1、EF = 3 ,那么菱形 ABCD 的周长为( A )(A)24 (B)18 (C)12 (D)9【解】 E、F 分别是 AC、AB 的中点且 EF = 3 BC = 2EF = 6 四边形 ABCD 是菱形 AB = BC = CD = DA = 6 菱形 ABCD 的周长为 6 4 = 24 故选 A6. 如图,数轴上有三个点 A、B、C ,若点 A、B 表示的数互为相反数,则图中 点 C 对应的数是( C )(A)-2 (B)0 (C)1 (D)4【解】记点 A、B、C 对应的数分别为 a、b、c a、b 互为相反数 a + b = 0由图可知: b - a = 6 c = 17. 如图
2、,A、B、C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为 1,则 tan BAC的值为( B )(A) 1 (B)1 (C)23 (D) 33【解】图解8. 如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个 棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是( A )(A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 212 10 6 5【解】见图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上,如图:有 6 条对角线供这两个棋子摆放,考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子,故有 62=12 种可能,而满足题意的只有一种可能,从而恰好摆放成如图所示位置的概率是 1129. 一次
3、函数 y = kx - 1 的图像经过点 P ,且 y 的值随 x 值的增大而增大,则点 P 的坐标可以为( C )(A)(-5,3) (B)(1,-3) (C)(2,2) (D)(5,-1)【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k 0(A)(-5,3) k = y + 1 = 3 + 1 = - 4 x - 5 5(B)(1,-3) k = y + 1 = - 3 + 1 = -2 x 2 2(D) (5,-1) k = y + 1 = - 1 + 1 = 0x 510.已知二次函数 y = - x 2 + x + 6 及一次函数 y = - x + m ,将该二次函数在 x 轴上方的图像
4、沿 x 轴翻折到 x 轴下方,图像的其余部分不变,得到一个新函数(如图所 示),当直线 y = - x + m 与新图像有 4 个交点时, m 的取值范 围是( D )(A) - 25 m 34(B) - 25 2(C) - 2 (D) - 6 0) ,xy = - 6 ( x 0) 的图像交于 A 点和 B 点,若 C 为 y 轴任意一点,连接 AB、BC ,则9ABC 的面积为 .【解】13.如图,点 M、N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB、BC 上的点,且 AM = BN , 点 O 是正五边形的中心,则 MON 的度数是 度.【解】方法一:特殊位置,即 OM AB,ON BC
5、 时, MON = 360 = 725方法二:一般位置,作 OP AB,OQ BC ,如图所示:易得: RtOPM RtOQN ,则 POM = QONPOQ = POM + MOQ由NOM = NOQ + MOQ MON = POQ = 360 = 7214.已知关于 x 的不等式组 5 - 3x -1a - x 【解】由 5 - 3x -1 得: x 2由 a - x a无解,则 a 的取值范围是 .当 a 2 时,不等式组有解,即 a 2 时,不等式组无解,如图:综上所述: a 2 .15.如图,在 ABC 中, BC = 6 , BC 边上的高为 4,在 ABC 的内部作一个矩形EFG
6、H ,使 EF 在 BC 边上,另外两个顶点分别在 AB、AC 边上,则对角线 EG 长12 13的最小值为 .13【解】作 AM BC 于点 M ,交 DG 于点 N ,设 DE = x ,由题意知: AM = 4,BC = 6如图:四边形 DEFG 是矩形 DG EF ADG ABC AN = DG 即AM BC4 - x = DG DG = 12 - 3x4 6 2EG =DE 2 + DG 2 =x 2 + (12 - 3x )2 =在 RtEDG 中13 ( x - 24 )2 + 1442 9 13 13当 x =24时, EGmin =13 ( 24 -24 )2+ 144 =1
7、44= 12 1313 9 13 13 1313 13三、解答题(本大题 10 个小题,共 100 分)17.(本题满分 10 分)在 626 国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有 300 人,现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:初一:68 88 100 100 79 94 89 85 100 88100 90 98 97 77 94 96 100 92 67初二:69 97 96 89 98 100 99 100 95 10099 69 97 100 99 94 79 99
8、 98 79(1)根据上述数据,将下列表格补充完成整:整理、描述数据:分数段60 x 6970 x 7980 x 8990 x 100初一人数初二人数115分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表:年级平均数中位数满分率初一90.19325%初二92.897.520%得出结论:(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135 人;(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.初二年级总体掌握禁毒知识水平较好,因为平均数和中位数都高于初一年级.18.(本题满分 8 分)如图,将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形 和两个矩形,拿掉边长为 n
9、 的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长;(2) m = 7 , n = 4 ,求拼成矩形的面积.(1)拼成矩形的周长= m + n + m - n = 2m(2)拼成举行的哦面积= (m - n)(m + n) = (7 - 4) (7 + 4) = 3319.(本题满分 8 分)如图,在 RtABC 中,以下是小亮探究 间关系的方法:asin A与 b 之sin B图 图 sin A = a ,sin B = b c =ca ,c =b a = b根据你掌握的三角函数知识,在图的锐角 ABC 中,探究 之间的关系,并写出探究过程.、
10、b、 csin C【解】作 CM AB 于点 M ,作 AN BC 于点 N ,如图所示:在 RtAMC 中,sin A = CM AC= CMb CM = b sin A在 RtBMC 中,sin B = CM BC CM = a sin B b sin A = a sin B b= a在 RtANC 中, sin C = AN AC在 RtANB 中, sin B = AN AB= AN AN = b sin C= AN AN = c sin B b sin C = c sin B b a= c= b20.(本题满分 10 分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭 赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 10 元,用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360 元购买甲种
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