江西省上饶市届高三数学上学期第一次模拟考试试题文Word文档格式.docx

1、6.将函数向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（ ）A. B. C. D. 7.在等比数列中，、是方程的两个根，则的值为（ ）A. B. C. D. 8.函数的图象大致是（ ） A B C D9.如图，随机向大圆内投一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为（ ）10.榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，我国在北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，如图所示是一种榫卯构件中榫的三视图，其表面积为（ ）11.三棱锥的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面的射影为的中点，若该三棱锥的体积为1，则该几何体的外接球的表面积为（ ）12.

2、已知函数，若关于的方程，（且）的实数解的个数有4个，则实数的范围为（ ）A.或 B.或C.或或 D.或或 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.是坐标原点，若为平面区域内的动点，则的最小值是_.14.已知，则_.15.正项数列的前项和为，且，若，则_.16.如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角的对边分别是，且.（1）求边的值；（2）若，求面积的最大值.18.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点是上一点.（1）求证：平面平面；（2）若是

3、中點，求三棱椎的体积.19.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2017年双11期间，某购物平台的销售业绩高达919亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为100次.（1）请填写下方的的列联表，并判断：是否可以在犯错误概率不超过10%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？对服务好评对服务不满意合计对商品好评100对商品不满意200（2）在此200次成功交易中，对商品不满意的交易按分层抽样留取4次交易，在此4次交易中再一次性随机抽取2

4、次，求：该2次交易均为“对服务好评”的概率.（温馨提示：）20.已知椭圆的离心率为，长轴长为6.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在点在圆上，过作直线，与椭圆相切，分别记直线，的斜率为，有？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21.已知函数，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值；（2）当时，不等式在上有解，求的取值范围.22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程；（2）設点的直角坐标为，曲线与曲线交于、两点，求的值.23.已知函数的最小值为实数.（1）求实数的值；（2）若

5、正数满足，求的最大值.参考答案一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）123456789101112ADBCA 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.11三解答题 ：17. 【答案】（1）； （2）【解析】（1）由余弦定理和正弦定理得化简得，得； （2）由得所以 由得 当且仅当时等号成立所以面积的最大值为。18.证明：，且， ， 又（2）19【答案】（1）犯错误概率不超过10%的前提下，认为商品好评与服务好评无关；（2）.（1）由题意可得关于商品和服务评价的列联表：20120608016040可以在犯错误概率不超过10%的前提下，认为商品好评与服务

6、好评无关。（2）在此200次成功交易中，对商品不满意的交易共有80种，按分层抽样留取4次交易，其中对服务好评的有3次，记为，对服务不满意的有1次，记为，在此4次交易中再一次性随机抽取2次，共有6种情况，分别为：，其中均为“对服务好评”的有3种， 故概率为。20.【答案】（2）存在。解：（1）依题意得，解得，所以椭圆的标准方程为（1）设点P，切线方程为，联立椭圆方程，有 由=0得， 由，得-又点P满足，联立得。所以存在点P，使得。21. 【答案】（1）m=2; （2） （1）函数的定义域为，且，所以，解得；（2）设， 只需在上有解，下面求的最大值.由于，所以由可得 当即时，上单调递增，由得，则 当即时，上单调递减，在上单调递增，由得， 当即时，上单调递减，不合题意（舍去）综上可得a的取值范围为。22. 【答案】（1），；（1）依题意得，曲线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为；-5分（2）点P的直角坐标仍为在圆内，直线过点P且与圆交于A，B两点，则,又圆心到直线的距离为，则。23.【答案】（1）k=2;（2） （1）由，解得k=2；（2）由于且所以即，当且仅当a=b=c时等号成立。