湖北省钟祥市第一中学学年高二月考数学试题解析.docx

1、湖北省钟祥市第一中学学年高二月考数学试题解析湖北省钟祥市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为9214，则该几何体的体积为（ ）A8020B4020C6010D80102 已知实数，则点落在区域内的概率为（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.3 已知函数，且，则（ ）A B C D 【命题意图】本题考查导数在单调性上的应

2、用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力4 执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）A5 B4 C3 D2 5 在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（ ）A2 B3 C4 D5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力6 若函数则的值为（ ）A5 B C D27 设等比数列的前项和为，若，则（ ）A2 B C. D38 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A4 B8 C12 D20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在

3、考查空间想象能力和基本运算能力9 函数f（x），关于点（1，2）对称，且f（2）3，则b的值为（ ）A1 B1C2 D410对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1B-1C0D11如图，棱长为的正方体中，是侧面对角线上一点，若 是菱形，则其在底面上投影的四边形面积（ ） A B C. D 12若动点分别在直线：和：上移动，则中点所在直线方程为（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列项中的最大值为_.14平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点

4、P的轨迹为曲线E，给出以下命题： m，使曲线E过坐标原点； 对m，曲线E与x轴有三个交点； 曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称； 若P、M、N三点不共线，则 PMN周长的最小值为24; 曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN 的面积不大于m。 其中真命题的序号是（填上所有真命题的序号）15用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度

5、较大.16若x、y满足约束条件，z3xym的最小值为1，则m_三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（I）若，使得不等式成立，求实数的最小值；（）在（I）的条件下，若正数满足，证明：.18（本小题满分14分） 设集合，.（1） 若，求;（2） 若，求实数m的取值范围19（本小题满分10分）直线l的极坐标方程为（R，0），其中0，），曲线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的普通方程为x2y22x0.（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当|AB|2时，求ABC2的面

6、积20（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下： （）求频率分布直方图中的的值，并估计每天销售量的中位数；（）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值21（本小题满分12分）已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.（1）求； （2）若直线与圆交于两点，求.22（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明

7、选做题）如图，中，以为直径的半圆分别交于点，若,则湖北省钟祥市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 【答案】【解析】解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱依题意得（2r2rr2）252r252rr59214， 即（8）r2（305）r（9214）0，即（r2）（8）r4670，r2，该几何体的体积为（4422）58010.2 【答案】B【解析】3 【答案】D4 【答案】D【解析】考点：1、程序框图；2、循环结构.5 【答案】C6 【答案】D11

8、1【解析】试题分析：.考点：分段函数求值7 【答案】B【解析】考点：等比数列前项和的性质.8 【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长，宽的矩形，高为3，所以此四棱锥体积为，故选C.9 【答案】【解析】解析：选B.设点P（m，n）是函数图象上任一点，P关于（1，2）的对称点为Q（2m，4n），则，恒成立由方程组得4m42km2k恒成立，42k，即k2，f（x），又f（2）3，b1，故选B.10【答案】B【解析】由题意，可取，所以11【答案】B【解析】试题分析：在棱长为的正方体中，设，则，解得，即菱形的边长为，则在底面上的投影四边形是底边为，高为的平行四边形，其面积为，故选B.

9、考点：平面图形的投影及其作法.12【答案】【解析】考点：直线方程二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13【答案】【解析】考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前项和公式.等差数列的通项公式及前项和公式,共涉及五个量,知其中三个就能求另外两个,体现了用方程的思想解决问题.数列的通项公式和前项和公式在解题中起到变量代换作用,而是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法.14【答案】 解析：平面内两定点M（0，2）和N（0，2），动点P（x，y）满足|=m（m4），=m（0，0）代入，可得m=4，正

10、确；令y=0，可得x2+4=m，对于任意m，曲线E与x轴有三个交点，不正确；曲线E关于x轴对称，但不关于y轴对称，故不正确；若P、M、N三点不共线，|+|2=2，所以PMN周长的最小值为2+4，正确；曲线E上与M、N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积为2SMNG=|GM|GN|sinMGNm，四边形GMHN的面积最大为不大于m，正确故答案为：15【答案】48【解析】16【答案】【解析】解析：可行域如图，当直线y3xzm与直线y3x平行，且在y轴上的截距最小时，z才能取最小值，此时l经过直线2xy20与x2y10的交点A（1，0），zmin3（1）0m3m1，m4.答

11、案：4三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17【答案】【解析】【命题意图】本题考查基本不等式、绝对值三角不等式等基础知识，意在考查转化思想和基本运算能力 18【答案】（1） （2） 【解析】 （2） ，,要使1只要， 12分所以综上，知m的取值范围是：14分考点：集合运算【易错点睛】（1）认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件.（2）注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.（3）防范空集.在解决有关

12、AB，AB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.19【答案】【解析】解：（1）由C1：（t为参数）得x2（y1）21，即x2y22y0，22sin 0，即2sin 为C1的极坐标方程，由圆C2：x2y22x0得22cos 0，即2cos 为C2的极坐标方程（2）由题意得A，B的极坐标分别为A（2sin ，），B（2cos ，）|AB|2sin 2cos |4|sin（）|，0，），由|AB|2得|sin（）|，或.当时，B点极坐标（0，）与0矛盾，此时l的方程为yxtan（x0），即x3y0，由圆C2：x2y22x0知圆心C2的直角坐标为（，0），C2到l的距离d，ABC2的面积为S|AB|d2.即ABC2的面积为.20【答案】（本小题满分12分）解：本题考查频率分布直方图，以及根据频率分布直方图估计中位数与平均数（）由得（3分） 每天销售量的中位数为千克 （6分）（）若当天的销售量为，则超市获利元； 若当天的销售量为，则超市获利元； 若当天的销售量为，则超市获利元， （10分）获利的平均值为元. （12分）21【答案】（1），;（2）.【解析】试题解析：（1）由题意，圆方程为，且，圆与直线及轴都相切，圆方程为，化为一般方程为，.（2）圆心到直线的距离为，.考点：圆的方程；2.直线与圆的位置关系.122【答案】【解析】AB