高三数学高考数学模拟试题0精品.docx

1、高三数学高考数学模拟试题0精品2018年高考数学模拟试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟试题前标有（理工类）的题目，仅供理工类学生使用，试题前标有（文史类）的题目，仅供文史类学生使用，没有标注的题目是文、理学生必作的题号一二三总分171819202122分数第卷（选择题共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）(文)已知函数，它的反函数是，则 (理)若则( ). (2)(文)的各项系数之和大于8,小于32,则展开式中系数最大的项是( ). (理)设数列的通项公式为,它们的前

2、项和依次为,则( ). (3)已知，若的充分条件是，则之间的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）(4)对于xR，恒有成立，则f(x)的表达式可能是( )（） （） （） （）(5) 我国10月15日发射的”神州5号”载人飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆， 近地点距地面为千米，远地点距地面为千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为 ( ) (6)定义集合的运算,则( ). (7) 设椭圆，双曲线，抛物线，（其中）的离心率分别为，则（ ）（A） （B） （C） （D）大小不确定(8)设命题：在直角坐标平面内，点与在直线的异侧；命题：若向量满足，则的夹角为锐角以下结论正确的是

3、（ ）（A）“”为真，“”为真（B）“”为真，“”为假”（C）“”为假，“”为真（D）“”为假，“”为假(9) 是三个平面，是两条直线，有下列三个条件:；.如果命题“且则”为真命题，则可以在横线处填入的条件是( ).或 或 或 只有(10)(理)设定义域为R的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若，则(4)为（ ） （文）设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则的取值范围是（A） （B）且 （C） （D）或（11）( ).（A） （B） （C） （D）（12）已知向量，则与夹角的范围是( ).（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，

4、每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上 (13)(文) 一个田径队,有男运动员56人,女运动员42人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_人(理) 设一个凸多面体的面数为F，顶点数为V，棱数为E，则有欧拉公式E=V+F现已知一个凸多面体的各个面都是边形，且该多面体的顶点数V与面数F之间满足关系2VF=4，则_(14)某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则

5、乘客乘车里程的范围是 (15)一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样棱锥的体积等于_（写出一个可能的值）(16)已知等式 请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明)这个等式是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分）已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（，2）和（，）。（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间.(18). 设飞机A有两个发动机，飞机B有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，就能够安全飞行，现设

6、各个发动机发生故障的概率是的函数, 其中t为发动机启动后所经历的时间，为正的常数，试讨论飞机A与飞机B哪一个安全？（这里不考虑其它故障）.(19) 已知正方体ABCD中，E为棱CC上的动点，（）求证：；（）当E恰为棱CC的中点时，求证：平面；（）在棱CC上是否存在一个点，可以使二面角的大小为45，如果存在，试确定点在棱CC上的位置；如果不存在，请说明理由(20) 已知函数,该函数图象在点处的切线为,设切线交轴,轴分别为两点.（）将为坐标原点)的面积表示为的函数;（）若函数的图象与轴交于点,则与的大小关系如何?请证明你的结论;（）(文不做)若在处,取得最小值,求此时的值及的最小值.(21) 已知

7、点,点在轴上运动,点在轴上运动,满足（）求点的轨迹的方程;（）过点且不与轴垂直的直线与曲线交于两点,设,与的夹角为,求证:.(22) 设函数定义域为，当时，且对于任意的，有成立数列满足，且()求数列的通项公式并证明；()是否存在正数，使对一切均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由 参考答案(1)(文).的反函数为,又由已知的反函数为,由此可得,.故选. (理). 故选.(2)(文).由题设, ,最大项.故选 (理).,.故选(3).由得A=x| ；由得；的充分条件是等价于A，故选（B）(4)则图象关于点（）对称， 故选（C）(5). 由已知解得;故选（A） (6).可以举特例:设,

8、 ,则,于是,故选.(7).由，故选.(8)（B）. 真,又有可能共线,假. 故选(9).若填入，则由，则，若填入，则由，则，又，则，若填入，不能推出，可以举出反例，例如使，则此时能有，但不一定或直接通过反例否定，从而（A）（B）（D）都不正确，只有(C )正确故选（C）(10)(理).由,得，即,由与互为反函数，则=故选（） (文)().由题设,即,解得.故选（）(11).由得,当时, , 故选.(12) ().,则在以为圆心,为半径的圆上,画出图形,即可得出与的夹角.(13)(文) 16人. 由,所以,男运动员应抽取人 (理). 结合欧拉公式思考，设棱数为E，则E=V+F，解得(14).

9、由得，乘车里程为(15)中的一个如图甲， 如图乙，取中点，则平面如图丙， (图甲) (图乙) (图丙)(16) 画出外接圆半径,两内角为的三角形,利用正弦定理和余弦定理即可得到第二个等式,由此可以类比和推广到本题结果.(17)（）由已知易得A=2，且，且点（0，1）在其上， =1，由，解得，即为所求函数；（），函数的递减区间即为的递增区间，由Z），解得函数的递增区间是Z）。(18).当A的两个发动机没有故障时，能安全飞行，A为安全的概率PA为 当B的三个或四个发动机没有故障时，能安全飞行，B为安全的概率PB为 , . 由于(i) 当 此时， 此时A安全.(ii) 当时, , , 此时,A与B同

10、样安全. (iii) 当时 , , 此时, B安全.(19) 解法1 连结AC，设，连结D1C1B1（）,EA1 , 又,DC ,AB . （）在等边三角形中，而， 平面,平面,，平面于是，为二面角的平面角 在正方体ABCD中，设棱长为，E为棱CC的中点，由平面几何知识，得 ，满足，即 平面平面 （）在正方体ABCD中，设棱CC上存在点，可以使二面角的大小为45，同（），有 设正方体ABCD的棱长为，由平面几何知识，得在中，由，得 （），解得 这里，棱CC上不存在满足条件的点 解法2以所在直线为轴,建立空间直角坐标系,（）设,则, ,即（）由题设, ,设的中点为,.,为二面角的平面角.,则.（）假设点存在,设.解得 ,由,与矛盾,棱CC上不存在满足条件的点(20) ().切线的方程为, .令得,令得. . （）由及得 ,即.于是 .,当且仅当时取等号.（）,由得.当即时,;当即时, ,所以时,取得最小值, 最小值为,由得, 此时.(21) () 设.由可知,为的中点,., ,.因此,点的轨迹的方程为 .（）设直线的方程为.由 消去得 .设,则., =0.又与不共线, 所以 .(22)()令，得，得当时，设，且，而，即函数在上是减函数由得，即是等差数列，其首项为1，公差为，()存在正数，使成立记，则，单调递增，为的最小值，由恒成立知，的最大值为