第三章身份融合算法Word文档格式.docx

1、O（H |E） = Pr（E 丨 H）O（H） = LS O（H）Pr （E | H ）LS:充分性因子（充分性度量），表证据E为真时，对H的影响程度。类似地, 若令LNP证据E为假时H的后验几率为O（H|EPO（HLN O（H）LN:必要性因子（必要性度量），表示证据E为假时对结论H的影响程度。 LS和LN是由专家根据经验给出的。当给定了规则和规则中的LS LN后，就可依据规则对H发生的可能性进行 推理。LN）为规则1: AH201Pr（A） -1规则2: B300Pr（B） =1计算当证据A和B同时出现时，假设H的后验概率（1）由 Pr （H） = 0.03，有证据（巳假设（H）LSLNA

2、 t H LS = 20, LN = 1O（H|A）=LS 0（H） =20 0.030927 =0.61855Pr（H|AHL=0.3821 O（H | A） 1 0.61855由于证据A的出现，使得H的发生概率由0.03增加到0.382O（H|AB）二 LS 0（H|A）=300 O（H | A） = 0.61855 300 = 185.565Pr（H|AB “994641 O（H | AB） 1 185.565由于证据A和B的出现，使H的发生概率由0.03增加到0.99464 证据的不确定性描述：前面的证据是确定性的，但往往证据本身是不确定性的。如有点发烧、有点咳嗽、脸色有点白、头有点痛

3、等等。令E 表示有关E的观察，P,E|E）表示E的 不确定性值。不确定性证据对结论 H的影响可用下式表示Pr（H |E ）=；- P （H ） _ P （H | E）Pr（H |E）+ 八 二 Pr（E|E）, 0Pr（E|E） 0,1是U上的基本概率赋值，定义函数BEL : 2U 0,1BEL （A）八 m（B） （A U ） （4.17）B ZA称该函数是U上的信任函数（Belief function ）。BEL （A） m（B）表示A的所有子集的可能性度量之和，即表示对A的总信B A任，从而可知BEL （ ） = 0，BEL （U ） = 1如：m（a） =0.2,m（b） =0.3,m

4、Ca,b） =02则BEL（a）二 0.2BEL（b）二 0.3 BEL（：a,b） = m（a） m（b） m（a,b） = 0.2 0.3 0.2 = 0.7定义3:若识别框架U的一子集为A，具有m（A） . 0，则称A为信任函数 BEL的焦元，所有焦元的并称为核（2U中去掉m（A）二0的子集）。证据的组合：证据理论中的组合规则提供了组合两个证据的规则。 设m1和m2是2U上的两个相互独立的基本概率赋值，现在的问题是如何确定组合后的基本 概率赋值： m = mj二m2。定义4:设BELi和BEL 2为同一识别架U上的两信任函数，mj和m?分别是 其对应的基本概率赋值，焦元分别为 A,，Ak

5、和Bi,，Br，又设K = mi（A）m2（Bj） : 1i，jA Bj 二则-迟 g（A）mi2（Bj）宀i,jA门b=c m（C） = j PC U U ch1-K 0 C=在式中，若K 1，则m确定一个基本概率赋值；若 K =1，则认为mi、m2 矛盾，不能对基本概率赋值进行组合。上述所给出的证据组合规则称为 Dempster 组合规则。对于多个证据组合，可采用上述组合规则对证据进行两两综合。基于证据理论的决策用证据理论组合证据后如何进行决策是与应用密切相关的问题。 针对侦察预警网属性数据的特点，我们采用基本概率赋值进行决策。设AA U，满足m（AJ = maxm（A）, A u 、m（

6、A2） = maxm（A ）,AU,A 式若有m（Ai） m（U ）其中，U信任函数中不确定的焦元，则 Ai即为判决结果，其中M , ；2为预先设 定的门限。应用下面举例说明证据理论在空情预警系统多源属性信息融合中的应用。 设Oi表示战斗机，。2表示多用途或地面攻击飞机，。3表示轰炸机，。4表示预警机，目 标识别框架为UOi,02,03,0，系统使用了四种空情源，分别用源 A、B、C、D来表示。由四种空情源确定的基本概率赋值如表 1所示。表1由四种空情源确定的基本概率赋值OiO2O3O4UmA（）0.200.400.120.150.13mB（）0.450.050.250.10mO0.300.0

7、0mo（*）首先按Dempster组合公式对mA（）和mB （）组合得到空情源A和B关于目标识别的基本概率赋值，组合情况如表 2所示，其中表示空集表2 mA （）和mB （）合成情况o1（0.20）o2（0.40）。3（0.12）O4（0.15）U （0.13）mB（o1（0.45）o1（0.09）*（0.18）（0.054）*（0.0675）o1 （0.0585）O2 （0.05）（0.01）O2（0.02）0（0.006）*（0.0075）o2 （0.0065）O3 （0.25）*（0.05）*（0.10）O3 （0.03）叭0.0375）O3 （0.0325）O4 （0.10）*（0.0

8、2）*（0.04）（0.012）o4 （0.015）o4（0.0130）U（0.15）o1（0.03）o2（0.06）o3（0.018）o4 （0.0225）U （0.0195）由表2可得mA（ *）和mB（ ）这两批证据的不一致因子 K为K =0.18 0.054 0.0675 0.01 0.006 0.0075 0.050.1 0.0375 0.02 0.04 0.012 =0.5845于是，空情源A和B目标识别的基本概率赋值为mA b Q）mA B （。2）0.09 0.03 0.5850.431 -K0.02 0.06 0.0065 0.21Eab（U）二凹95 ： 0.051-K同理，将A B和C的证据融合后的基本概率赋值为mA B C （。1）- 0.48, mA B C （。2）= 0.27, mA B C （。3）= 0.1,mA b c （。4） = 0.133, mA b c （U ） =