1、中能确定厶ABC为直角三角形的条件有( )A.2个B.3 个C.4 个 D.5 个二填空。13、 时钟的分针和时针在3时30分时,所成的角度是14、 17、方程2xn 3 y3mn2 3 0是二元一次方程,则,m n 15、把一张长方形纸片ABC沿EF折叠后ED与BC勺交点为G, DC分别在M、N的位置上,若Z EFG55。, 则Z 1 =16.如图,直线I1/I2, AB丄1l,垂足为D, BC与直线l 2相交h17.已知:如图,AD丄BC于D , EG丄BC与G,ZE=Z 3,试问:AD是Z BAC 的平分线吗?若是,请说明理由。(4X 2=8分)解答:是,理由如下: AD 丄 BC, E
2、G丄 BC (已知)Z 4=Z 5 = 90 (垂直的定义) AD / EG (./ 1 = / E (/ 2=/ 3 (vZ E=/ 3 (已知).*. AD是Z BAC的平分线(角平分线的定义)18.如图,已知B、C、E在同一条直线上,且 CD / AB, 若Z A=105 ,Z B= 40,则 Z ACE= 。16.如图,AB / CD,BC / DE,若 Z B=50,则Z D的度数是 。18.如图,一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上,若Z 1= 25,则Z 2 = 。19.(8分)分别根据已知条件进行推理,得出结论,并说明理由。(1) v AB/ CD(已知)
3、,*Z =Z ,Z_( (2) v AD/ BC(已知),*Z = Z ,Z(3) v AD/ BC(已知),*Z BADZ =180v AB/ CD(已知),*Z BCDZ =180ZA/ZftTE8)B(同角的补角相等)。20, (10分)完成下面的证明:已知,如图, AB/ CD/ GH EG平分/ BEF FG平分/ EFD求证:Z EGF=90证明:v HG/ AB(已知) *Z 仁Z 3( )又 v HG/ CD(已知)Z 2=Z 4( ) v AB/ CD(已知)Z BEF+ =180 ( )又 v EG平分Z BEF(已知) /1=丄 Z2( )又v FG平分Z EFD已知)1
4、 Z 2=丄 Z ( Z 1 + Z 2=丄(+ Z 1+Z 2=90 Z 3+Z 4=90 (即Z EGF=90三、解答题21、选择合适的方法解下列方程组。(每题5分,共10 分)5x 2y 43x 4y 183m 5n 5,3m 4n 23.22、(本题7分)如图,AB/ CD直线EF分别交AB CD于点E、F, EG平分/ AEF, / 1= 40,求/ 2的度数。23、(本题 7 分)如图, ABC中,AD丄BC,AE平分/ BAC,Z B=40 , / C=60 ,求 / DAE的度数.次方程(组)及其应用、选择题1.( 2014?新疆)六?一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,
5、 B两种童装共120 套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是( )B .fx+y=l20(24x+36y=3360D .f24z+36y=L20x+y=3360A y=L20tv|C j 34-24y=120 ;K+y=33602.(2014?温州)20位同学在植树节这天共种了 52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的ns 一 y=l3.(2014?毕节地区)若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则mn的值是()nA .C .-14. (2014?襄阳)用
6、一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形.设长x (20+x) =64x (20 - x) =64x (40+x) =64x (40 - x) =64方形的长为xcm,贝U可列方程为( )5. (2014?孝感,第 5 题 3 分)是二兀一次方程组已知的解,则m- n的值是( )A . 1B . 2C . 3D . 45x y= 5,6 . (2014 台湾)若二元一次联立方程式的解为x= a, y= b,则ay= 5x+ b之值为何?()A . 5B 75B . 13C 31 D 29C. 25 D. 257. (2014?滨州)王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支 0
7、.8元,笔记本每本1.2元,王芳同学花了 10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为 (两样都买,余下的钱少于0.8元)()67y=l填空题成人票和儿童票均有13. (2014?滨州)某公园“6?期间举行特优读书游园活动,较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了 3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了 4个大人和2个小孩,共花了 44元钱,王斌家计划去x-l-2y=51. ( 2014旷西贺州)已知关于x、y的方程组f 1 1的解为卩岂mx+ny=5n的值.求m、2. (2014?舟山)某汽车专卖店销售 A, B
8、两种型号的新能源汽车.上周售出1 辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型 车,销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.邵阳)小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共 100 块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是 80元/块,单色地砖的单价是40元 /块.(1) 两种型号的地砖各采购了多少块?(2) 如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60块,且采购地砖的费用不超过 3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?4.(2014云南昆明)某校运动会需购买 A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和 B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖
9、品5件和B种奖品3件,共需95元. 求A、B两种奖品单价各是多少元?- 2y35.(2014汕东枣庄,已知x、y是二元一次方程组(加+4尸的解,则代数式x2 -4V2的值为 .2. (2014山东济南,第24题,8分)(本小题满分8分)2014年世界杯足球赛在 巴西举行,小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10张,总价为 5800元.其中小组赛球票每张 550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了 小组赛和淘汰赛的球票各多少张?6.(2014?四川遂宁)我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2间甲商品和3 件乙商
10、品需用220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735 元,这比不打折前少花多少钱?7.(2014?海南)海南五月瓜果飘香,某超市出售的 无核荔枝”和 鸡蛋芒果”单 价分别为每千克26元和22元,李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了 708 元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?8(2014?江西)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了 20支笔和 2 和盒笔芯,用了 56 元;小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯,仅用了 28 元。求 每支中性笔和每盒笔芯的价格。9(2014?湖北黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一 批电子白板和投影机已知购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多 4000 元,购 买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44000 元问购买一块电子白板和一台投影机 各需要多少元?
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