人教A版选择性必修第一册第二章直线和圆基础检测题.docx

1、人教A版选择性必修第一册第二章直线和圆基础检测题人教A版第二章直线和圆基础检测题一、单选题1一条直线过原点和点，则这条直线的倾斜角是（ ）A B C D2过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A B C D3若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）A B C D4直线的斜率是（ ）A B C D25过点且倾斜角的直线方程为（ ）A B C D6已知圆的方程为，则圆心的坐标为（ ）A BC D7已知圆的标准方程是，圆：关于直线对称，则圆与圆的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D内含8直线：与圆：的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不确定9已知直线：与圆：交于、两点，则（ ）A B C D

2、10若圆上有且仅有两个点到原点的距离为，则实数的取值范围为（ ）A BC D11已知直线l：yk(x)和圆C：，若直线l与圆C相切，则k（ ）A0 B C或0 D或012已知直线方程为，若直线与圆相交于、两点，且满足为等边三角形，则（ ）A B C D二、填空题13求与直线3x4y10平行且过点(1，2)的直线l的方程.14两条平行线：与：的距离为_.15过点且与C：相切的直线方程为_16圆x与圆x相交所得的公共弦所在直线方程为_三、解答题17已知直线，直线（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值18已知圆和圆相交于两点求直线的方程，并求出；在直线上取点，过作圆的切线（为切点），使得，求点的

3、坐标19已知圆C的圆心在直线x2y3=0上，并且经过A（2，3）和B（2，5），求圆C的标准方程20已知某曲线的方程C：若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；若，且与直线l：相交于M，N两点，求弦长21已知圆.（1）此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于.两点，且 (为坐标原点)，求的值；22平面直角坐标系中，已知定点，动点满足（）求动点的轨迹的方程;（）求直线被轨迹截得的线段长的最小值，并求此时直线的方程.参考答案1C【分析】求出直线的斜率，结合倾斜角的取值范围可求得所求直线的倾斜角.【详解】设这条件直线的倾斜角为，则，因此，.故选：C.2D【分析】由垂直关系

4、得出斜率，再由点斜式写出方程.【详解】直线的斜率为，则所求直线的斜率为即所求直线的方程为，即故选：D3B【分析】由斜率公式得出，进而得出直线的倾斜角.【详解】因为倾斜角，所以故选：B4A【分析】本题可将直线方程转化为点斜式方程，即可求出直线斜率.【详解】直线，即，则直线的斜率是，故选：A.5B【分析】求得所求直线的斜率，利用点斜式可得出所求直线的方程.【详解】所求直线的斜率为，因此，所求直线的方程为，即.故选：B.6B【分析】直接利用圆的标准方程的结构特征求解即可.【详解】因为的圆心为坐标，所以的圆心为坐标，故选：B.7C【分析】利用圆关于直线对称可求的值，然后利用圆心距与两个圆的半径间的关系

5、可求结果.【详解】由题意可得，圆的圆心为，半径为5因为圆关于直线对称，所以，得，所以圆的圆心为，半径为2，则两圆圆心距，因为，所以圆与圆的位置关系是相交，故选：C.8A【分析】由直线方程可得直线过定点，又点在圆内，得到答案.【详解】直线：过定点，因为，则点在圆的内部，直线与圆相交，故选：A.9B【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径,根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离,根据勾股定理可求得答案.【详解】圆的圆心，半径为，圆心到直线：的距离为，故选：B.10B【分析】根据题意可得已知圆与圆相交，由圆心距和两圆半径之间的关系，列式即可得解.【详解】由题意可得：已知圆与圆相交，解得且，故选：B.11

6、D【分析】根据直线与圆相切的条件建立方程，可得选项【详解】因为直线l与圆C相切，所以圆心C到直线l的距离d1，解得k0或k.故选：D.12D【分析】已知圆的半径为，直线与圆相交于、两点，则,若为等边三角形，则圆心到直线的距离为，利用点到直线距离公式即可得解.【详解】圆的标准方程为，圆心的坐标为，半径为，由于为等边三角形，则圆心到直线的距离为，另一方面，由点到直线的距离公式可得，解得.故选：D133x4y110.【分析】根据多求直线与直线3x4y10平行，可设直线方程为3x4yC10(C11)，带入已知点(1，2)，即可得解.【详解】依题意，设所求直线方程为3x4yC10(C11)，因为直线过点

