第学高考理科数学通用版二轮复习 一部分层级三30分的拉分题因人而定酌情自选Word格式文档下载.docx

1、函数图象的应用导数的几何意义、直线方程计数原理与组合知识、新定义问题2015函数的概念、不等式的解法正、余弦定理解三角形函数的单调性与奇偶性、导数在研究函数中的应用、不等式解法等数列的递推关系式、等差数列的定义与通项审题探寻实质典例（2016四川高考）在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P，；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身现有下列命题：若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A；单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线其中的真命题是_（写出所有真命题

2、的序号）解析对于，特殊值法取A（1,1），则A，A的“伴随点”为点（1，1）故为假命题对于，单位圆的方程为x2y21，设其上任意一点（x，y）的“伴随点”为（x，y），则y2（x）2y2x21.故为真命题设A（x，y），B（x，y），则它们的伴随点分别为A，B，A与B关于y轴对称，故为真命题设共线的三点A（1,0），B（0,1），C（1,2），则它们的伴随点分别为A（0,1），B（1,0），C，此三点不共线，故为假命题故真命题为.答案题后悟通1解答此题应理解“伴随点”的含义，即P（x，y）P，问题即可解决2解答新定义问题要仔细观察，认真阅读，在彻底领悟、准确辨析的基础上，进行归纳、类比，将新定

3、义问题转化为已有知识的问题解决 针对训练1（2018届高三湘中高三联考）对于数列an，定义Hn为an的“优值”，现在已知某数列an的“优值”Hn2n1，记数列ankn的前n项和为Sn，若SnS5对任意的nN*恒成立，则实数k的取值范围为_解析：由Hn2n1，得n2n1a12a22n1an，则当n2时，（n1）2na12a22n2an1，得2n1ann2n1（n1）2n，所以an2n2，令bnankn（2k）n2，又SnS5对任意的nN*恒成立，所以即解得k.答案：运算善用技巧全国卷）若直线ykxb是曲线yln x2的切线，也是曲线yln（x1）的切线，则b_.解析求得（ln x2），ln（x1

4、）.设曲线yln x2上的切点为（x1，y1），曲线yln（x1）上的切点为（x2，y2），则k，所以x21x1.又y1ln x12，y2ln（x21）ln x1，所以k2，所以x1，y1ln 22ln 2，所以by1kx12ln 211ln 2.答案1ln 2解答本题体现了运算技巧，在求解中，巧妙地利用斜率k得出x1x21，利用斜率公式可求得k的值，再代入直线方程，求出b的值解答此类问题应注意整体代换、变形代换的思想 针对训练2（2017郑州质检）设正实数x，y满足x，y1，不等式a恒成立，则a的最大值为（）A2 B4C8 D16选C法一：依题意得，2x10，y10，428，即8，当且仅当即

5、时，取等号，因此的最小值是8，即a8，故a的最大值是8.法二：令m2x1，ny1，则m0，n0，x，yn1，28，当且仅当m1且n1，即x1，y2时取等号，即8，故a8，所以a的最大值是8.排除简化过程典例（2017天津高考）已知函数f（x）设aR，若关于x的不等式f（x）在R上恒成立，则a的取值范围是（）A2,2 B2，2C2,2 D2，2 解析选A法一：作出f（x）的图象如图所示当y的图象经过点（0,2）时，可知a2.当ya的图象与yx的图象相切时，由ax，得x22ax40，由0，并结合图象可得a2.要使f（x）恒成立，当a0时，需满足a2，即2a0，当a0时，需满足a2，即0a2，综上可

6、知，2a2.f（x）在R上恒成立，f（x）af（x）在R上恒成立令g（x）f（x）.当0x1时，f（x）x2，g（x）x2x22，即g（x）max2.当x0时，f（x）x2，g（x）x22，即g（x）2.当x1时，f（x）x，g（x）xx2，a2.令h（x）f（x）.当0x1时，f（x）x2，h（x）x222，即h（x）min2.当x0时，f（x）x2，h（x）x2x22，即h（x）2.f（x）x，h（x）x2，a2.法三：若a2，则当x0时，f（0）2，而2，不等式不成立，故排除选项C，D.若a2，则当x0时，f（0）2，而2，不等式不成立，故排除选项B.故选A.此题直接求解难度较大，但也有

7、一定的技巧可取，通过比较四个选项，只需判断a2，2是否满足条件即可，这种策略在做选择题时经常用到 3（2017东北四市高考模拟）已知函数f（x），若对a，b，cR，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.选Cf（x）1，令tcos x2，由于1cos x1，因此1t3，设g（t）1（1t3）法一：若对a，b，cR，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，不妨设ac，bf（c）恒成立，故只需2f（x）minf（x）max即可，即2g（t）ming（t）max.当m2时，f（a）f（b）f（c）1，成立，故m2符合题意；当m2时，

8、g（t）1在1,3上单调递增，则解得m2时，g（t）1在1,3上单调递减，则解得25.综上，5.令m5，则g（t）1（1t3），2g（t）4.取f（a）f（b）2，f（c）4.不合题意，排除A、B；取m，则g（t）1（1t3），g（t），取f（a），f（b），f（c），不合题意，排除D，故选C.破解巧取特殊全国卷）已知函数f（x）（xR）满足f（x）2f（x），若函数y与yf（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），则（xiyi）（）A0 BmC2m D4m解析法一：因为f（x）2f（x），所以f（x）f（x）2.因为0，1，所以函数yf（x）的图象关于点（0,1）对称

9、函数y1，故其图象也关于点（0,1）对称所以函数y与yf（x）图象的交点（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym）成对出现，且每一对均关于点（0,1）对称，所以i0，i2m，所以（xiyi）m.因为f（x）2f（x），所以f（x）f（x）2.因为0，1，所以函数yf（x）的图象关于点（0,1）对称可设yf（x）x1，由得交点（1,0），（1,2），则x1y1x2y22，结合选项，应选B.答案B1解答此题的思路是由条件f（x）2f（x）知yf（x）的图象关于点（0,1）对称，从而构造特殊函数yx1，解出与y的交点坐标，代入、验证2处理此类问题经常根据题中所给出的条件巧妙选择特殊函数、特殊图形

10、、特殊位置等进行求解 4（2017沈阳质检）已知P是双曲线y21上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则的值是（）A B.C D.选A法一：令点P（x0，y0），因为该双曲线的渐近线分别是y0，y0，所以可取|PA|，|PB|，又cosAPBcosAOBcos2AOxcos，所以|cosAPB.如图，由题意知，双曲线的渐近线方程为yx，AOB60，APB1200.取P点为双曲线右顶点则|PA|PB|OP|， 一、选择题1设a1，a2，a3，anR，n3.若p：a1，a2，a3，an成等比数列；q：（aaa）（aaa）（a1a2a2a3an1an）2，则（）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件选A（特殊数列）取大家最熟悉的等比数列an2n，代入q命题（不妨取n3）满足，再取an3n代入q命题（不妨取n3）也满足，反之取a1a2a3an0时，满足q命题，但不满足p命题，故p是q的充分条件，但不是q的必要条件全国卷）已知函数f（x）x22xa（ex1ex1）有唯一零点，则a（）A BC D1由f（x）x22xa（ex1ex1），得f（2x）（2x）22（2x）ae2x1e（2x）1x24x442xa（e1xex1）x22xa（ex