完整版高考定积分练习题Word文档下载推荐.docx

1、3ln26+ln25如图所示，曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（）16=（）247已知函数f（x）的定义域为2，4，且f（4）=f（2）=1，f（x）为f（x）的导函数，函数y=f（x）的图象如图所示，则平面区域f（2a+b）1（a0，b0）所围成的面积是（）58801exdx与01exdx相比有关系式（）01exdx01exdx01exdx01exdx（01exdx）2=01exdx01exdx=01exdx9若a=，b=，则a与b的关系是（）ababa=ba+b=010的值是（）11若f（x）=（e为自然对数的底数），则=（）+e2e+ee2+e+e2e12已知f

2、（x）=2|x|，则（）33.54.513设f（x）=3|x1|，则22f（x）dx=（）77.56.514积分=（）a22a215已知函数的图象与x轴所围成图形的面积为（）1/23/216由函数y=cosx（0x2）的图象与直线及y=1所围成的一个封闭图形的面积是（）217曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（）18图中，阴影部分的面积是（）1618202219如图中阴影部分的面积是（）20曲线与坐标轴围成的面积是（）21如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（）y=高考定积分应用常见

3、题型大全（含答案）参考答案与试题解析一选择题（共21小题）考点：定积分在求面积中的应用；几何概型501974 专题：计算题分析：根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由函数y=x与y=围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案解答：解：根据题意，正方形OABC的面积为11=1，而阴影部分由函数y=x与y=围成，其面积为01（x）dx=（）|01=，则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为=；故选C点评：本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积定积分在求面积中的应用501974 要求曲线y

4、=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求01（x2x3）dx即可由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是0，1所求封闭图形的面积为01（x2x3）dx，故选A本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；计算题；数形结合利用坐标系中作出函数图象的形状，通过定积分的公式，分别对两部分用定积分求出其面积，再把它们相加，即可求出围成的封闭区域曲边图形的面积根据题意作出函数的图象：根据定积分，得所围成的封闭区域的面积S=故选C本题考查分段函数的图象和定积分的运用，考查积分与曲边图形面积的关系，属于

5、中档题解题关键是找出被积函数的原函数，注意运算的准确性定积分；微积分基本定理；定积分的简单应用501974 由题设条件，求出被积函数的原函数，然后根据微积分基本定理求出定积分的值即可=（x2+lnx）|12=（22+ln2）（12+ln1）=3+ln2故选B本题考查求定积分，求解的关键是掌握住定积分的定义及相关函数的导数的求法，属于基础题联立由曲线y=x2和曲线y=两个解析式求出交点坐标，然后在x（0，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可联立得，解得 或，设曲线与直线围成的面积为S，则S=01（x2）dx=故选：C考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力由于F（x）=x

6、2+sinx为f（x）=x+cosx的一个原函数即F（x）=f（x），根据abf（x）dx=F（x）|ab公式即可求出值（ x2+sinx）=x+cosx，（x+cosx）dx=（ x2+sinx） =2故答案为：2此题考查学生掌握函数的求导法则，会求函数的定积分运算，是一道基础题根据导函数的图象，分析原函数的性质或作出原函数的草图，找出a、b满足的条件，画出平面区域，即可求解由图可知2，0）上f（x）0，函数f（x）在2，0）上单调递减，（0，4上f（x）0，函数f（x）在（0，4上单调递增，故在2，4上，f（x）的最大值为f（4）=f（2）=1，f（2a+b）1（a0，b0）表示的平面区域如图所示：本题考查了导数与函数单调性的关系，以及线性规划问题的综合应用，属于高档题解决时要注意数形结合思想应用定积分的简单应用；定积分501974 根据积分所表示的几何意义是以直线x=0，x=1及函数y=ex或y=ex在图象第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，只需画出函数图象观察面积大小即可01exdx表示的几何意义是以直线x=0，x=1及函数y=ex在图象第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，如图当0x1时，exxex，故有：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，解题的关键是求原函数，也可利用几何意义进行求解，属于基础题a=（cosx）=（cos2）（cos）=