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1、A、1 B、2 C、3 D、45、如图：正方形ABCD的边长为，E、F分别是AB、BC的中点，AF分别交DE，DB于M，N,则DMN的面积为（ ）A、8 B、9 C、10 D、116、使分式的值为整数的实数x的值的个数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、7 二、填空题（每题7分，共28分）7、边长为整数，且面积的数值与周长相等的直角三角形的个数为 .8、边长为9cm, 40cm,41cm的三角形的重心到外心的距离是 9、已知二次函数,一次函数，若它们的图像对于问题任意的数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为 10、代数式的最小值是 三、解答题（共三大题，70分）11、已知关于x 的方程的根

2、是整数，求满足条件的所有实数k的值（20分）12、如图：在矩形ABCD中，点P在AB上，且ACP是等腰三角形，O是AC的中点，OE AB于有，点Q是OE的中点，求证：PQ CE（25分）.13、已知二次函数图像与轴交于（x1x2）, 与y轴交于点C,若CAB与CBA是锐角。（1）求m的值；（2）是否可能出现CABCBA？ 若可能，求出m的值；若不可能，比较CAB与CBA的大小；（3）当CAB与CBA互余时，ABC的面积是多少？（25分）2011年全国初中数学竞赛试题（考试时间：2011年3月20日9：3011：30 满分：150分）一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分。每道小题均给出了代

3、号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1、设，则代数式的值为（ ）A、0 B、1 C、1 D、22、对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b）与（c, d）之间的运算“”为：（a, b）（c, d）（ac+bd, ad+bc）。如果对于任意实数u, v,都有（u, v）（x, y）（u, v）,那么（x, y）为（ ）A、（0, 1） B、（1, 0） C、（1， 0） D、（0, 1）3、已知A，B是两个锐角，且满足，则实数t所有可能值的和为（ ）A、 B、 C、1 D、4、如图，点D、E

4、分别在ABC的边AB、AC上，BE、CD相交于点F，设，则与的大小关系为（ ）A、 B、C、 D、不能确定5、设，则4S的整数部分等于（ ）A、4 B、5 C、6 D、7二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）6、两条直角边长分别是整数a, b（其中byz； （B）、x=y=z； （C）、x=y （D）、xy=z6、将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数分别填写于一个圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数， 如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有（ ）（A）、4种； （B）、 8种； （C）12种、； （D）、16种二、 填空题（每小题7分，共28分）1、若

5、k个连续正整数之和为2010，则k的最大值是 2、单位正三角形中，将其内切圆及三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则三角形剩下部分的面积为 . 3、圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB=2,BC=7,CD=6,DA=9，则四边形的面积为 .4、在123520中，适当选择+、-号，可以得到不同代数和的个数是 第 二 试一、（20分）边长为整数的直角三角形，若其两直角边长a,b是方程=0的两根，求 k的值并确定直角三角形三边之长 二、（25分）如图，自ABC内的任一点P，作三角形三条边的垂线： PDBC，PECA，PFAB，若BD=BF,CD=CE；证明：AE=AF三、

6、（25分）已知a,b,c为正整数，且为有理数，证明为整数“数学周报杯”2010年全国初中数学竞赛试题一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 1若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）2若实数a，b满足，则a的取值范围是（A）a （B）a4 （C）a或 a4 （D）a43如图，在四边形ABCD中，B135，C120，AB=，BC=，CD，则AD边的长为（ （B）（C）4在一列数中，已知，且当k2时，（取整符号a表示不超过实数的最大整数，例如2.6=2,0.2=0），则等于（A） 1（B） 2（C） 3（D） 45如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1

7、，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180得点P1，点P1绕点B旋转180得点P2，点P2绕点C旋转180得点P3，点P3绕点D旋转180得点P4，重复操作依次得到点P1，P2， 则点P2010的坐标是（ ）（A）（2010，2） （B）（2010，） （C）（2012，） （D）（0，2）二、填空题6已知a，则2a37a22a12 的值等于7一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上

8、了客车，则t 8如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是9如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D若CDCF，则 10对于i=2，3，k，正整数n除以i所得的余数为i1若的最小值满足，则正整数的最小值为三、解答题（共4题，每题20分，共80分） 11、如图：ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF