5，DE=AC=3，然后根据等面积法求解即可【详解】解：连接AE，作AHBE于H，在中，AC=，由旋转的性质得BE=AB=5，DE=AC=3，5AH=53，AH=3，故答案为：3【点睛】本题考查了勾股定理，旋转的性质，等面积法求线段的长，熟练掌握各知识点是解答本题的关键13【分析】求的解集，就是求使一次函数的值小于0的自变量的取值范围【详解】解：求的解集，从图象上可以看出当时，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合14【分析】根据题意易得B=ADE=65，AB=AD，C=40，然后