第三章身份融合算法Word文档格式.docx
《第三章身份融合算法Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章身份融合算法Word文档格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
O（H|E）=Pr（E丨H）O（H）=LSO（H）
Pr（E|H）
LS:
充分性因子（充分性度量），表证据E为真时，对H的影响程度。
类似地,若令
LN「P^
证据E为假时H的后验几率为
O（H|E^P^O（H^LNO（H）
LN:
必要性因子（必要性度量），表示证据E为假时对结论H的影响程度。
LS和LN是由专家根据经验给出的。
当给定了规则和规则中的LSLN后，就可依据规则对H发生的可能性进行推理。
LN）为
规则1:
A
H
20
1
Pr（A）-1
规则2:
B
300
Pr（B）=1
计算当证据A和B同时出现时，
假设
H的后验概率
（1）由Pr（H）=0.03，有
证据（巳
假设（H）
LS
LN
AtHLS=20,LN=1
O（H|A）=LS0（H）=200.030927=0.61855
Pr（H|A"
^H^L=^^=0.382
1O（H|A）10.61855
由于证据A的出现，使得H的发生概率由0.03增加到0.382
O（H|AB）二LS0（H|A）=300O（H|A）=0.61855300=185.565
Pr（H|AB"
^^^^“99464
1O（H|AB）1185.565
由于证据A和B的出现，使H的发生概率由0.03增加到0.99464证据的不确定性描述：
前面的证据是确定性的，但往往证据本身是不确定性的。
如有点发烧、有点
咳嗽、脸色有点白、头有点痛等等。
令E•表示有关E的观察，P,E|E）表示E的不确定性值。
不确定性证据对结论H的影响可用下式表示
Pr（H|E）=；
-P（H）_P（H|E）
Pr（H|E）+八二Pr（E|E）,0^Pr（E|E）<
（E）
Pr（H^Pr（H|^~Pr（H）IPr（E|E）-Pr（E）],P「（E）兰（E|E仁11-Pr（E）
例，证据E1、证据E2及事件A的先验概率、规则中的（LS，LN）如下图所示，并且
Pr（Ei|SO=0.7,Pr（E2|S2）=0.6，计算A的后验概率Pr（A|aS2）。
0.1
由于Pr（EiIS）=0.70.2
因此
Prgg+P罕首仙呢⑸-伯】
0（小需“111111
由于Pr（E2|S2）=0.6：
：
0.7
Pr（A）-Pr（A|E2）
Pr（A|S2）=Pr（A|E2）2PrQ^）
Pr（E2）
二Pr（A|E2）O.P"
叵）0.6
0.7
0（A|E2）
LN0（A）
—0.0000010.11111Pr（A|E2）:
1O（A|E2）1LNO（A）10.0000010.11111
=0.00000011111
Pr（A|S2）=0.0857
由Pr（A|Si）和Pr（A|S2），得
O（A"
^iSr0.178
O（A|S2）=Pr（A|S2）=0.09375
1-Pr（A|S2）
O（A-sVO（A|S2）
O.178"
.09375"
^（见式3.17）
O（A）0.11111
O（A|SS2）
Pr（A|S1S2）=「o（a|s「S2）=^^"
13
作业：
证据巳、证据E2、E3及事件AB的先验概率、规则中的（LS,LN）如
下图所示，并且Pr®
13）=0.7,Pr（E2|S2）=0.6,Pr（E36）=0.02，计算事件B
的后验概率Pr（B|SiS2S3）
0.01
（2.0,0.000001）
"
0.2
0.4
（300,0.001）
E3
0.03
3.2D-S证据理论
证据理论是由Dempster于1967年提出的，后由Shafer加以扩充和发展，所以证据理论又称为D-S理论。
证据理论可处理由不知道所引起的不确定性。
证据理论的基本概念
设U表示X所有取值的一个论域集合，且所有在U内的元素是互不相容的，则称u为X的识别框架。
如u=c大型机、小型机、直升机、航巡导弹｝
u可以有限也可以无限，在专家系统的应用中是有限的。
定义1:
设U为一识别框架，2U为U的所有子集构成的集合，如果存在函数
m:
2U-[0,1]，满足下列条件:
1）m（）=0
2）m（Q）_0,-QU
3）'
m（Qj）=1
Qj芒U
则称m（Q）为Q的基本概率赋值，而函数m为质量函数或基本概率赋值函数[3,6]。
如U-'
a,b,c?
