离散数学最小生成树Word文档格式.docx

1、2）在白色边中，挑选一条权最小的边，使其与红色边不形成圈，将该白色边涂红；3）重复2）直到有n-1条红色边，这n-1条红色边便构成最小生成树T的边集合。Prim算法假设V是图中顶点的集合,E是图中边的集合,TE为最小生成树中的边的集合,则prim算法通过以下步骤可以得到最小生成树:1）初始化:U=u 0,TE=f。此步骤设立一个只有结点u 0的结点集U和一个空的边集TE作为最小生成树的初始形态,在随后的算法执行中,这个形态会不断的发生变化,直到得到最小生成树为止。2）在所有uU,vVU的边（u,v）E中,找一条权最小的边（u 0,v 0），将此边加进集合TE中，并将此边的非U中顶点加入U中。此

2、步骤的功能是在边集E中找一条边,要求这条边满足以下条件:首先边的两个顶点要分别在顶点集合U和VU中,其次边的权要最小。找到这条边以后,把这条边放到边集TE中,并把这条边上不在U中的那个顶点加入到U中。这一步骤在算法中应执行多次,每执行一次,集合TE和U都将发生变化,分别增加一条边和一个顶点,因此,TE和U是两个动态的集合,这一点在理解算法时要密切注意。3）如果U=V,则算法结束;否则重复步骤2。可以把本步骤看成循环终止条件。我们可以算出当U=V时,步骤2共执行了n1次（设n为图中顶点的数目）,TE中也增加了n1条边,这n1条边就是需要求出的最小生成树的边。实验结果：附：程序源代码：#inclu

3、destring.h main（） system（color 9c）; coutn; char c1=a系统自动生成点为： int i,j,k;c1; for（i=1;ii+）,（char）（c1+i）; int ann;n请输入图的权矩阵： for（i=0; for（j=0;jj+）aij;nn此图的邻接矩阵为：n （char）（c1+i）bj2） for（k=0;k3;k+） t=bik; bik=bjk; bjk=t; （char）（c1+bi0）（char）（c1+bi1）bi2） int cn-13,dn; c0k=b0k; d0=b00; d1=b01; k=1; int k1=2

4、,k2,k3,m1=0; ckj=bij; k+; k3=k1; for（k2=0;k2=k1） k-; k1=k3; if（k=n）break;用Kruskal算法得到的最小生成树为：n int count=0;n-2;（char）（c1+ci0）（char）（c1+ci1）, count+=ci2;（char）（c1+cn-10）（char）（c1+cn-11）n count+=cn-12;最小权和为：countendl b02=0;d1=b01; k1=2;k2=0;k3=0,m1=1; while（k1=n） if（bi2） if（bi0=dj） k2+; if（bi1=dj） k3+; if（k2&!k3） cm1k=bik; bi2=0; k2=0; goto h; else if（!k2& k3=0; k2=k3=0; h:用Prim算法得到的最小生成树为： count=0;pauseWelcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！