八年级数学上期末复习教案Word文档下载推荐.docx

1、三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 AD是ABC的BC上的高线. ADBC于D. ADB=ADC=90.三角形的高是线段；锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；三角形三条高所在直线交于一点4、三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短；（2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边5、 三角形的角与角之间的关系：（1）三角形三个内

2、角的和等于180;（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.（4）直角三角形的两个锐角互余.6、三角形的稳定性：三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性（1）三角形具有稳定性； （2）四边形没有稳定性.7、全等三角形 （1）全等三角形的概念： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）三角形全等的判定三角形全等的判定定理： 边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”） 角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”） 角

3、角边定理：有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。直角三角形全等的判定： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）8、全等变换：只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180，这种变换叫做对称变换。（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。9、线段的垂直平分线性质：

4、线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。10、角的平分线的性质：线上的点到角的两边的距离相等。典例分析例1 如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）A、AB=AC B、BD=CD C、B=C D、BDA=CDA例2 （1）在ABC中，已知B = 40，C = 80，则A = 。（2）在ABC中，A = 60，C = 50，则B的外角= 。（3）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm（4）小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出

5、三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ _._.例3 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A、11 B、5.5 C、7 D、3.5例4 如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC例5 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的 两侧，ABDE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ， 使得AC=DF. 例6如图所示，已知，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于

6、F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BEAC例7如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形，下列结论：AE=CD；BF=BG；BH平分AHD；AHC=60；BFG是等边三角形；FGAD，其中正确的有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个例8如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG （2）AD与AG的位置关系如何例9如图，在RtABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H，交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.例1

7、0在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。例11如图（1）所示，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形 请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题： （1）如图（2），在ABC中，ACB=90，B=60，AC、CE分别是BAC，BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系 （2）如

8、图（3），在ABC中，若ACB90，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由第二章 特殊三角形知识点概要1、图形的轴对称性质：对称轴垂直平分连接两个对称点的线段；成轴对称的两个图形是全等图形2、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（2）等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边（三线合一）。3、等边三角形的性质：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。4、直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余（2）在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。（3）直角三角形斜边上的中线

9、等于斜边的一半（4）勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即（5）常用关系式：由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC（6）如图，CD是RtABC斜边上的高，则ACD=B，DCB=A5、等腰三角形的判定：等角对等边.6、等边三角形的判定：（1）三个角都相等（都是60），（2）有一个角等于60的等腰三角形.7、直角三角形的判定 （1）两锐角互余的三角形.（2）如果三角形一边上的中线等于这边的一半.（3）两条边的平方和等于第三边的平方.（4）如图，AD是ABC的高，且DAC=B.（5）证明一个三角形与另一个直角三角形全等.例1 在ABC中，AB=AC，1=0.5ABC，2=0

10、.5ACB，BD与CE相交于点O，如图，BOC的大小与A的大小有什么关系？ 若1=ABC/3，2=ACB/3，则BOC与A大小关系如何？若1=ABC/n，2=ACB/n，则BOC与A大小关系如何？例2.如图,在ABC中,（1）PB,PC平分ABC和ACB，交于点P（图1），则BPC与A的关系式为 . （2）PB，PC平分EBC和BCF，交于点P（图2），则BPC与A的关系式为 . （3）PB，PC平分ABC和ACE，交于点P（图3），则BPC与A的关系式为 . 例3.如图，BE、CD交于A点，C与E的平分线交于F.若 F40，B50，则D .例4 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、

11、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由例5已知：在ABC 中，ABAC，BDBC，ADDEBE ，求A 的度数.例6 如图，已知：在ABC 中，ABAC，BECD，B70 BDCF .求：EDF的度数.例7在ABC中，AD是BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDF+EAF=180，求证：DE=DF例8如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，A=30求证：AB=4BD例9已知，如图，AF平分BAC，BCAF,垂足为

12、点E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于点P，M.（1）求证：AB=CD；（2）若BAC2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由.例10如图，点O是正ABC内一点，AOB1100，BOC.以OC为一条作正OCD，连结AD.（1）当1500时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究为多少度时，AOD是等腰三角形？例9如图，ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？例10如图，已知等腰RtABC中，ACB=90，点D为等腰RtABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CADE平分BDC；（2

13、）连接BE，设DC=a，求BE的长例11已知在ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点（1）如图，E、F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，DEF为等腰直角三角形；（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；（3）若E、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论第三章 一元一次不等式一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，称这个不等式解集。4、求不等式的解集