，则2U二「"
a,b,c,a,b「a,c,b,c,a,b,c打
m（A）表示对命题A的精确信任程度，表示了对A的支持。
定义2：
设U为一识别框架，m：
2U>
[0,1]是U上的基本概率赋值，定义函
数
BEL:
2U>
[0,1]
BEL（A）八m（B）（~AU）（4.17）
BZA
称该函数是U上的信任函数（Belieffunction）。
BEL（A）^m（B）表示A的所有子集的可能性度量之和，即表示对A的总信
B—A
任，从而可知
BEL（）=0，BEL（U）=1
如：
m（a）=0.2,m（b）=0.3,mCa,b）=02则
BEL（a）二0.2
BEL（b）二0.3BEL（：
a,b）=m（a）m（b）m（a,b）=0.20.30.2=0.7
定义3:
若识别框架U的一子集为A，具有m（A）.0，则称A为信任函数BEL的焦元，所有焦元的并称为核（2U中去掉m（A）二0的子集）。
证据的组合：
证据理论中的组合规则提供了组合两个证据的规则。
设m1和m2
是2U上的两个相互独立的基本概率赋值，现在的问题是如何确定组合后的基本概率赋值：
m=mj二m2。
定义4:
设BELi和BEL2为同一识别架U上的两信任函数，mj和m?
分别是其对应的基本概率赋值，焦元分别为A,…，Ak和Bi,…，Br，又设
K=\mi（A）m2（Bj）:
:
1
i，j
ABj二
则
-迟g（A）mi2（Bj）
宀i,j
A门b・=cm（C）=jPCUUch©
1-K0C=^
在式中，若K1，则m确定一个基本概率赋值；
若K=1，则认为mi、m2矛盾，不能对基本概率赋值进行组合。
上述所给出的证据组合规则称为Dempster组合规则。
对于多个证据组合，可采用上述组合规则对证据进行两两综合。
基于证据理论的决策
用证据理论组合证据后如何进行决策是与应用密切相关的问题。
针对侦察预
警网属性数据的特点，我们采用基本概率赋值进行决策。
设AA•U，满足
』m（AJ=max<
m（A）,Au}
、m（A2）=max<
m（A）,A^U,A式
若有
m（Ai）m（U）
其中，U信任函数中不确定的焦元，则Ai即为判决结果，其中M,；
2为预先设定的门限。
应用
下面举例说明证据理论在空情预警系统多源属性信息融合中的应用。
设Oi表
示战斗机，。
2表示多用途或地面攻击飞机，。
3表示轰炸机，。
4表示预警机，目标识别框架为U」Oi,02,03,0「，系统使用了四种空情源，分别用源A、B、C、
D来表示。
由四种空情源确定的基本概率赋值如表1所示。
表1由四种空情源确定的基本概率赋值
Oi
O2
O3
O4
U
mA（・）
0.20
0.40
0.12
0.15
0.13
mB（・）
0.45
0.05
0.25
0.10
mO
0.30
0.00
mo（*）
首先按Dempster组合公式对mA（・）和mB（•）组合得到空情源A和B关于目
标识别的基本概率赋值，组合情况如表2所示，其中••表示空集
表2mA（•）和mB（•）合成情况
o1（0.20）
o2（0.40）
。
3（0.12）
O4（0.15）
U（0.13）
mB（»
o1（0.45）
o1（0.09）
*（0.18）
©
（0.054）
*（0.0675）
o1（0.0585）
O2（0.05）
（0.01）
O2（0.02）
0（0.006）
*（0.0075）
o2（0.0065）
O3（0.25）
*（0.05）
*（0.10）
O3（0.03）
叭0.0375）
O3（0.0325）
O4（0.10）
*（0.02）
*（0.04）
（0.012）
o4（0.015）
o4（0.0130）
U（0.15）
o1（0.03）
o2（0.06）
o3（0.018）
o4（0.0225）
U（0.0195）
由表2可得mA（*）和mB（•）这两批证据的不一致因子K为
K=0.180.0540.06750.010.0060.00750.05
0.10.03750.020.040.012=0.5845
于是，空情源A和B目标识别的基本概率赋值为
mAbQ）
mAB（。
2）
0.090.030.585
0.43
1-K
0.020.060.0065…
0.21
Eab（U）二凹95：
0.05
1-K
同理，将AB和C的证据融合后的基本概率赋值为
mABC（。
1）-0.48,mABC（。
2）=0.27,mABC（。
3）=0.1,
mAbc（。
4）=0.133,mAbc（U）=
升级会员 