届数学理高考二轮专题复习与测试过关练一.docx

1、届数学理高考二轮专题复习与测试过关练一过关练(一)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019全国卷)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x3解析：由x2x60，得(x3)(x2)0，解得2x3，即Nx|2x3，所以MNx|2x2答案：C2已知复数z2i，则zi在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zi(2i)i2i1，所以zi对应点(1，2)在第一象限答案：A3已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则sin 2的值为(

2、)A BC D解析：依题设，直线l的斜率k2，则tan 2.所以sin 2.答案：B4已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2a80，S1133，则公差d的值为()A1 B2C3 D4解析：因为a2a82a50，所以a50.又S1111a633，所以a63，从而公差da6a53.答案：C5已知抛物线C：y24x的焦点为F，过焦点F的直线l交抛物线于M，N两点，MN的中点为P，若|MN|5，则点P到y轴的距离为()A3 B.C1 D.解析：设M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(x0，y0)，易知p2，则|MN|MF|NF|x1x2px1x225，所以x1x23，则x0.故点P到y轴的距离为.

3、答案：B6某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳定增长，收入结构稳中趋优，据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图(如图)与不完整的条形统计图(如图)，请从图中提取相关的信息：10月份人均月收入增长率为20.9%左右；11月份人均月收入为2 047元；从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高其中正确的信息的个数为()A0 B1C2 D3解析：对于，设10月份人均月收入增长率为x%，则1 472(1x%)1 780，解得x20.9，故正

4、确；对于，11月份人均月收入为1 780(125%)2 225元，故错误；对于，从图中易知8月份人均月收入最低，所以该地9月份至12月份人均月收入均得到提高，故正确；因此正确的信息有共2个答案：C7已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(2，4)，且(2a5b)c，则实数m()A BC. D.解析：因为2a5b2(2，1)5(1，m)(1，25m)，又(2a5b)c，所以(2a5b)c0，则(1，25m)(2，4)24(25m)0，解得m.答案：D8一几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A2(83) B4(32)C2(23) D6(2)解析：由三视图可知，该几何体是

5、一圆柱从上面挖去四个半球，半球的半径是1，圆柱的高是1，底面半径是1.该几何体的表面积2(1)24242(1)1(126).答案：D9已知椭圆O：1(a)的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1的直线l与椭圆的一个交点为M，右焦点F2关于直线l的对称点为P，若F1MP为正三角形，且其面积为，则该椭圆的离心率为()A. B.C. D.解析：设正F1MP的边长为m，则m2，所以m2.由椭圆定义，|MF1|MF2|MF1|MP|4，所以2a4，则a2.又b，知c1，因此e.答案：C10.如图所示的几何图形中，ABCD为菱形，C为EF的中点，ECCF3，BEDF4，BEEF，DFEF，现在几何图形中

6、任取一点，则该点取自RtBCE的概率为()A. B.C. D.解析：因为EC3，BE4，BEEC，所以BC5.由题设，BDEF6，AC2BE8，所以SBECSDFC346，SABCD8624.故所求事件的概率P.答案：D11设定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x)f(4x)，且当x0，2时，f(x)xex1，若af(2018)，bf(2019)，cf(2020)，则a，b，c的大小关系为()Acba BabcCcab Dbac解析：因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)f(4x)，则f(x)的周期为4.则af(2018)f(2)，bf(2019)f(3)f(43)f(1)，cf(2020

7、)f(0)又当x0，2时，f(x)xex1，知f(x)1ex0，所以f(x)在区间0，2上单调递减，因此f(2)f(1)f(0)，即abc.答案：B12函数f(x)sin(2x)cos(2x)的图象向左平移个单位长度后得函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于点对称，则g(x)的单调递减区间是()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ解析：易得f(x)2sin.则g(x)2sin2sin.因为g(x)的图象关于点对称，所以2sin0，则k，kZ.又|，所以，所以g(x)2sin.令2k2x2k，得kxk，kZ.答案：C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小

8、题的横线上)13已知实数x，y满足则zx2y的最小值为_解析：由题意可得可行域为如图所示的阴影部分(含边界)，zx2y，即yxz，则在点A处取得最小值，联立解得所以A(1，2)，代入zx2y得最小值5.答案：514若二项式的展开式中的常数项为m，则x2dx_解析：依题意mT5C3，则x2dxx2dxx3.答案：15当a2，b6时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为_解析：依据程序框图，初始值a2，b6，S0，T12.循环执行一次：S12，a3，b5，T15.循环执行两次：S15，a4，b4，T16.循环执行三次：S16，a5，b3，T15，此时满足ST，输出S16.答案：1616在三棱锥S-ABC中，BAC90，ABAC2，BSCS，AS3，则异面直线SC与AB所成角的正切值为_解析：如图所示，作SO底面ABC于点O，连接OA，OB，OC，OA与BC相交于点D.由ABAC，BSCS，易知点D是BC的中点，ADBC.所以ADCD.设ODx，SOh，则(x)2h2SA29，()2x2h2SC25，由联立，得x，h1.从而四边形ABOC为正方形则SCO为异面直线SC与AB所成的角，tan SCO.答案：