7、(1，2)，所以3142C10，解得C111.因此，所求直线方程为3x4y110.故答案为：3x4y110.14【分析】利用两平行线间的距离公式即可求出结果.【详解】直线：转换为所以.故答案为：.15【分析】点在圆C上，利用圆心到直线距离等于半径求解.【详解】C：化为标准方程为，圆心为,半径为4.由，所以在圆C上.由直线，则圆心到直线的距离为4，所以直线满足条件.故答案为：16【分析】利用两个圆的方程相减可得结果.【详解】利用两个圆的方程相减可得.故答案为：【点睛】结论点睛：利用两个圆的方程相减消去二次项可得两圆公共弦所在直线方程.17（1）；（2）.【分析】（1）根据两直线垂直得出关于实数的

8、方程，解出即可；（2）根据两直线平行得出关于实数的方程，解出即可.【详解】（1）根据题意，已知直线，直线，若，必有，即，解得；（2）若，必有，整理得，解得.【点睛】本题考查利用两直线平行与垂直求参数，解题时要结合两直线的位置关系列出方程或不等式求解，考查运算求解能力，属于基础题.18（1），；（2）或.【分析】（1）将两圆方程相减即可得直线AB 的方程，利用点到弦的距离，半径即可求出弦长即的长.（2）点P在直线上，设出P点坐标，利用圆的切线长公式：切线长的平方等于点到圆心距离的平方与半径的平方的差，即可求得.【详解】两圆方程相减得 即 ,此即为直线AB 的方程,由题意知:圆 圆心到直线的距离是

9、,.(2)设 ,整理得,解得 从而【点睛】本题考查圆的弦长与切线长的求解，了解相关公式即可求得，是基础题19（x+1）2+（y+2）2=10【解析】【分析】线段AB的中垂线所在直线与直线x2y3=0的交点即为圆C的圆心，再求出半径CA的值，即可求得圆的标准方程【详解】由已知，线段AB的中垂线所在直线与直线x2y3=0的交点即为圆C的圆心线段AB的斜率为：KAB=，线段AB的中垂线所在直线的斜率为=2，又线段AB的中点为（0，4），线段AB的中垂线所在直线方程为：y+4=2x，即2x+y+4=0由，求得，圆C的圆心坐标为（1，2）圆C的半径r满足：r2=（2+1）2+（3+2）2=10，圆C的标

10、准方程为（x+1）2+（y+2）2=10【点睛】本题主要考查求圆的标准方程，直线的斜率公式，两条直线垂直的性质，求出圆心坐标及半径，是解题的关键，属于基础题20（1），;（2）.【解析】【分析】（1）把曲线方程配方变形，由曲线为圆可得5a0，得a5，从而得到圆的圆心坐标与半径；（2）把a=1代入曲线方程，可得圆心坐标与半径，求出圆心到直线的距离，再由垂径定理得答案【详解】解：化为若曲线是圆，则，得圆心坐标为，半径；时，圆C为圆心，半径圆心到直线的距离弦长【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的应用，是基础题21(1) (2) 【解析】试题分析：（1）由二元二次方程表示圆的条件

11、D2+E2-4F大于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围；（2）设出曲线与直线的交点M和N的坐标，联立曲线C与直线的方程，消去y后得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，然后由OM与ON垂直得到M和N横坐标之积与纵坐标之积的和为0，由直线方程化为横坐标的关系式，把表示出的两根之和与两根之积代入即可求出m的值试题解析：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m0，得m5 （2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OMON得x1x2+ y1y2=0.将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=,x1x2=，=64-20（4m-16）=384-80m0所以m4又由x+2y-4=0得y= (4-x), x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1) (4-x2)= x1x2-( x1+x2)+4=0.将、代入得m=,满足 0. 22（）；（）； .【分析】（）设动点，由得出动点的轨迹的方程;（）由题意得出直线过定点，由圆的对称性得出圆心到直线距离最大值，从而由弦长公式得出弦长的最小值，即可求出直线的方程.【详解】（）设动点，因为，所以 化简得曲线的方程：（）直线过定点，圆心到直线距离最大值此时弦长有最小值为 此时，直线方程为